Minitab: 6 sigma 專業軟體 繁體中文討論-77

有學過6 sigma的同學, 一定知道 Minitab這套軟體, 因為它把6 sigma實用化了. 過去 Minitab 並沒有中文版, 但對岸有人將它漢化後, 官方也出簡體中文版, 使用簡體中文版會比英文版更friendly, 但畢竟兩岸語文還是有差異, 尤其專有名詞上的差異更讓人難以適從, 例如常態分配 v.s. 正态分布; 品質 v.s. 质量; 巨集 v.s. 宏; 變異數分析 v.s.方差分析; 進階 v.s. 高级…

官方目前沒有繁體中文版.~可惜! 希望 Minitab TWN公司能早日完成繁體中文版的 Minitab. ~期待!

        先前談到 Tutorials 教學課程, 了解如何使用 Minitab 各項功能。而在Help 協助 > StatGuide 統計指南中, 則對於輸出的結果有詳細的解釋說明:

Basic Statistics > Correlation

相關 > 匯總  

Pearson 相關係數量測兩個連續變數線性相關的程度。

假設您有糖果的樣本，並且要瞭解生產設備的溫度是否與巧克力塗層的厚度變化有關。或者，您可能有一個高爾夫球的樣本，並且要確定其直徑差別是否與彈性差別有關。

執行或解釋相關分析時，需要記住下列幾點：

·    相關係數只量測線性關係。即使相關係數為 0，也會存在有意義的非線性關係。

·    但根據相關性，不適合推斷出下列結論：單變數的變化會引起另單變數的變化。只有正確控制的實驗才能確定關係是否存在因果性。

·    相關係數對極值非常敏感。資料集中與其他值截然不同的個別值值會極大地改變該係數值。

資料描述

鋁鑄件工廠需要評估含氫量與鋁合金鑄件的多孔性之間的關係。他們收集鑄件的隨機樣本，並量測每個鑄件的下列計數值：

·    氫含量

·    多孔性

·    強度

資料： 鋁.MTW （在樣本資料檔案夾中）

相關 > 相關係數  

相關係數的值在 -1 到 +1 的範圍之間，並表明有關兩個變數之間的線性關係的兩條資訊：

·    強度 - 係數的絕對值越大，變數之間的線性關係越強。絕對值為 1 時表示完全線性相關，而值為零時則表示不存在線性關係。將中間值解釋為弱相關、中度相關還是強相關要取決於您的目標和要求。

·    方向 - 係數的符號表明關係的方向。如果兩個變數都傾向於同時增加或減小，則係數為正。如果單變數在另單變數減小時傾向於增加，則係數為負。

要注意相關性不隱含因果關係，這一點很重要。只有正確控制的實驗才能確定關係是否存在因果性。

要注意相關係數只量測線性關係，這一點很重要。即使相關係數為 0，也可能存在有意義的非線性關係。

輸出範例

            氫  孔隙率

孔隙率   0.625

         0.017

強度    -0.790  -0.527

         0.001   0.053

儲存格內容: Pearson 相關係數

            P 值

解釋

結果表明：

·    氫含量和多孔性之間關係的相關係數為 0.625。這表明氫含量增加時，鋁鑄件的多孔性也傾向於增加。

·    相反，氫和強度之間的相關係數 (-0.790) 以及多孔性與強度之間的相關係數 (-0.527) 均為負。這表明當氫含量或多孔性增加時，強度傾向於減小。

相關係數不能證明增加氫含量會增加多孔性，或者增加多孔性允許向鋁中注入更多氫。範例，這兩種現象可能都是由第三個變數（範例，溫度）引起的。

相關 > P 值  

p 值表明相關係數是否顯著不同於 0。（係數為 0 表明不存在線性關係）：

·    如果 p 值小於或等於您所選擇的 a 水準，則可推斷出相關係數不為零。

·    如果 p 值大於 a 水準，則不能推斷出相關係數不為零。

必須在執行檢定之前選擇 a 水準。您可以選擇大於 0.0 且小於 1.0 的任意值。常用的 a 水準為 0.05。

輸出範例

            氫  孔隙率

孔隙率   0.625

         0.017

強度    -0.790  -0.527

         0.001   0.053

儲存格內容: Pearson 相關係數

            P 值

解釋

因此，如果對於鋁鑄件分析選擇 a 水準 0.05，則可推斷出氫含量與多孔性之間的線性相關性 (p = 0.017) 以及氫含量與強度之間的線性相關性 (p = 0.001) 都不為 0。但不能斷定多孔性和強度之間存在線性關係，因為 0.053 大於 0.05。

Basic Statistics > Correlation > more

線性和非線性關係圖

看圖有助於評估強度和下圖所示的變數間的線性關係的方向。可以使用開始 > 迴歸 > 配適線圖來建立類似的圖。

強正向線性關係

 
兩個變數同時增加或減小時，存在正線性關係。此圖中的點緊靠著線，表明變數之間存在強關係。此關係的相關係數為 +.921。

強負向線性關係

當單變數增加而另單變數減小時，存在負向線性關係。此圖中的點緊靠著線，表明變數之間存在強關係。此關係的相關係數為 -0.934。

弱線性關係

此圖中的資料點隨機分布。它們不位於線的附近，這表明如果關係存在，則存在非常弱的關係。此關係的相關係數為 +0.238。

非線性關係

此圖顯示兩個變數之間存在很強的關係。但是，由於該關係不是線性的，因此相關係數僅為 +0.244。繪製資料以便檢測出資料中的非線性關係，這一點很重要。

選擇 a 水準

對 a 的選擇決定類型 I 錯誤的機率。此值越小，錯誤地否定原假設 (H0) 的幾率就越小。但是，a 值越小就意味著檢定力越低，並因此降低了檢測到效應（如果存在）的幾率。

按照慣例，最常用的 a 水準為 0.05。a = 0.05 表示發現實際並不存在的效應的幾率僅為 5%。大多數情況下，認為這種出現錯誤的機率可允收。但是，對特定檢定選擇 a 時，可能需要考慮何種錯誤更嚴重：發現實際不存在的效應，或未發現實際存在的效應。

選擇較小的 a。有時選擇較小、較保守的 a 值更好。範例，假設要檢定新銑床中的樣本，並嘗試決定是否購買並在加工車間中安裝一批這種機器。如果新機器比當前使用的機器更精確，則會節省大量資金，因為生產的殘次品將會減少。但是，購買和安裝一批機器的成本非常高。購買前需要確信新機器更加精確。這種情況下，可能需要選擇較低的 a 值，如 0.001。這樣，如果實際上並非如此，將斷定新機器更精確的幾率也僅為 0.1%。

選擇較大的 a。另一方面，有時選擇較大、較寬鬆的 a 值更好。範例，假設噴氣發動機製造商要檢定一種價格較低的新滾珠軸承的穩定性。很明顯，如果滾珠不合格，則節省的少量滾珠成本沒有潛在災難性後果的代價值得重視。因此，可能需要選擇較高的 a 值，如 0.1。儘管這意味著在不存在差異的情況下將更可能錯誤地斷定存在差異，但更重要的是更可能檢測到軸承穩定性中的差異（如果存在）。

假設檢定

假設檢定是統計決策中最常用的方法之一。一般而言，假設檢定是一種假定初始聲明為真，然後使用樣本資料檢定該聲明的製程。通常，初始聲明是指相關的總體參數，如總體平均值 (m)。

假設檢定包含兩個假設：原假設（以 H0 表示）和備擇假設（以 H1 表示）。原假設是初始聲明，且通常使用先前的研究或常識進行指定。備擇假設是可以相信為真實或有望證明為真實的內容。備擇假設有時稱為研究假設。

假設檢定的決策製程可以基於給定檢定的機率值（p 值）。

·    如果 p 值小於或等於預先確定的顯著性水準（a 水準），則否定原假設，並聲明支援備擇假設。

·    如果 p 值大於 a 水準，則不能否定原假設，且不聲明支援備擇假設。

執行假設檢定時，有四種可能的結果。結果取決於原假設的真假以及能否否定原假設。下表中匯總了這些結果：

如果原假設為真，但否定了原假設，則發生類型 I 錯誤。發生類型 I 錯誤的機率稱為阿爾法 (a)，有時也稱為顯著性水準。

如果原假設為假，但未能否定它，則發生類型 II 錯誤。發生類型 II 錯誤的機率稱為 b。

原假設為假時，否定它的機率等於 1 - b。此值也稱為檢定的檢定力。

詳細資訊請到官方網站進一步了解: http://www.minitab.com.tw/ 和 http://www.minitab.com/

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