有學過6
sigma的同學, 一定知道 Minitab這套軟體, 因為它把6 sigma實用化了. 過去 Minitab 並沒有中文版, 但對岸有人將它漢化後, 官方也出簡體中文版, 使用簡體中文版會比英文版更friendly, 但畢竟兩岸語文還是有差異, 尤其專有名詞上的差異更讓人難以適從, 例如常態分配 v.s. 正态分布; 品質 v.s. 质量; 巨集 v.s. 宏; 變異數分析
v.s.方差分析; 進階 v.s. 高级…
官方目前沒有繁體中文版.~可惜! 希望 Minitab TWN公司能早日完成繁體中文版的 Minitab. ~期待!
先前談到 Tutorials 教學課程, 了解如何使用 Minitab 各項功能。而在Help 協助 > StatGuide 統計指南中, 則對於輸出的結果有詳細的解釋說明:
DOE > Response Optimization > Response Optimizer > Response
Surface Designs
反應最佳化器 > 反應曲面設計
> 匯總
使用 Minitab 的反應最佳化器有助於確認最佳化個別值反應或一組反應的因子設定。對於多個反應，必須滿足對該組中全部反應的要求。
需要確定將生產出具有所需計數值的產品的操作條件時，反應最佳化通常對產品開發十分有用。範例，可能需要確定最佳化產品的多個計數值的設定，如彈性和抗穿刺性。
資料描述
輪胎製造商要研究被認為影響下列兩個相關品質特徵的三個因子：彈性和抗穿刺性。三個因子為
· 溫度
· 硫化時間
· 密度
資料：
輪胎製造商2.MTW （在樣本資料檔案夾中）
反應最佳化器 > 反應曲面設計
> 最佳化參數 - 參數
Minitab 在作業視窗中顯示每個反應的設計參數。應該檢查這些結果並驗證所顯示的設計參數是否正確。
所選擇的目的、下限、目標、上限和權重定義每一個別值反應變數的合意性函數。重要性（重要性）參數確定合意性函數與個別值複合可用的組合方式。
輸出範例
參數
目標 下限 望目 上限 權重 重要性
彈性 望目 80 100
150 1 1
穿刺阻力 最大值 900
1000 1000 1
2
解釋
在輪胎實驗中，反應變數是彈性和抗穿刺性。設計參數如下所示：
· 彈性的目標是獲得等於或接近於 100 的目標值。強度值小於 80 或大於 150 是不可允收的。注意，下限 (80) 比上限 (150) 更接近於目標。這表明大於目標的值比小於目標的值更合意。
· 抗穿刺性的目標是最大化。等於或大於 1000 的值視為優秀，小於 900 的值為不可允收。
請注意這些反應的重要性值不相等。此研究的目的是在將彈性保持在可允收範圍內的同時增大抗穿刺性。彈性的重要性（重要性）為 1，而抗穿刺性的重要性為 2。因此，抗穿刺性對複合可用的影響更大。
反應最佳化器 > 反應曲面設計
> 最佳化解 - 整體解
最佳化製程選用多個開始搜尋最佳化因子設定的起始點。搜尋有兩種類型的解：
· 局部解：對於每個起始點，都有局部解。這些解是從特定起始點開始找到的因子設定的「最佳」組合。
· 整體解：整體解只有一個，即全部局部解中最好的那個。整體解是達到所需反應的因子設定的「最佳」組合。
預設情況下，Minitab 只顯示整體解。
輸出範例
整體解
溫度 = 467.045
硫化時間 = 23.1821
密度 = 9.31821
解釋
對於輪胎製造製程而言，要生產出同時滿足這兩種品質特徵的產品，就需要對因子進行如下設定：
· 將溫度設定為 467.045
· 將硫化時間設定為 23.1821
· 將密度設定為 9.31821
反應最佳化器 > 反應曲面設計
> 最佳化解 - 預測的反應
Minitab 使用整體解因子水準計算預測的反應。預測的反應是可以預期是否使用整體解因子水準的反應。
輸出範例
預測的反應
彈性 = 93.205
, 合意性
= 0.660239
穿刺阻力 = 995.520
, 合意性
= 0.955198
複合可用 = 0.844558
解釋
對於輪胎製造製程而言，整體解因子水準：溫度 = 467.045，硫化時間 = 23.182，密度 = 9.318。
預測反應表明，根據適配模型，使用這些因子設定生產的輪胎一般將顯示出下列計數值：
· 彈性為 93.205
· 抗穿刺性為 995.520
這兩個品質特徵都在可允收範圍內。
反應最佳化器 > 反應曲面設計
> 最佳化解 - 個別值合意性和複合可用
Minitab 為每個預測的反應計算個別值合意性。然後，將個別值合意性值組合為複合可用。這些合意性值有助於瞭解預測的反應與目標要求的接近程度。合意性量測所得的值在 0 到 1 的範圍內。
個別值合意性：預測的反應越接近目標要求，合意性就越接近 1。
複合可用：複合可用將個別值合意性組成為整體值，且反映反應的相對重要性。合意性越高，它就越接近 1。
預設情況下，Minitab 為反應設定相等的重要性，並為每個反應配置重要性值 1。可以變更重要性，以使某些反應對複合可用的影響大於其他反應。
· 如果要更強調反應，請相對於其他反應增加其重要性。
· 如果要少強調反應，請相對於其他反應降低其重要性。
輸出範例
整體解
溫度 = 467.045
硫化時間 = 23.1821
密度 = 9.31821
預測的反應
彈性 = 93.205
, 合意性
= 0.660239
穿刺阻力 = 995.520
, 合意性
= 0.955198
複合可用 = 0.844558
解釋
對於輪胎資料而言，輪胎資料的個別值合意性匯總如下：
· 彈性的合意性分值為 0.660239，屬於中等水準，因為密度的預測反應 93.205 大約位於目標值 100 與下限值 80 之間三分之二處。實驗在最佳化彈性方面不如最佳化抗穿刺性成功。可以使彈性更接近於 100，但只能以降低抗穿刺性為代價。切記，抗穿刺性的重要性為 2，而彈性的重要性為 1。這或許正是抗穿刺性在整體解中的個別值合意性較高的原因。
· 抗穿刺性的合意性分數較高，為
0.955198，因為預測反應值 995 相當接近目標值
1000。抗穿刺性的目標是最大化，因此值越高，就越合意。
複合可用 0.844558 相比彈性（重要性 = 1）而言更強調抗穿刺性（重要性 = 2）。
反應最佳化器 > 反應曲面設計
> 圖表 - 最佳化圖版面
最佳化圖顯示了因子如何影響預測反應並允許您交互地修改因子設定。
· 圖表的每欄都對應於一個因子。
· 圖表的上方欄對應於複合可用（如果顯示）。其餘的每欄都對應於一個反應變數。
· 圖表的每個儲存格都顯示了對應的反應變數或複合可用在全部其他因子保持不變的情況下如何隨一個因子的函數而變化。
· 欄上方顯示的數值表示當前因子水準設定（紅色）以及實驗設計中的高水準因子和低水準因子。
· 在每個反應欄的左側，Minitab 顯示反應的目的、當前因子設定下的預測反應 y 以及個別值合意性分值。
· 顯示在圖表的上方欄和左上角顯示複合可用 D。
· 複合可用上面的標籤指當前設定和交互地移動因子設定後的變更。建立最佳化圖時，標籤為最佳化。如果變更因子設定，則標籤變更為「新建」。如果找到新的最佳設定，則標籤變更為「最佳化」。如果儲存當前設定，則標籤變更為數值，以表明在所儲存設定的列表中的位置。
· 圖表中紅色的豎線表示當前因子設定。
· 水準藍線表示當前的反應值。
· 灰色區域表示對應反應的合意性為零的因子設定。
輸出範例
解釋
對於輪胎資料而言，當前的因子設定為：溫度 = 467.0448，硫化時間 = 23.1821，密度 = 9.3182。目的是以 100.0 的彈性為目標；其預測值為 93.2048，其個別值合意性為 0.66024。複合可用為 0.84456。
反應最佳化器 > 反應曲面設計
> 圖表 - 最佳化圖解釋
觀察該圖以瞭解最佳化反應的因子設定。
輸出範例
解釋
對於輪胎資料：
· 溫度：降低溫度會使彈性更接近目標值 100.0，但會減小抗穿刺性。由於抗穿刺性的重要性 (2) 高於彈性 (1)，因此總體合意性從使抗穿刺性最大化獲益最大。在本設計設定的限制範圍內不可能提高抗穿刺性。這表明可能值得以較高溫度進行實驗。
· 硫化時間：增加硫化時間會使彈性更接近目標值 100.0，但會降低抗穿刺性。由於抗穿刺性的重要性 (2) 高於彈性 (1)，因此最佳化設定在使彈性盡可能接近於目標的同時使抗穿刺性最大化。在本設計設定的限制範圍內不可能提高抗穿刺性。這表明可能值得使用較短硫化時間進行實驗。
· 密度：增大密度會使彈性遠離目標值 100.0，並會降低抗穿刺性，這樣兩者都不合意。如果將圖外推以降低密度的值，則似乎可以同時增大彈性和抗穿刺性。這表明可能值得使用較低密度進行實驗。
DOE > Response Optimization > Response Optimizer > Response Surface
Designs > more
合意性函數範例
合意性函數把每個反應值按比例縮放為 0 到 1 的合意性範圍。合意性函數的形狀取決於設計參數。
下面的圖表描述了輪胎資料反應參數（彈性和抗穿刺性）的組合如何產生合意性函數。
目的 下限 目標 上限 權重 重要性
目標 80
100 150 1
1
目的 下限 目標 上限 權重 重要性
最大化 900
1000 1000 1 2
交互變更因子設定
出於多種原因可能需要變更最佳化圖上的因子水準，這些原因包含：
· 搜尋具有更高複合可用的設定
· 搜尋具有接近最佳計數值的更低成本因子設定
· 研究反應變數對因子設定中變化的敏感度
· 「計算」相關因子設定的預測反應
· 研究局部解鄰近的因子設定
· 探討針對其他共變異數值最佳化的因子設定
變更因子設定可以透過用滑鼠拖動紅色豎線，或點擊括號中顯示的當前水準並鍵入新值。將因子變更為新水準時，會重新繪製圖表，並自動重新計算預測的反應和合意性。
如果發現某設定組合的複合可用大於初始設定，Minitab 會自動儲存新的最佳設定。還可以
· 透過點擊工具欄上的 ，返回到初始設定。
· 透過點擊工具欄上的 ，將圖表重設為最佳設定。
· 透過點擊工具欄上的 ，儲存新的因子設定。
詳細資訊請到官方網站進一步了解: http://www.minitab.com.tw/
和 http://www.minitab.com/
聲明: 本文純粹學術性研討, 內容所提及任何關於 Minitab 專有創作文字, 圖像與架構…等皆屬Minitab Inc. 版權所有, 嚴禁商業上轉貼使用.
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