有學過6
sigma的同學, 一定知道 Minitab這套軟體, 因為它把6 sigma實用化了. 過去 Minitab 並沒有中文版, 但對岸有人將它漢化後, 官方也出簡體中文版, 使用簡體中文版會比英文版更friendly, 但畢竟兩岸語文還是有差異, 尤其專有名詞上的差異更讓人難以適從, 例如常態分配 v.s. 正态分布; 品質 v.s. 质量; 巨集 v.s. 宏; 變異數分析
v.s.方差分析; 進階 v.s. 高级…
官方目前沒有繁體中文版.~可惜! 希望 Minitab TWN公司能早日完成繁體中文版的 Minitab. ~期待!
先前談到 Tutorials 教學課程, 了解如何使用 Minitab 各項功能。而在Help 協助 > StatGuide 統計指南中, 則對於輸出的結果有詳細的解釋說明:
ANOVA > Analysis of Means
平均值分析 > 匯總
平均值分析的英文縮寫 ANOM 是看上去像變異數分析的英文縮寫 ANOVA，平均值分析可檢定總體平均值的相等性。儘管雙因子設計必須要平衡，但仍可使用帶有一個或兩個因子的平均值分析。
Minitab 顯示的圖表類似於管制圖，該圖顯示因子的每個水準的平均值如何與總體平均值（也稱為總平均值）進行比較。Minitab 對與總體平均值顯著不同的平均值進行記號。因此，平均值分析可以描述水準平均值何時不同以及差異是什麼。
透過變異數分析，如果可以假定反應大致按常態分布，那麼可以使用平均值分析。另外，當反應由比例（二項資料）和計數（Poisson 資料）組成時，可以使用特殊的平均值分析版本。使用二項資料時，樣本大小
(n) 必須為常數。
注意
平均值分析使用既具有二項資料、又具有 Possion 資料的常態近似。使用二項資料時，np 和 n(1-p) 都至少應為 5。使用 Poisson 資料時，平均值至少應為 5。
資料描述
平均值分析使用四個資料集：
駕車資料：雙因子設計的資料
某項研究對三類公路上有欄駛經驗和無欄駛經驗的駕駛員進行比較。這兩個因子是：
· 駕駛經驗。在此次研究中，分別採用了 8 名無經驗和 8 名有經驗的駕駛員。經驗具有兩個水準，其代碼分別為有經驗 = 1，無經驗 = 0。
· 道路類型。每位駕駛員在三種道路的其中一種上駕駛。三個水準分別編碼為一級公路 = 1，二級公路 = 2，土路 = 3。
檢定人員記錄了每位駕駛員在每種公路上所做的控制校正次數。反應變數為「校正」。
葡萄酒資料：不平衡單因子設計的資料
某項研究對三個不同區域所生產的葡萄酒進行比較。鑒定組從每個區域中抽取樣酒 – 從區域 1 中抽取 17 個樣本，從區域 2 中抽取 9 個樣本，從區域 3 中抽取 12 個樣本 – 並對具有不同特徵的每個樣品評分。
焊縫資料：二項分布資料
檢定人員抽取了 11 個樣本，每個樣本由 80 個焊縫組成。在每個樣本中，他記錄了不符合規格的焊縫數量。
包裝資料：資料服從 Poisson 分布
食品包裝公司的經理想要監控每台包裝機中過滿的容器數量。她記錄同一天每台機器中過滿的容器數量。
資料：
駕車.MTW， 包裝.MTW， 焊接.MTW， 葡萄酒口味.MTW （在樣本資料檔案夾中）
平均值分析 > 圖表 - 雙因子設計中的主要效應
使用平均值分析的主要效應圖可檢定「每個因子的水準平均值等於指定 a 水準中的總體平均值」這一假設。Minitab 雙因子設計中的每個因子顯示一個主要效應圖。主要效應圖顯示：
· 描繪點 – 每個因子水準中的樣本平均值。
· 中心線（綠色）– 總體平均值。
· 決策的上限和下限（紅色）– 用來檢定此假設。Minitab 尋找位於決策界限之外的樣本平均值，並用紅色符號對其進行記號。
- 如果樣本平均值超出決策界限，那麼可以否定「平均值等於總體平均值」這一假設。
- 如果樣本平均值未超出決策界限，那麼不能否定「平均值等於總體平均值」這一假設。
輸出範例
解釋
駕車資料包含兩個因子，即「駕駛經驗」和「道路類型」。主要效應圖表明下列內容：
· 總體平均值為 12.917，此值為兩個圖表的中心線。
· 「經驗」的兩個水準的樣本平均值都已超出決策界限。因此，可以否定「經驗的平均值等於總體平均值」這一假設。「經驗 1」和「經驗 2」的平均值都與總體平均值不同。
· 「道路類型」的兩個水準的樣本平均值都已超出決策界限。因此，可以否定「道路類型的平均值都等於總體平均值」這一假設。事實上，「道路型 1」和「道路類型 3」的平均值都與總體平均值不同。
平均值分析 > 圖表 - 雙因子設計中的交互作用
使用平均值分析的交互作用圖檢定「在指定的 a 水準中，雙因子設計中的因子之間不存在交互作用」這一假設。交互作用圖顯示：
· 描繪點 – 雙因子設計中每個單元的效應。這些效應表明交互作用的強度。
· 參考線 – 在零處描繪。
· 決策的上限和下限 – 用來檢定「每個效應等於零（即不存在交互作用）」這一假設。Minitab 尋找超出決策界限的點，並用紅色符號對其進行記號。
- 如果有一個或多個效應超出決策界限，那麼可以否定上述假設並斷定沒有統計證據表明存在交互作用。檢查哪些儲存格超出決策界限有助於解釋交互作用。
- 如果效應未超出決策界限，那麼不能否定上述假設。沒有統計證據表明存在交互作用。
輸出範例
解釋
對於駕車值，沒有效應超過決策界限，所以沒有證據表明存在交互作用。
平均值分析 > 圖表 - 不平衡的單因子設計
使用平均值分析的主要效應圖可檢定「每個因子的水準平均值等於指定 a 水準中的總體平均值」這一假設。Minitab 雙因子設計中的每個因子顯示一個主要效應圖。主要效應圖顯示：
· 描繪點 – 每個因子水準中的樣本平均值。
· 中心線（綠色）– 總體平均值。
· 決策的上限和下限（紅色）– 用來檢定此假設。Minitab 尋找位於決策界限之外的樣本平均值，並用紅色符號對其進行記號。
- 如果樣本平均值超出決策界限，那麼可以否定「平均值等於總體平均值」這一假設。
- 如果樣本平均值未超出決策界限，那麼不能否定「平均值等於總體平均值」這一假設。
針對不平衡單因子設計，Minitab 為平均值分析中的每個水準分別計算決策界限。因子水準的限制取決於該水準中的觀測值數。
- 當全部水準的觀測值數相同時，決策界限為直線。
- 當全部水準的觀測值數不同時，決策界限隨著水準的變化而變化。
水準的觀測值越多，其決策線越接近中心線。
輸出範例
解釋
對於葡萄酒資料，該圖表顯示下列內容：
· 變更決策界限表明三個區域的觀測值數不同。區域 1 的觀測值最多 (17)，因此它的決策界限最接近中心線。區域 2 的觀測值最少 (10)，因此它的決策界限離中心線最遠。
· 區域
1 和區域 2 的平均值未超出決策界限；因此，這兩個區域中的葡萄酒與總體平均值不同。
· 區域
3 的平均值超出了決策上限；因此，區域 3 中的葡萄酒大於總體平均值。
平均值分析 > 圖表 - 二項資料的平均值分析
使用含有二項資料的平均值分析識別異常大或異常小的比例。此分析使用指定的 a 水準檢定「全部比例都來自於相同的二項分布」這一假設。
使用二項資料時，樣本由「成功」或「失敗」的觀測值組成。全部樣本必須具有相同的數量。
二項資料的平均值分析圖由下列內容組成：
· 成功比例（成功數除以觀測值數）與樣本數。
· 中心線（綠色）– 總體比例。
· 決策的上限和下限– 用來檢定此假設。Minitab 尋找超出決策界限的比例，並用紅色符號對其進行記號。
- 如果樣本比例超出決策界限，那麼可以否定「比例等於總體比例」這一假設。
- 如果樣本比例未超出決策界限，那麼不能否定「比例等於總體比例」這一假設。
注意
由於平均值分析使用含二項資料的常態近似，所以 np 和 n(1-p) 至少應為 5。
輸出範例
解釋
對於焊縫資料，採用了分別具有 80 個焊縫的 11 個樣本。在每個樣本中，記錄了不符合規格的焊縫數量。Minitab 將有缺點的焊縫數除以 80，得出有缺點的焊縫比例。
樣本 4 已識別為異常大的樣本。樣本 4 具有 14 個有缺點的焊縫，而全部其他樣本的有缺點的焊縫數小於等於 10。
平均值分析 > 圖表 -
Poisson 資料的平均值分析
使用含有 Poisson 資料的平均值分析 (ANOM) 識別異常觀測值。此分析使用指定的 a 水準檢定「全部觀測值都來自於相同的 Poisson 分布」這一假設。
Poisson 資料的平均值分析 (ANOM) 圖由下列內容組成：
· 每個樣本的缺點數。
· 中心線（綠色）– 缺點數的平均值。
· 決策的上限和下限– 用來檢定此假設。Minitab 尋找位於決策界限之外的樣本平均值，並用紅色符號對其進行記號。
- 如果樣本值超出決策界限，那麼可以否定「此值等於平均值」這一假設。
- 如果樣本值未超出決策界限，那麼不能否定「此值等於平均值」這一假設。
注意
由於平均值分析 (ANOM) 使用含 Poisson 資料的常態近似，所以 Poisson 分布的平均值至少應為 5。
輸出範例
解釋
對於包裝資料，Minitab 識別機器 11 具有異常小的過載計數 (0)。由於您希望機器的過載計數低，因此，機器 11 可以有效試驗。
Minitab 識別機器 14 具有異常大的過載計數 (13)，建議您檢查此機器。
詳細資訊請到官方網站進一步了解: http://www.minitab.com.tw/
和 http://www.minitab.com/
聲明: 本文純粹學術性研討, 內容所提及任何關於 Minitab 專有創作文字, 圖像與架構…等皆屬Minitab Inc. 版權所有, 嚴禁商業上轉貼使用.
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