有學過6
sigma的同學, 一定知道 Minitab這套軟體, 因為它把6 sigma實用化了. 過去 Minitab 並沒有中文版, 但對岸有人將它漢化後, 官方也出簡體中文版, 使用簡體中文版會比英文版更friendly, 但畢竟兩岸語文還是有差異, 尤其專有名詞上的差異更讓人難以適從, 例如常態分配 v.s. 正态分布; 品質 v.s. 质量; 巨集 v.s. 宏; 變異數分析
v.s.方差分析; 進階 v.s. 高级…
官方目前沒有繁體中文版.~可惜! 希望 Minitab TWN公司能早日完成繁體中文版的 Minitab. ~期待!
先前談到 Tutorials 教學課程, 了解如何使用 Minitab 各項功能。而在Help 協助 > StatGuide 統計指南中, 則對於輸出的結果有詳細的解釋說明:
DOE > Response Optimization > Response Optimizer > Factorial
Designs
反應最佳化器 > 因子設計
> 匯總
使用 Minitab 的反應最佳化器有助於確認最佳化個別值反應或一組反應的因子設定。對於多個反應，必須滿足對該組中全部反應的要求。
需要確定將生產出具有所需計數值的產品的操作條件時，反應最佳化通常對產品開發十分有用。範例，可能需要確定最佳化產品多個計數值的設定，如絕緣值、密度和強度。
資料描述
一家建築材料製造商正在開發一種新型建築絕緣產品。他們要研究被認為影響下列三項品質特徵的四個因子：絕緣值 (Insulation)、密度 (Density) 和絕緣強度 (Strength)。這四個因子是：
· 材料類型（材料）
· 注塑溫度（注塑溫度）
· 注塑壓力（注塑壓力）
· 冷卻溫度（冷卻溫度）
他們還記錄了量測密度時的溫度（量測溫度），它在模型中作為密度和強度的共變異數。
資料：
絕緣體2.MTW （在樣本資料檔案夾中）
反應最佳化器 > 因子設計
> 設計參數
Minitab 在作業視窗中顯示每個反應的設計參數。應該檢查這些結果並驗證所顯示的設計參數是否正確。
所選擇的目的、下限、目標、上限和權重定義每一個別值反應變數的合意性函數。重要性（重要性）參數確定合意性函數與個別值複合可用的組合方式。
輸出範例
參數
目標 下限 望目 上限 權重 重要性
絕緣體 最大值 25.0
60.0 60 1.0
1
密度 最小值 0.5 0.5
1 1.0 1
強度 望目 20.0
30.0 40 0.5
1
解釋
在絕緣實驗中，反應變數為絕緣 (Insulation)、密度 (Density) 和強度 (Strength)。設計參數如下所示：
· 絕緣的目標是最大化。等於或大於 60 的值視為優秀，小於 25 的值為不可允收。
· 密度的目標是最小化。等於或小於 0.5 的密度視為優秀，大於 1 的值為不可允收。
· 強度的目標是獲得等於或接近於 30 的目標值。強度值小於 20 或大於 40 是不可允收的。權重只有 0.5，表示與目標接近的重要性較低。主要目標是獲得規格界限制範圍內的強度值。
對於全部三個反應，重要性（重要性）為 1。因此，它們對複合可用具有相同的總影響力。
反應最佳化器 > 因子設計
> 最佳化解 - 整體解
最佳化製程選用多個開始搜尋最佳化因子設定的起始點。搜尋有兩種類型的解：
· 局部解：對於每個起始點，都有局部解。這些解是從特定起始點開始找到的因子設定的「最佳」組合。
· 整體解：只有一個整體解，它是全部局部解中最好的那個。整體解是達到所需反應的因子設定的「最佳」組合。
預設情況下，Minitab 只顯示整體解。
輸出範例
整體解
材料 = 1
(配方 2)
注入壓力 = 112.121
注入溫度 = 100
冷卻溫度 = 45
共變數
量測溫度 = 21.4875
解釋
對於絕緣製程，要建立滿足全部三個品質特徵的產品，要對因子進行如下設定：
· 使用材料類型公式 2（編碼單位中使用公式 1）
· 將注塑壓力設定為 112.121
· 將注塑溫度設定為 100
· 將冷卻溫度設定為 45
注意
適配模型中還包含「密度」和「強度」的共變異數「量測溫度」。透過將共變異數值保持在平均值 21.4875，可以最佳化這些反應。該解可能與共變異數的其他值不同。
反應最佳化器 > 因子設計
> 最佳化解 - 預測的反應
Minitab 使用整體解因子水準和共變異數水準計算預測的反應。預測的反應是可以預期是否使用整體解因子水準和共變異數水準的反應。
輸出範例
預測的反應
絕緣體 = 26.3350
, 合意性
= 0.038143
密度 = 0.7885
, 合意性
= 0.422972
強度 = 33.0699
, 合意性
= 0.832475
複合可用 = 0.237702
解釋
對於絕緣製程，
· 整體解因子水準：材料類型 = 公式 2，注塑壓力 =
112.121，注塑溫度 = 100，冷卻溫度 = 45
· 共變異數水準：量測密度時的溫度 = 21.4875
預測反應表明，根據適配模型，使用這些因子設定形成的絕緣性將顯示出下列計數值：
· 絕緣值為 26.3350
· 密度為 0.7885
· 強度為 33.0699
全部這三個性質特徵都在可允收範圍內。
反應最佳化器 > 因子設計
> 最佳化解 - 個別值合意性和複合可用
Minitab 為每個預測的反應計算個別值合意性。然後，將個別值合意性值組合為複合可用。這些合意性值有助於瞭解預測的反應與目標要求的接近程度。合意性量測所得的值在 0 到 1 的範圍內。
個別值合意性：預測的反應越接近目標要求，合意性就越接近 1。
複合可用：複合可用將個別值合意性組成為整體值，且反映反應的相對重要性。合意性越高，它就越接近 1。
預設情況下，Minitab 為反應設定相等的重要性，並為每個反應配置重要性值 1。可以變更重要性，以使某些反應對複合可用的影響大於其他反應。
· 如果要更多強調某個反應，請相對於其他反應增加其重要性。
· 如果要較少強調某個反應，請相對於其他反應降低其重要性。
輸出範例
整體解
材料 = 1
(配方 2)
注入壓力 = 112.121
注入溫度 = 100
冷卻溫度 = 45
共變數
量測溫度 = 21.4875
預測的反應
絕緣體 = 26.3350
, 合意性
= 0.038143
密度 = 0.7885
, 合意性
= 0.422972
強度 = 33.0699
, 合意性
= 0.832475
複合可用 = 0.237702
解釋
對於絕緣資料，絕緣資料的個別值合意性匯總如下：
· 絕緣的合意性分數較低，只有 0.038143，這是因為與目標值 60 的接近程度比起來，絕緣值的預測反應值 26.3350 與最低可允收值 25 的接近程度要高很多。絕緣值的目標是最大化；因此，值越高就越合意。
· 密度的合意性分數為 0.422972，屬於中等水準，因為密度的預測反應值 0.7885 大約位於目標值 0.5 與上限值 1 的中間位置。密度的目標是最小化，因此值越低，也就越合意。
· 強度的合意性分數相對較高，為 0.832475，因為預測反應值 33.0699 非常接近於目標值 30。強度的目標是達到目標值，因為主要目標是讓其落在規定的限制範圍 20 與 40 之間。
複合可用 0.237702 為全部三個反應設定了相等的重要性（重要性 = 1）。
反應最佳化器 > 因子設計
> 圖表 - 最佳化圖版面
最佳化圖顯示了因子如何影響預測反應並允許您交互地修改因子設定。
· 圖表的每欄都對應於一個因子。
· 圖表的上方欄對應於複合可用（如果顯示）。其餘的每欄都對應於一個反應變數。
· 圖表的每個儲存格都顯示了對應的反應變數或複合可用在全部其他因子保持不變的情況下如何隨一個因子的函數而變化。對於數值因子，反應為直線；而對於文字因子，則只顯示兩個點。
· 欄上方顯示的數值表示當前因子水準設定（紅色）以及實驗設計中的高因子水準設定和低因子水準設定。
· 在每個反應變數欄的左側，Minitab 顯示反應的目的、當前因子設定下的預測反應 y 以及個別值合意性分值。
· 顯示在圖表的上方欄和左上角顯示複合可用
D。
· 複合可用上面的標籤指當前設定和交互地移動因子設定後的變更。建立最佳化圖時，標籤為最佳化。如果變更因子設定，則標籤變更為「新建」。如果找到新的最佳設定，則標籤變更為「最佳化」。如果儲存當前設定，則標籤變更為數值，以表明在所儲存設定的列表中的位置。
· 圖表中紅色的豎線表示當前因子設定。
· 水準藍線表示當前的反應值。
· 灰色區域表示對應反應的合意性為零的因子設定。
· 在圖表下面，Minitab 顯示全部共變異數值。
輸出範例
解釋
對於絕緣資料，圖表的第一欄顯示各材料水準的反應值，而這是文字因子。當前因子設定為：材料 = 公式 2，注塑壓力 =
112.1212，注塑溫度 = 100.0，冷卻溫度 =
45.0。目標是使絕緣值最大化，其預測值為 26.3350，其個別值合意性為 0.03814。對於絕緣資料，複合可用為 0.23770，量測溫度這一共變異數保持在 21.4875。
反應最佳化器 > 因子設計
> 圖表 - 最佳化圖解釋
觀察該圖以瞭解最佳化反應的因子設定。
輸出範例
解釋
對於絕緣材料資料：
· 材料：圖表上的兩個點表示文字因子水準 - 公式 1 和公式 2。公式 2 似乎是最好的材料。改為公式 1 會降低絕緣值並增大密度，而這都不是所希望的。但是，由於材料類型與其他因子的交互作用，因此在其他設定下可能無法保持這種趨勢。可能值得檢視是否為公式 1 找到了任意局部解，或者交互地嘗試公式 1 的設定。
· 注塑壓力：增大注塑壓力會增大全部三個反應。因此，最佳設定是範圍的中間值 (112.1212)，反映了衝突目標之間的折衷值。目標是最大化絕緣值，最小化密度和目標強度。
· 注入溫度：增大注塑溫度也會增大全部反應，但對密度的影響相對於對絕緣值的影響而言很小。因此，最大化注塑溫度可以提高複合可用。在該實驗中，注塑溫度的最佳設定是處於最大水準時的設定。這表明，使用更高的溫度進行實驗可能會有優勢。
· 冷卻溫度：增大冷卻溫度會增大絕緣值，但會同時減小密度和強度。在該實驗中，注塑溫度和冷卻溫度的最佳設定都是處於最大水準時的設定。這表明，使用更高的溫度進行實驗可能會有優勢。從圖表中可以發現，冷卻溫度越高，越值得考慮。如果可以將圖表外推，則較高的冷卻溫度會改善全部三個反應。絕緣值會增大，密度會減小，而強度會更接近於其目標。
DOE > Response Optimization > Response Optimizer > Factorial
Designs > more
合意性函數範例
合意性函數把每個反應值按比例縮放為 0 到 1 的合意性範圍。合意性函數的形狀取決於設計參數。
下面的圖表描述了如何結合使用絕緣資料反應的參數「絕緣值」和「密度」來建立合意性函數。
目的 下限 目標 上限 權重 重要性
最大值 25.0 60.0
60 1.0 1
目的 下限 目標 上限 權重 重要性
最小值 0.5 0.5
1 1.0 1
交互變更因子設定
出於多種原因可能需要變更最佳化圖上的因子水準，這些原因包含：
· 搜尋具有更高複合可用的設定
· 搜尋具有接近最佳計數值的更低成本因子設定
· 研究反應變數對因子設定中變化的敏感度
· 「計算」相關因子設定的預測反應
· 研究局部解鄰近的因子設定
· 探討針對其他共變異數值最佳化的因子設定
變更因子設定可以透過用滑鼠拖動紅色豎線，或點擊括號中顯示的當前水準並鍵入新值。將因子變更為新水準時，會重新繪製圖表，並自動重新計算預測的反應和合意性。
如果發現某設定組合的複合可用大於初始設定，Minitab 會自動儲存新的最佳設定。還可以
· 透過點擊工具欄上的 ，返回到初始設定。
· 透過點擊工具欄上的 ，將圖表重設為最佳設定。
· 透過點擊工具欄上的 ，儲存新的因子設定。
對包含中心點項的因子模型的反應最佳化
如果在模型中包含任意反應的中心點，則反應最佳化器不會適配連續反應曲面。因此，反應最佳化器只考慮每個因子的低水準和高水準，並將中心點作為最佳化的候選。
在反應最佳化器圖上，唯一可以交互移動到的點是隅隅角點（具有低設定或高設定處的每個因子）和中心點（位於其中點處的全部因子）。如果將一個因子移動到其中點，那麼全部其他因子也將移動到它們的中點。如果將一個因子移離其中點，那麼全部其他因子也將按相同的方向隨之移動。在移動到中心點之前，可能需要儲存當前因子設定。
注意
如果由於指明了曲率而使最終模型需要中心點項，那麼可能需要在設計中增加軸點，以將其納入反應曲面設計中。反應曲面設計能夠在整個因子範圍內為曲率建模；而因子設計則不能用於整個因子範圍內的曲率建模。
詳細資訊請到官方網站進一步了解: http://www.minitab.com.tw/
和 http://www.minitab.com/
聲明: 本文純粹學術性研討, 內容所提及任何關於 Minitab 專有創作文字, 圖像與架構…等皆屬Minitab Inc. 版權所有, 嚴禁商業上轉貼使用.
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