有學過6
sigma的同學, 一定知道 Minitab這套軟體, 因為它把6 sigma實用化了. 過去 Minitab 並沒有中文版, 但對岸有人將它漢化後, 官方也出簡體中文版, 使用簡體中文版會比英文版更friendly, 但畢竟兩岸語文還是有差異, 尤其專有名詞上的差異更讓人難以適從, 例如常態分配 v.s. 正态分布; 品質 v.s. 质量; 巨集 v.s. 宏; 變異數分析
v.s.方差分析; 進階 v.s. 高级…
官方目前沒有繁體中文版.~可惜! 希望 Minitab TWN公司能早日完成繁體中文版的 Minitab. ~期待!
先前談到 Tutorials 教學課程, 了解如何使用 Minitab 各項功能。而在Help 協助 > StatGuide 統計指南中, 則對於輸出的結果有詳細的解釋說明:
Basic Statistics > Two Variances
雙變異數 > 匯總
雙變異數信賴區間和檢定製程用於根據兩個獨立的隨機樣本中的資料對兩個總體比例之間的標準差和變異數的相等性進行推斷。Minitab 將計算兩個總體變異數和標準差之間比例的假設檢定和信賴區間；如果比例為 1，則表明兩個總體相等。
包含變異數分析在內的許多統計製程都假定不同總體具有相同的變異數。使用雙變異數可以確定相等變異數的假設是否有效。
不等變異數可能根據下列情況影響推斷：
· 模型是否包含固定或隨機因子
· 樣本大小差別大小
· 使用何種多重比較製程
資料描述
最近的研究對在兩種道路上駕駛的司機進行了比較。每位司機在兩種道路的其中一種上駕駛：一級公路 (1) 和土路 (2)。作為對駕駛性能的量測，測試人員記錄了每位司機在每種道路上所作的控制校正次數。您要測試司機的表現在兩種道路情況下是否均勻變化。
資料：
公路.MTW （在樣本資料檔案夾中）
雙變異數 > 匯總統計量與比例信賴區間
每個樣本的標準差和變異數將被計算並作為實際總體值的點估計值。
信賴區間是實際標準差 (s) 和變異數 (s2) 比例的一系列可能值。由於您不知道 s 或 s2 的實際值，因此信賴區間可能會根據樣本資料提供每個比例的範圍。如果範圍包含 1，則您無法拒絕兩個總體之間的值相等這一假設。
信賴區間表顯示下列資訊：
· 資料分布 – 常態且連續（變數是連續的，但不一定常態分布）。Minitab 將計算這兩個分布的信賴區間。執行常態性檢定，以確定應使用的分布。
· 標準差比例的信賴區間 – 即兩個標準差之間的比例的 95.0% 信賴區間的信賴下限和上限。
· 變異數的信賴區間 – 即兩個變異數之間的比例的 95.0% 信賴區間的信賴下限和上限。
輸出範例
統計量
方法
類型 N 標準差 變異數
1 8 4.803
23.071
2 8 5.831
34.000
標準差比 = 0.824
變異數比 = 0.679
95% 信賴區間
標準差比信賴 變異數比信賴區
資料分布 區間 間
常態 (0.369, 1.841) (0.136, 3.389)
連續 (0.217, 2.842) (0.047, 8.076)
解釋
對於駕車資料，兩個總體的標準差與變異數之間的樣本估計值不相等。範例，道路型 1 的標準差為 4.803，而道路型
2 的標準差為 5.831。
但是，全部的信賴區間都包含 1。這表明沒有足夠的證據來否定標準差與變異數相等這一假設。範例，常態分布範圍在
0.369 到 1.841 之間的標準差比例的信賴區間。實際比例介於此範圍內的信賴度為 95%。
由於信賴區間相當廣泛，因此您可以嘗試增加樣本大小，以縮小信賴區間範圍。Minitab 的雙變異數檢定的檢定力和樣本大小指令將協助您確定足夠的樣本大小。
雙變異數 > 假設檢定
Minitab 顯示了用於判斷變異數是否相等的兩種檢定的結果：F 檢定和 Levene 檢定。在這兩種檢定中，原假設指明這兩個變異數（或等效的總體標準差）相等 (H0：s21 / s22 = 1)，與指出它們不相等的備擇假設相比 (H1:s21 / s22 ≠ 1)。
檢定的選項取決於分布計數值：
· 當資料來自常態分布時使用 F 檢定。對於偏離常態性的情況，F 檢定的功能並不強大。
· 當資料來自連續但不一定常態的分布時，請使用 Levene 檢定。Levene 檢定不如 F 檢定敏感，因此當資料為常態或接近常態時，請使用 F 檢定。
Minitab 對於 F 檢定和 Levene 檢定都計算和顯示檢定統計量和 p 值。
· p 值較高（在指定的 a 水準之上），則表明變異數之間不存在顯著差異（變異數相等或具有齊次性）。
· p 值較低（低於指定的 a 水準），則表明變異數之間存在差異（變異數不相等）。
輸出範例
檢定
檢定統
方法
DF1 DF2 計量 P 值
F 檢定（常態） 7 7
0.68 0.622
Levene 檢定（任何連續分布）
1 14
0.18 0.680
解釋
對於駕車資料，檢定的較高 p 值（0.622 和 0.680）表明變異數之間不存在差異。
雙變異數 > 圖表 - 直方圖
Minitab 顯示兩個樣本分布的直方圖。使用直方圖直觀地表示樣本資料的分布。觀察分布的中心趨勢、變異和整體形狀。使用此圖尋找下列資訊：
此圖表趨勢... 表明...
長尾 偏斜度
遠離其他長條的長條 異常值
儘管常態分布應呈現鐘形，但直方圖的外觀會根據區間數量和樣本大小發生變更。使用機率圖和適合度檢定可以評定資料是否為常態。
此圖表有助於直觀地瞭解資料的分布情況。但是，請在作業視窗中使用比例信賴區間或假設檢定來確定變異數是相等還是存在顯著差異。
輸出範例
解釋
直方圖顯示一級公路 (1) 的校正數少於土路 (2) 的校正數。組之間的變異性大致相等。一級公路的資料可能向右傾斜。
雙變異數 > 圖表 - 個別值圖
Minitab 將顯示一個個別值圖，其中顯示每個樣本的原始資料。個別值圖可協助您直觀地表示樣本資料的形狀和展開、發現異常值以及比較分布：
· 尋找點密度較高和較低的區域以瞭解分布的形狀。
· 每個分布的相對高度圖示了其變異性。
· 異常值落於遠離主要點群處。
此圖表有助於直觀地瞭解資料的分布情況。但是，請在作業視窗中使用比例信賴區間或假設檢定來確定變異數是相等還是存在顯著差異。
輸出範例
解釋
個別值圖顯示一級公路 (1) 的校正數少於土路 (2) 的校正數。組之間的變異性大致相等。一級公路的資料可能向右傾斜。
雙變異數 > 圖表 - 箱形圖
Minitab 將顯示一個箱形圖，其中顯示兩個樣本的分布。使用箱形圖來檢查和比較兩個分布的中心趨勢和變異性並確定任何異常值（以星號識別）。觀察中位數的位置、矩形箱體的長度以及須的長度，以大致瞭解每個分布的特徵。
此圖表有助於直觀地瞭解資料的分布情況。但是，請在作業視窗中使用比例信賴區間或假設檢定來確定變異數是相等還是存在顯著差異。
輸出範例
解釋
箱形圖顯示組之間的變異性大致相等。此外，一級公路 (1) 的校正數少於土路 (2) 的校正數。一級公路的資料可能向右傾斜。
詳細資訊請到官方網站進一步了解: http://www.minitab.com.tw/
和 http://www.minitab.com/
聲明: 本文純粹學術性研討, 內容所提及任何關於 Minitab 專有創作文字, 圖像與架構…等皆屬Minitab Inc. 版權所有, 嚴禁商業上轉貼使用.
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