有學過6
sigma的同學, 一定知道 Minitab這套軟體, 因為它把6 sigma實用化了. 過去 Minitab 並沒有中文版, 但對岸有人將它漢化後, 官方也出簡體中文版, 使用簡體中文版會比英文版更friendly, 但畢竟兩岸語文還是有差異, 尤其專有名詞上的差異更讓人難以適從, 例如常態分配 v.s. 正态分布; 品質 v.s. 质量; 巨集 v.s. 宏; 變異數分析
v.s.方差分析; 進階 v.s. 高级…
官方目前沒有繁體中文版.~可惜! 希望 Minitab TWN公司能早日完成繁體中文版的 Minitab. ~期待!
先前談到 Tutorials 教學課程, 了解如何使用 Minitab 各項功能。而在Help 協助 > StatGuide 統計指南中, 則對於輸出的結果有詳細的解釋說明:
DOE > Response Surface > Plot Response Surface
Design
繪製反應曲面設計圖
> 匯總
使用 Minitab 的反應曲面設計繪製功能協助您使因子的效果直觀化。可以繪製兩種類型的反應曲面圖 - 等值線圖和曲面（線框）圖。這些圖顯示當任何其它因子保持為恆定時反應變數與基於模型方程式的兩個因子之間的關係。
這些圖對建立所需的反應值和操作條件很有用。
資料描述
催化反應資料：包含兩個因子的圖
一個化工廠商正在嘗試最大限制地提高催化反應的產量。研究人員使用中心複合設計來研究時間（時間）和溫度（溫度）對反應產量（產量）的影響。由於資料是分兩天採集的，因此設計包含兩個集區。
清洗效率資料：包含兩個因子以上的圖
一位實驗人員要研究清洗壓力（壓力）、清洗時間（時間）和清潔劑濃度（濃度）對清洗效率的影響。實驗人員正在嘗試確定最大限制提高清洗效率的因子設定。
資料： 清洗.MTW， 反應.MTW
（在樣本資料檔案夾中）
繪製反應曲面設計圖
> 等值線圖 - 兩個因子
使用等值線圖協助使反應曲面直觀化。等值線圖對確定所需的反應值和操作條件很有用。
等值線圖顯示反應變數與基於模型變異數的兩個因子之間的關係。也就是說，等值線圖以二維形式表示反應和實驗因子之間的函數關係。有相同反應的點被連接到一起以產生恆定反應的等值線。
輸出範例
解釋
對於催化反應資料，等值線圖顯示：
·
X 軸上標出反應時間（時間），Y 軸上標出反應溫度（溫度）。
·
等值線區域表示恆定反應，它們分別對應於 73、78、83、86 和 88 的產量。
·
左上角的深綠色等值線表明產量最高 (88) 的等值線。
觀察到從圖的右下角向左上角移動時產量增加。也就是說，隨著同時減少時間和提高溫度，產量會增加。此圖描述溫度略高於 150° 且時間少於 80 秒可以使產量最大化。
等值線描述反應曲面呈上升脊狀。
繪製反應曲面設計圖
> 等值線圖 - 兩個因子以上
使用等值線圖協助使反應曲面直觀化。等值線圖對建立所需的反應值和操作條件很有用。等值線圖顯示反應變數與基於模型變異數的兩個因子之間的關係。有相同反應的點被連接到一起以產生恆定反應的等值線。
由於等值線圖同時只能顯示兩個因子，因此任何額外的因子都保持在恆定水準。因此，等值線圖只對額外因子的固定水準有效。如果變更保持水準，則反應曲面也會變更，而且有時變化很強烈。
輸出範例
解釋
對於清洗效率資料，先前的分析顯示壓力和時間對效率有二次效應，而濃度只有線性效應。因此，使濃度分別固定在低水準和高水準上並比較圖很有意義。等值線圖的解釋如下：
·
壓力和時間（濃度 = 2.0）：此圖顯示當濃度處於低水準
2.0 時壓力和時間與清洗效率之間的關係。最深綠色的區域表明反應最高 (101) 的等值線。要想最大限制地提高清洗效率，請選擇圖右側中間的壓力和時間設定。範例，可以選擇大約 200 的壓力，大約 4.5 的時間。
·
壓力和時間（濃度 = 7.0）：此圖顯示當濃度處於 7.0 的高水準時注射壓力和時間與清洗效率之間的關係。最深綠色的區域表明反應最高 (105) 的等值線。要想最大限制地提高清洗效率，請選擇圖右側中間的壓力和時間設定。範例，可以選擇大約 200 的壓力，大約 4.5 的時間。
·
低濃度與高濃度：這些圖表明當濃度從低水準增大到高水準（2 到
7）時，效率也隨之提高。當壓力 = 200、時間 = 4.5 且濃度 = 7 附近時，出現最大效率，約為 105。
等值線對應於極小化極大反應曲面。
繪製反應曲面設計圖
> 曲面圖 - 兩個因子
使用曲面圖協助使反應曲面直觀化。曲面圖有助於建立所需的反應值和操作條件。
曲面圖顯示反應變數與基於模型方程式的兩個因子之間的關係。曲面圖，即三維線框圖，表示反應和實驗因子之間的函數關係。反應曲面有助於使反應對實驗因子中變更的反應方式直觀化。
輸出範例
解釋
對於催化反應資料，可以透過設定接近最小設定 (75) 的時間和接近最大設定 (150°) 的溫度來最大化產量。根據這些設定，當溫度保持恆定時，如果增加時間，則產量會迅速減少。如果保持時間恆定，則降低溫度時，產量也會迅速減少。
曲面圖還同時顯示時間和溫度的二次效應。也就是說，保持其他恆定而變更任一因子時，反應曲面顯示出曲率。此曲面的形狀稱為上升脊。
繪製反應曲面設計圖
> 曲面圖 - 兩個因子以上
使用曲面圖協助使反應曲面直觀化。曲面圖有助於建立所需的反應值和操作條件。此圖顯示反應變數基於模型方程式的兩個因子之間的關係。曲面圖，即三維線框圖，表示反應和實驗因子之間的函數關係。反應曲面有助於使反應對實驗因子中變更的反應方式直觀化。
由於曲面圖同時只能顯示兩個因子，因此任何額外的因子都保持在恆定水準。因此，曲面圖只對額外因子的固定水準有效。如果變更保持水準，則反應曲面也會變更，而且有時變化很強烈。
輸出範例
解釋
對於清洗效率資料，先前的分析顯示壓力和時間對效率有二次效應，而濃度只有線性效應。因此，使濃度分別固定在低水準和高水準上並比較圖很有意義。等值線圖的解釋如下：
·
壓力和時間（濃度 = 2.0）：此圖顯示當濃度處於低水準
2.0 時壓力和時間與清洗效率之間的關係。要最大限制地提高清洗效率，請選擇大約 200 的壓力和大約 4.5 的時間的設定。
·
壓力和時間（濃度 = 7.0）：此圖顯示當濃度處於 7.0 的高水準時注射壓力和時間與清洗效率之間的關係。要最大限制地提高清洗效率，請選擇大約 200 的壓力和大約 4.5 的時間的設定。
·
低濃度與高濃度：這些圖表明當濃度從低水準增大到高水準（2 到
7）時，效率也隨之提高。當壓力 = 200，時間 = 4.5 且濃度 = 7 附近時，出現最大效率，約為 105。
等值線對應於極小化極大反應曲面。
DOE > Response Surface > Plot Response Surface
Design > more
圖的函數基礎
Minitab 以最新的適配迴歸模型為基礎估計反應曲面並繪製反應曲面圖。出於此原因，在繪製曲面圖之前所適配的上一模型是描述反應與實驗因子之間關係的最佳迴歸模型，這一點很重要。請記住，僅當迴歸模型足以表示因子與反應之間的真實關係時，所繪製的反應曲面圖才是準確的。
簡單最大值：曲面圖和等值線圖
下列曲面圖和等值線圖表示具有簡單最大值的反應曲面。隨著色彩變深，反應也會增大。注意曲面的形狀和等值線的形狀之間的關係。曲面圖和等值線圖都以迴歸模型為基礎。
極小化極大：曲面圖和等值線圖
下列曲面圖和等值線圖表示極小化極大反應曲面。隨著色彩變深，反應也會增大。注意曲面的形狀和等值線的形狀之間的關係。從設計中心附近的穩定點（鞍點）開始，同時增大或減小兩個因子都會導致反應減小。但是從穩定點（鞍點）開始，增大任一因子同時減小其他因子會導致反應增大。曲面圖和等值線圖都以迴歸模型為基礎。
穩定脊：曲面圖和等值線圖
下列曲面圖和等值線圖表示穩定脊狀曲面。隨著色彩變深，反應也會增大。穩定脊呈弓形。在這些圖表中，可以觀察到有很多使反應最大化的可能的因子設定。注意曲面的形狀和等值線的形狀之間的關係。曲面圖和等值線圖都以迴歸模型為基礎。
上升脊：曲面圖和等值線圖
下列曲面圖和等值線圖表示上升脊曲面。隨著色彩變深，反應也會增大。隨著同時減少時間和提高溫度，反應會增大。注意曲面的形狀和等值線的形狀之間的關係。曲面圖和等值線圖都以迴歸模型為基礎。
選擇保持水準
選擇保持水準時，請記住下列幾點：
·
如果保持因子不與圖中的任一因子存在交互作用，則無論選擇何種保持水準，反應曲面的形狀都將保持相同。只有反應曲面的水準將變更。
·
此外，如果保持因子不與圖中的任一因子存在交互作用，且保持因子中沒有平方效應，則反應水準中的變更將與保持因子水準中的變更成比例。
·
如果保持因子與圖中的任一因子存在交互作用，則變更其水準將不僅影響水準，而且還影響反應曲面的形狀。
通常，明智的做法是建立全部交互因子對的圖，以嘗試找到最佳水準組合。如果有許多交互作用或強平方項，則這可能需要不同保持水準的多次迭代。
詳細資訊請到官方網站進一步了解: http://www.minitab.com.tw/
和 http://www.minitab.com/
聲明: 本文純粹學術性研討, 內容所提及任何關於 Minitab 專有創作文字, 圖像與架構…等皆屬Minitab Inc. 版權所有, 嚴禁商業上轉貼使用.
沒有留言:
張貼留言