有學過6
sigma的同學, 一定知道 Minitab這套軟體, 因為它把6 sigma實用化了. 過去 Minitab 並沒有中文版, 但對岸有人將它漢化後, 官方也出簡體中文版, 使用簡體中文版會比英文版更friendly, 但畢竟兩岸語文還是有差異, 尤其專有名詞上的差異更讓人難以適從, 例如常態分配 v.s. 正态分布; 品質 v.s. 质量; 巨集 v.s. 宏; 變異數分析
v.s.方差分析; 進階 v.s. 高级…
官方目前沒有繁體中文版.~可惜! 希望 Minitab TWN公司能早日完成繁體中文版的 Minitab. ~期待!
先前談到 Tutorials 教學課程, 了解如何使用 Minitab 各項功能。而在Help 協助 > StatGuide 統計指南中, 則對於輸出的結果有詳細的解釋說明:
Basic Statistics > Goodness-of-Fit Test for Poisson
Poisson 分布的適合度檢定
> 匯總
使用 Poisson 的適合度檢定來檢定資料是否服從 Poisson 分布。
該檢定確定觀測值與資料服從 Poisson 分布時的期望值之間的接近程度。
資料描述
品質工程師想確定每台電視機的缺點是否服從 Poisson 分布。工程師隨機選擇了 300 台電視機，並記錄了每台電視機的缺點數。
資料：
電視機.MTW （在樣本資料檔案夾中）
Poisson 分布的適合度檢定
> 檢定結果 - 列表統計量
Minitab 透過列表欄出計算卡方值所需的資訊：
· 類別：類別數是資料中的最大非負整數值 + 1。如果 k 是資料集中的最大非負整數，則類別數為 k + 1，並且 Minitab 按如下方式將其欄出：0, 1, …, k。
· 觀測值：樣本中屬於某類別的觀測值數量。
· Poisson 機率：與每個類別關聯的機率，假定資料與估計平均值服從 Poisson 分布。
· 期望值：與每個類別關聯的機率乘以樣本中觀測值的總數。
· 對卡方的貢獻：(觀測值 – 期望值) / 對每個類別的期望數。卡方統計量是全部類別中這些值的和。
輸出範例
缺點
的 Poisson 平均值等於 0.536667
對卡方
缺點 觀測 Poisson 機率 期望 的貢獻
0 213 0.584694
175.408 8.056
1 41 0.313786
94.136 29.993
2 18 0.084199
25.260 2.086
>=3 28 0.017321 5.196
100.072
N
N* 自由度 卡方 P 值
300 0 2
140.208 0.000
解釋
對於電視機資料，對每台電視記錄的最大缺點數是 3。這些資料的類別數為 4，並且
Minitab 將其按如下方式欄出：0、1、2 和 3。
有 28 台電視機具有 >=3 個缺點。如果資料服從平均值為 0.536667 的 Poissone 分布，則具有 3 個缺點的預期電視機數量大約為 5 (5.196)。對於此類別而言，觀測值和期望值之間的差別很大，並且對卡方統計量的貢獻最大 (100.072)。
Poisson 分布的適合度檢定
> 檢定結果 - 卡方統計量
Poisson 的適合度檢定評估下列假設：
· H0：資料服從 Poisson 分布
· H1：資料不服從 Poisson 分布
就本身而言，卡方統計量的值並不能提供多少資訊，但可以使用它來確定 p 值。要使用 p 值，需要：
· 確定
p 值。
· 將此
p 值與您的 a 水準進行比較。常用的 a 水準為 0.05。
如果 p 值小於 a，則可否定原假設。
輸出範例
缺點
的 Poisson 平均值等於 0.536667
對卡方
缺點 觀測 Poisson 機率 期望 的貢獻
0 213 0.584694
175.408 8.056
1 41 0.313786
94.136 29.993
2 18 0.084199
25.260 2.086
>=3 28 0.017321 5.196
100.072
N
N* 自由度 卡方 P 值
300 0 2
140.208 0.000
解釋
對於電視機資料，卡方統計量為 140.208（p 值 = 0）。因此，如果選擇 a 水準 0.05，則可推斷出電視機資料不服從平均值為 0.536667 的 Poisson 分布。
Poisson 分布的適合度檢定
> 圖表 - 觀測值和期望值圖表
使用期望值和觀測值的長條圖直觀地比較每個類別的觀測值和期望值。
輸出範例
解釋
對於電視機資料，觀測值與期望值之間的差異對於類別 1 和 3 較大。
Poisson 分布的適合度檢定
> 圖表 - 按類別分組的卡方值貢獻圖
使用對卡方的貢獻長條圖確定對卡方值貢獻最大的類別。圖表將每個類別對卡方值的貢獻按從大到小的順序排欄。
輸出範例
解釋
對於電視機資料，類別 3 對卡方統計量貢獻最大。
Basic Statistics > Goodness-of-Fit Test for Poisson > more
期望值小於 5 的儲存格
卡方檢定是在類別的期望值小於 5 時可能沒有有效結果的近似檢定。如果任何類別的期望值小於 5，則可嘗試將其與鄰近類別組合起來，以獲得所需的最小期望值。
選擇 a 水準
對 alpha (a) 的選擇決定類型 I 錯誤的機率。此值越小，錯誤地否定原假設 (H0) 的幾率就越小。但是，a 值越小就意味著檢定力越低，並因此降低了檢測到效應（如果存在）的幾率。
最常用的 a 水準為 0.05。a 為 0.05 表示發現實際並不存在的效應的幾率僅為 5%。大多數情況下，這種出現錯誤的機率可允收。但是，選擇 a 時，您可能需要考慮哪種錯誤更加嚴重：發現實際並不存在的效應，還是未發現實際存在的效應。
選擇較小的 a。有時選擇較小、較保守的 a 值更好。範例，假設要檢定新銑床中的樣本。需要決定是否購買並在加工車間中安裝一批這種機器。如果新機器比當前使用的機器更精確，則可能會節省大量資金，因為生產的殘次品將會減少。但是，購買和安裝一批機器的成本非常高。購買前需要確信新機器更加精確。這種情況下，可能需要選擇較低的 a 值，如 0.001。這樣，如果實際上並非如此，將斷定新機器更精確的幾率也僅為 0.1%。
選擇較大的 a。另一方面，有時選擇較大、較寬鬆的 a 值更好。範例，假設噴氣發動機製造商要檢定一種價格較低的新滾珠軸承的穩定性。很明顯，如果滾珠不合格，則節省的少量滾珠成本沒有潛在災難性後果的代價值得重視。因此，可能需要選擇較高的 a 值，如 0.1。這意味著更可能在實際不存在差異的情況下錯誤地斷定存在差異。但更重要的是，也更可能在滾珠穩定性確實存在差異的情況下檢測到差異。
詳細資訊請到官方網站進一步了解: http://www.minitab.com.tw/
和 http://www.minitab.com/
聲明: 本文純粹學術性研討, 內容所提及任何關於 Minitab 專有創作文字, 圖像與架構…等皆屬Minitab Inc. 版權所有, 嚴禁商業上轉貼使用.
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