Minitab: 6 sigma 專業軟體 繁體中文討論-94

有學過6 sigma的同學, 一定知道 Minitab這套軟體, 因為它把6 sigma實用化了. 過去 Minitab 並沒有中文版, 但對岸有人將它漢化後, 官方也出簡體中文版, 使用簡體中文版會比英文版更friendly, 但畢竟兩岸語文還是有差異, 尤其專有名詞上的差異更讓人難以適從, 例如常態分配 v.s. 正态分布; 品質 v.s. 质量; 巨集 v.s. 宏; 變異數分析 v.s.方差分析; 進階 v.s. 高级…

官方目前沒有繁體中文版.~可惜! 希望 Minitab TWN公司能早日完成繁體中文版的 Minitab. ~期待!

        先前談到 Tutorials 教學課程, 了解如何使用 Minitab 各項功能。而在Help 協助 > StatGuide 統計指南中, 則對於輸出的結果有詳細的解釋說明:

ANOVA > Two-Way ANOVA

雙因子變異數分析 > 匯總  

使用雙因子變異數分析 (ANOVA) 製程可在存在兩個固定因子時檢定總體平均值的相等性。此製程要求因子水準每一組合的觀測值數必須相同（平衡）。

僅當需要適配加法模型（無交互作用項的模型）時，其中一個或這兩個因子才可以為隨機值。

雙因子變異數分析製程不支援多重比較。

注意

 註：如果需要使用多重比較對平均值進行比較，或者如果資料不平衡，那麼可以使用統計 > 變異數分析 > 廣義線性模型。如果資料平衡，且您需要檢查涉及隨機因子的交互作用，那麼可以使用統計 > 變異數分析 > 平衡變異數分析。

資料描述

汽車監理處的研究人員將對在三類公路上的有欄駛經驗的駕駛員和無欄駛經驗的駕駛員進行比較。這兩個因子是：

·    駕駛經驗。在此次研究中，分別採用了 8 名無經驗和 8 名有經驗的駕駛員。這兩個水準分別編碼為有經驗 = 1，無經驗 = 0。

·    道路類型。每位駕駛員在三種道路的其中一種上駕駛。三個水準分別編碼為一級公路 = 1，二級公路 = 2，土路 = 3。

每位駕駛員在每種公路上所做的控制校正次數（校正）都記錄為反應變數。此外，還為每次駕駛記錄了當天的小時（以 24 小時格式表示）。下面給出了資料集：

                                 道路類型

經驗            -----1-----     -----2-----     -----3-----

                 修正  小時      修正  小時      修正  小時

0                   4   15         23   11         16   10

                   18   14         15   13         27   13

                    8   14         21   12         23   11

                   10   15         13   14         14   15

1                   6   12          2   10         20   11

                    4   14          6   10         15   12

                   13   12          8   13          8   11

                    7   10         12   13         17   15

資料： 駕駛校正.MTW （在樣本資料檔案夾中）

雙因子變異數分析 > 變異數分析表 - 變異數分析表  

變異數分析表中最重要的統計量是 p 值 (P)、S、R 和調整的 R 值。這些值可以共同描述水準平均值之間是否有顯著差異以及模型對資料的適合度。

p 值

模型中的每項（誤差項除外）都有一個 p 值 (P)。項的 p 值表明對該項的效應是否顯著：

·    如果 P 小於或等於已選的 a 水準，則描述項的效應顯著。

·    如果 P 大於已選的 a 水準，則描述效應不顯著。

如果固定因子的效應顯著，那麼該因子的水準平均值之間存在顯著差異。

如果隨機因子的效應顯著，那麼該因子的變異數不為 0。

如果交互作用項的效應顯著，那麼每個因子的效應在其他因子的不同水準之中有所不同。因此，沒有必要嘗試解釋顯著高次交互作用中所包含項的個別值效應。

S、R 和調整的 R 是模型對資料的適合度的量測。這些值有助於您選擇具有最佳適配的模型。

·    S 以反應變數的單位進行量測，它表示資料值與適配得標準距離。對於給定研究，模型預測反應的效果越好，S 越小。

·    R（R 平方）描述在觀測的反應值中由預測變數解釋的變異量。R 始終隨預測變數的增加而增大。範例，最佳的五預測變數模型的 R 始終比最佳的四預測變數模型的高。因此，比較相同大小的模型時 R 最有效。

·    調整的 R 表示已根據模型中的項數調整的修正 R。如果包含了不必要的項，R 會人為地變得很高。與 R 不同，調整的 R 在您向模型中增加項時可能變小。使用調整的 R 比較預測變數數不同的各個模型。

輸出範例

來源      自由度       SS       MS     F      P

經驗           1   228.17  228.167  8.99  0.008

方法類型       2   308.33  154.167  6.07  0.010

交互作用       2    76.33   38.167  1.50  0.249

誤差          18   457.00   25.389

合計          23  1069.83

S = 5.039   R-Sq = 57.28%   R-Sq（調整） = 45.42%

解釋

已為駕車校正分析選擇了常用的 a 水準 0.05。結果表明：

·    經驗和道路類型之間的交互作用 (p = 0.249) 不顯著。因此，可以單獨解釋其中某一因子的個別值效應。

·    經驗的效應 (p = 0.008) 是顯著的。這表明在欄駛時，經驗水準不同的駕駛員做出的校正次數不同。

·    道路類型的效應 (p = 0.010) 也十分顯著。這表明在不同的道路表面欄駛時，駕駛員做出的校正次數不同。

對於駕車資料，S 為 5.039，R 為 57.28%，調整的 R 為 45.42%。如果要比較不同的駕車校正模型，則通常要尋找可使 S 最小化並使兩個 R 值最大化的模型。

雙因子變異數分析 > 平均值與信賴區間  

當變異數分析表中的 p 值表明因子水準平均值之間有差異時，可以使用平均值和信賴區間相應的表來研究差異。每個表包含下列資訊：

·    每個因子水準的平均值。

·    每個水準的 95% 信賴區間。星號表示平均值，圓括號表示區間。因子水準的總體平均值位於相應區間內的信賴度為 95%。

總之，信賴區間之間的重疊越少，平均值之間差異真實性的可信度越高。但為了真正校驗水準平均值對之間的差異，您必須使用多重比較法，比如那些可以使用廣義線性模型製程的方法。

輸出範例

               平均值（基於合併標準差）的單組 95% 信賴區間

經驗     平均值   -+---------+---------+---------+--------

0     16.0000                     (--------*-------)

1      9.8333   (--------*--------)

                -+---------+---------+---------+--------

               7.0      10.5      14.0      17.5

方法         平均值（基於合併標準差）的單組 95% 信賴區間

類型   平均值    +---------+---------+---------+---------

1      8.75    (-------*------)

2     12.50            (------*------)

3     17.50                      (------*------)

               +---------+---------+---------+---------

             5.0      10.0      15.0      20.0

解釋

駕車校正資料的結果表明：

·    經驗不足的駕駛員（水準 0，平均值 = 16.0）比具有豐富經驗的駕駛員（水準 1，平均值 = 9.8333）所做的平均校正次數要多。由於此因子只有兩個水準，所以變異數分析表中經驗的顯著 p 值表明水準平均值之間存在顯著差異。還請注意，這些平均值的信賴區間沒有出現重疊。

·    駕駛員在土路（水準 3，平均值 = 17.50）上校正的次數最多，其次是二級公路（水準 2，平均值 = 12.50），最少的是一級公路（水準 1，平均值 = 8.75）。

·    第 1 類和第 3 類道路平均值的信賴區間沒有重疊，表明這些平均值之間不存在顯著差異。

雙因子變異數分析 > 加法模型和整個模型之間的比較  

加法模型僅包含兩個因子，沒有交互作用項。當整個模型的分析表明交互作用的統計意義不顯著時，可使用加法模型。

適配加法模型的結果與適配整個模型時所獲得的結果大體類似。但請注意：與整個模型中交互作用有關聯的平方和 (SS) 和自由度 (DF) 已增加到加法模型中的誤差項中。這樣會導致誤差的均方 (MS) 有稍許變更，因而也會變更 F 值。

輸出範例

整個模型：

雙因子變異數分析: 修正 與 經驗, 方法類型

來源      自由度       SS       MS     F      P

經驗           1   228.17  228.167  8.99  0.008

方法類型       2   308.33  154.167  6.07  0.010

交互作用       2    76.33   38.167  1.50  0.249

誤差          18   457.00   25.389

合計          23  1069.83

加法模型：

雙因子變異數分析: 修正 與 經驗, 方法類型

來源      自由度       SS       MS     F      P

經驗           1   228.17  228.167  8.56  0.008

方法類型       2   308.33  154.167  5.78  0.010

誤差          20   533.33   26.667

合計          23  1069.83

解釋

由於駕車校正資料的整個模型分析表明經驗和道路類型之間沒有交互作用，所以研究人員決定適配加法模型。由於 p 值取整至三位小數，所以 F 值中得到的稍微變更不足以變更顯示的 p 值。

雙因子變異數分析 > 圖表 - 個別值圖  

個別值圖對每個因子水準資料的下列計數值進行圖解：

·    離差。每個點都表示在樣本中觀測到的值。

·    平均值。每個點上的藍色符號表示樣本的平均值。

輸出範例

解釋

駕車校正資料的個別值圖顯示：

·    在全部道路類型之中，具有豐富經驗的駕駛員比經驗不足的駕駛員所做的校正次數要少。

·    經驗不足的駕駛員在土路（水準 3）和二級公路（水準 2）上所做的校正次數比在一級公路（水準 1）上的次數要多。

·    在土路（水準 3）上，經驗越豐富的駕駛員所做的校正次數越多，但在二級公路（水準 2）和土路（水準 3）公路中他們所做的校正次數相同。

·    與具有豐富經驗的駕駛員資料相比，經驗不足的駕駛員資料更加分散。

·    任何點與其餘點相比都不異常大或異常小（異常值）。

雙因子變異數分析 > 圖表 - 資料的箱形圖  

箱形圖對每個水準資料的下列計數值進行圖解：

·    形狀。箱表示資料的中間 50% 部分。貫穿箱的線表示中位數。從箱伸出的線（須）表示資料的最上面 25% 和最下面 25% 的部分（不包含異常值）。異常值用星號 (*) 表示。

·    平均值。每個圖上的符號表示樣本的平均值。

注意

 資料集中有許多觀測值時，箱形圖將是最佳選擇。

輸出範例

解釋

駕車校正資料的箱形圖對下列情況進行圖解：

·    經驗不足的駕駛員在第 3 類公路上的校正值、平均值、中位數均為最大。

·    與具有豐富經驗的駕駛員資料相比，經驗不足的駕駛員資料更加分散。

·    任何水準的資料中都沒有異常值（星號）。

此例中，每個水準只有四個觀測值，因此個別值圖可能比箱形圖更合適。

雙因子變異數分析 > 圖表 - 殘差的直方圖  

殘差的直方圖顯示全部觀測值的殘差異布。使用直方圖作為研究工具來瞭解資料的下列特徵：

·    典型值、波動或變異以及形狀

·    資料中的異常值

殘差的直方圖應該為鍾形。使用此圖尋找下列資訊：

此圖表趨勢...                         表明...

長尾                                        偏斜度

遠離其他長條的長條            異常值

由於直方圖的外觀會根據用於對資料進行分組的區間數而變更，因此請使用常態機率圖和適合度檢定來評定殘差是否為常態。

輸出範例

解釋

對於駕車校正資料，沒有證據表明存在偏斜度或異常值。

雙因子變異數分析 > 圖表 - 殘差的常態機率圖  

此圖表圖示當分布為常態時的殘差及其期望值。根據分析得出的殘差應該是常態分布的。實際上，對於平衡或接近平衡的設計，或者對於具有大量觀測值的資料，略微偏離常態性不會嚴重影響結果。

殘差的常態機率圖應該大致為一條直線。使用此圖尋找下列資訊：

此圖表趨勢...                 表明...

非直線                            非常態性

尾部為曲線                    偏斜度

遠離直線的點                異常值

斜率不斷變化                未確定的變數

如果資料的觀測值不足 50 個，則即使殘差是常態分布的，圖也可能在尾部顯示曲率。隨著觀測值數的減少，機率圖甚至可能會顯示更大的變異和非線性。使用常態機率圖和適合度檢定來評定小資料集中殘差的常態性。

輸出範例

解釋

對於駕車校正資料，殘差顯示為直線。沒有證據表明存在非常態性、偏斜度、異常值或未確定的變數。

雙因子變異數分析 > 圖表 - 殘差與適配  

此圖表圖示殘差與適配。殘差應該在 0 附近隨機分散。使用此圖尋找下列資訊：

此圖表趨勢...                                                 表明...

殘差相對適配呈扇形或不均勻分散            異變異數

曲線                                                                缺少高次項

遠離 0 的點                                                  異常值

輸出範例

解釋

從此圖中可以看出，殘差隨機分散在 0 附近。沒有證據表明存在異變異數、缺項或異常值。

雙因子變異數分析 > 圖表 - 殘差與順序  

此圖表以相應觀測值的順序圖示殘差。觀測值的順序可能影響結果時此圖會很有用，以時間順序或以某些其他順序（如地理區域）採集資料時可能影響結果。此圖在試驗未被隨機化的設計實驗中尤其有協助。

圖中的殘差應該在中心線附近隨機波動。檢查此圖以檢視相鄰誤差項之間是否存在任何相關性。殘差之間的相關性可以表示為：

·    殘差中的上升或下降趨勢

·    相鄰殘差的符號快速變化

輸出範例

解釋

對於駕車校正資料，殘差隨機分散在 0 附近。沒有證據表明誤差項彼此相關。

雙因子變異數分析 > 圖表 - 殘差與變數  

此圖表圖示殘差與其他變數。殘差應該在中心線附近隨機波動。如果變數已經包含在模型中，則請使用此圖確定是否應該增加該變數的高次項。如果變數尚未包含在模型中，則請使用此圖確定變數是否系統地影響反應。

使用此圖尋找下列資訊：

此圖表趨勢...                                         表明...

殘差排欄成圖表趨勢                            變數正在系統地影響反應

點的排欄有曲率                                    應該在模型中包含變數的高次項

輸出範例

解釋

對於駕車校正資料而言，殘差是根據執行檢定當天的小時（以 24 小時格式表示）來圖示的。儘管上午 10:00 和 11:00 以及下午2:00 (14:00) 的變異性趨勢稍微大一些，但此圖沒有顯示出任何強有力的波動。

雙因子變異數分析 > 圖表 - 四合一殘差圖  

四合一殘差圖在一個圖表視窗中同時顯示四種不同的殘差圖。此版面有助於比較這些圖以確定模型是否符合分析的假設。此圖表中的殘差圖包含：

·    直方圖 - 表明資料是否偏斜或資料中是否存在異常值

·    常態機率圖 - 表明資料是否為常態分布的、其他變數是否影響反應或資料中是否存在異常值

·    殘差與適配 - 表明變異數是否恆定、是否存在非線性關係或資料中是否存在異常值

·    殘差與資料順序 - 表明資料中是否存在因時間或資料採集順序而產生的系統化影響

輸出範例

解釋

要檢視四合一圖中每個殘差圖的解釋，請參考本主題之前每種殘差圖的個別值主題。

ANOVA > Two-Way ANOVA > more

假設檢定

假設檢定是統計決策中最常用的方法之一。一般而言，假設檢定是一種假定初始聲明為真，然後使用樣本資料檢定該聲明的製程。通常，初始聲明是指相關的總體參數，如總體平均值 (m)。

假設檢定包含兩個假設：原假設（以 H0 表示）和備擇假設（以 H1 表示）。原假設是初始聲明，且通常使用先前的研究或常識進行指定。備擇假設是可以相信為真實或有望證明為真實的內容。備擇假設有時稱為研究假設。

假設檢定的決策製程可以基於給定檢定的機率值（p 值）。

·    如果 p 值小於或等於預先確定的顯著性水準（a 水準），則否定原假設，並聲明支援備擇假設。

·    如果 p 值大於 a 水準，則不能否定原假設，且不聲明支援備擇假設。

執行假設檢定時，有四種可能的結果。結果取決於原假設的真假以及能否否定原假設。下表中匯總了這些結果：

如果原假設為真，但否定了原假設，則發生類型 I 錯誤。發生類型 I 錯誤的機率稱為阿爾法 (a)，有時也稱為顯著性水準。

如果原假設為假，但未能否定它，則發生類型 II 錯誤。發生類型 II 錯誤的機率稱為 b。

原假設為假時，否定它的機率等於 1 - b。此值也稱為檢定的檢定力。

選擇 a 水準

對 a 的選擇決定類型 I 錯誤的機率。此值越小，錯誤地否定原假設 (H0) 的幾率就越小。但是，a 值越小就意味著檢定力越低，並因此降低了檢測到效應（如果存在）的幾率。

按照慣例，最常用的 a 水準為 0.05。a = 0.05 表示發現實際並不存在的效應的幾率僅為 5%。大多數情況下，認為這種出現錯誤的機率可允收。但是，對特定檢定選擇 a 時，可能需要考慮何種錯誤更嚴重：發現實際不存在的效應，或未發現實際存在的效應。

選擇較小的 a。有時選擇較小、較保守的 a 值更好。範例，假設要檢定新銑床中的樣本，並嘗試決定是否購買並在加工車間中安裝一批這種機器。如果新機器比當前使用的機器更精確，則會節省大量資金，因為生產的殘次品將會減少。但是，購買和安裝一批機器的成本非常高。購買前需要確信新機器更加精確。這種情況下，可能需要選擇較低的 a 值，如 0.001。這樣，如果實際上並非如此，將斷定新機器更精確的幾率也僅為 0.1%。

選擇較大的 a。另一方面，有時選擇較大、較寬鬆的 a 值更好。範例，假設噴氣發動機製造商要檢定一種價格較低的新滾珠軸承的穩定性。很明顯，如果滾珠不合格，則節省的少量滾珠成本沒有潛在災難性後果的代價值得重視。因此，可能需要選擇較高的 a 值，如 0.1。儘管這意味著在不存在差異的情況下將更可能錯誤地斷定存在差異，但更重要的是更可能檢測到軸承穩定性中的差異（如果存在）。

統計意義與實際意義

即使以統計學觀點來看水準平均值有顯著差異，這種差異可能也沒有任何實際意義。在油漆硬度資料中，最小平均值和最大平均值分別為 8.567 和 18.067。這 9.5 個單位的差異有任何實際意義嗎？這個問題只能用該學科領域的知識回答，而不能用統計學回答。

圖和 p 值

下列兩個個別值圖中的資料集具有完全相同的因子水準平均值。因此，由於因子而產生的資料變異性對於這兩個資料集是相同的。觀察這些圖之後，可能會斷定這兩種案例平均值不同。但是請注意，第二個資料集中的因子水準變異性大大高於第一個資料集。

要估計平均值之間的差異，必須將這些差異與觀測值在平均值附近的展開進行比較。這就是變異數分析所進行的內容。使用變異數分析得出對應於第一個圖的 p 值為 0.000，對應於第二個圖的 p 值為 0.128。

因此，使用 0.05 的 a 水準，檢定結果是第一個資料集中的平均值之間有顯著差異。但是，第二個資料集的樣本平均值之間的差異很可能是資料中整體可變性較大的隨機結果。

低變異性圖

高變異性圖

什麼是殘差

Minitab 提供三種類型的殘差：

·    常規殘差：觀測值 - 預測值。

·    標準化殘差：常規殘差 / 常規殘差的標準差。

標準化消除了資料點位置對於預測值或因子的影響。

·    學習化已刪除殘差：對於 ith 資料點，公式遵循與標準化殘差相同的表達方式。但是，計算第i個 學習化已刪除殘差時適配和標準差都是在刪除第i個觀測後得到的。與標準化殘差相比，學習化已刪除殘差在出現異常資料點時會變大。

模型假設

迴歸和變異數分析製程關於誤差做出下列假設：

·    誤差為常態分布，且平均值為 0。

·    誤差變異數不會為不同因子水準或根據預測反應的值而發生變更。

·    每種誤差都獨立於全部其他誤差。在所設計的實驗中，獲得獨立誤差的最好方式是隨機化實驗的實驗順序。

在分析中檢定這些假設的有效性。殘差是誤差的最佳估計值。因此，可以使用殘差圖以圖表方式檢查每個假設。

如果模型違反這些假設，則分析的結果可能有誤導性。範例，如果誤差相互關聯，則可能會錯誤地估計係數的標準誤差，從而導致錯誤的 t 值和 p 值。

直方圖和常態性

下列是從常態分布中抽取的九個資料集樣本。這些樣本沒有問題；但是，這些直方圖中大多數看起來不是鍾形，這描述了為什麼不應該使用直方圖來判斷資料的常態性。判斷資料是否為常態分布需要使用常態機率圖。

隨機產生樣本的直方圖

每個樣本包含常態分布中的 24 個觀測值。

轉換反應變數

殘差表示異變異數或非常態性時，必須進行轉換。

您可能還會發現在模型表現出顯著缺適性時資料轉換非常有用，而且這種轉換在反應曲面實驗的分析中尤為重要。假設在模型中包含全部顯著的交互作用和二次項，但缺適性檢定表明需要高次項。轉換可以消除缺適性。

如果資料轉換修正了此問題，使用迴歸分析比用其他可能更複雜的分析方法要好一些。迴歸分析或實驗設計分析的結果可以指導我們選擇合適的資料轉換方法解決不同的問題。

Box-Cox 轉換是最常用的變異數穩定轉換。在下面第一個圖表中，殘差表示異變異數。第二個圖表顯示變異數穩定轉換之後的殘差。適配的刻度（x 軸）變更，而變異數變為恆定。

常態機率圖中的圖表趨勢

下列圖表趨勢違反了誤差為常態分布這一假設。

非常態性的效應

迴歸和變異數分析的一個假設為殘差來自常態分布。但是，如果設計僅有固定因子，設計為平衡或接近平衡，且具有相當多的觀測值，則略微偏離常態性不會嚴重影響結果。

發現非常態圖表有趨勢時該怎麼做

可能難以正確指出常態機率圖中明顯偏離常態性的原因。可能的原因包含：

·    齊次變異數假設失敗

·    殘差異常大（異常值）

·    模型中缺少重要變數

·    資料來自非常態總體

對於完整分析，請將常態機率圖與其他診斷圖以及適合度統計量結合使用。

如果發現非常態圖表趨勢：

1    使用其他診斷圖檢視非常態性是否由非常態總體中的資料之外的因素所導致。

2    使用統計 > 基本統計 > 常態性檢定來執行常態性檢定。

3    如果確定資料來自非常態總體，則可以在繼續分析之前轉換資料。請參見轉換反應變數。

注意

 修復不等變異數問題的轉換通常也修復常態性問題。

殘差與適配圖中的圖表趨勢

下列圖表趨勢顯示異常值和對誤差為恆定這一假設的衝突。

異常值圖

右上角的殘差比圖中其他全部都大很多，因此為異常值。如果異常值過多，則模型可能不妥當。異常值可能是由於量測錯誤所導致。應該調查異常值以確定其原因。

異變異數圖

殘差的變異數隨適配增加。請注意，隨著適配的增加，殘差在零殘差線周圍分散得更廣，指明不等的（非恆定）變異數。此圖表趨勢表明誤差變異數隨平均值的增加而增加。資料的轉換會有助於穩定這些變異數。

發現圖表有趨勢時該怎麼做

如果圖顯示...                 執行此操作...

異變異數                        1    使用統計 > 變異數分析 > 變異數相等檢定來檢定相等變異數的假設。

2    如果圖或檢定表明變異數不等，則考慮轉換反應變數。

異常值或有影響的點    1    驗證觀測值不是量測或資料錄入錯誤。

2    考慮執行分析時不包含此觀測值來檢視它是否影響結果。

缺少高次項                    增加此項並重新適配模型。

殘差與順序圖中的圖表趨勢

下列圖表趨勢違反了誤差彼此獨立這一假設。

隨著觀測值的順序從左到右提高，殘差系統地降低。

殘差的值從低（左）到高（右）急劇變化。

發現圖表有趨勢時該怎麼做

殘差與資料順序圖中的圖表趨勢表明誤差不是獨立的。此指示可能嚴重影響分析的結論，因此應該至少考慮下列一種補救措施：

·    由於誤差的非獨立性往往難以修正，因此如果要進行設計的實驗，應該盡量透過隨機化試驗以防止出現這種問題。

·    向模型中增加時間效應以消除誤差項的相關。範例，正在檢視幾個月期間的日收入。增加表示一周中某天的因子會消除誤差項中的非獨立性。

·    考慮時間序列製程（如 ARIMA）以解決誤差項中的自相關。

發現圖表有趨勢時該怎麼做

殘差與變數圖中的圖表趨勢表明可能未在模型中包含重要變數或未包含變數的高次項。

·    如果該變數在模型中，請為該變數增加高次項並重新適配模型。範例，曲線圖表趨勢表明應該增加平方項。

·    如果該變數不在模型中，請為該變數增加一項並重新適配模型。

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