Minitab: 6 sigma 專業軟體 繁體中文討論-114

有學過6 sigma的同學, 一定知道 Minitab這套軟體, 因為它把6 sigma實用化了. 過去 Minitab 並沒有中文版, 但對岸有人將它漢化後, 官方也出簡體中文版, 使用簡體中文版會比英文版更friendly, 但畢竟兩岸語文還是有差異, 尤其專有名詞上的差異更讓人難以適從, 例如常態分配 v.s. 正态分布; 品質 v.s. 质量; 巨集 v.s. 宏; 變異數分析 v.s.方差分析; 進階 v.s. 高级…

官方目前沒有繁體中文版.~可惜! 希望 Minitab TWN公司能早日完成繁體中文版的 Minitab. ~期待!

        先前談到 Tutorials 教學課程, 了解如何使用 Minitab 各項功能。而在Help 協助 > StatGuide 統計指南中, 則對於輸出的結果有詳細的解釋說明:

DOE > Mixture > Plot Mixture Design

繪製混合設計 > 匯總  

Minitab 提供三類繪圖協助分析混合設計。這些圖包含：

·    設計空間圖，這類圖有助於直觀地顯示設計空間

·    因子圖，這類圖使您可以評估製程變數與反應的相關情況

·    混合反應圖，這類圖使您可以根據適配模型評估分量、製程變數和數量變數與反應的相關情況

資料描述

一家食品實驗室的研究人員正在嘗試改善奶酪火鍋的烹飪方法。他們要研究混合混合和火鍋的操作溫度如何影響口味。

混合物由三種成分組成：兩種類型的瑞士奶酪（Emmenthaler 和 Gruyere）和白葡萄酒。

注意

 為了描述因子圖（主要效應、交互作用和立方），設計中包含了操作時間 (ServeTime)。其他任何圖表中均未包含此製程變數。

資料： 奶酪.MTW， 火鍋2.MTW （在樣本資料檔案夾中）

繪製混合設計 > 設計空間圖 - 單體設計圖  

使用單體設計圖可使混合設計空間（如果有三個以上分量，則為設計空間的扇形圖）直觀化。Minitab 在呈三角形分布的軸上繪製設計點。您可以繪製下列專案：

·    僅分量

·    分量和製程變數

·    分量和數量變數

其顯示取決於設計是包含製程變數還是數量變數，以及選擇如何處理這些變數。可以顯示一個包含全部級別上的這些額外變數（如此處所示）的圖，也可以只顯示個別值圖。

輸出範例

解釋

在火鍋資料的分析中，就選擇了帶約束的極端頂點設計來研究混合和操作溫度對口味的影響。由於存在一個製程變數（溫度），因此每個溫度水準上都產生了一個三角形圖。單體設計圖顯示了帶約束設計區域的形狀以及此區域中的 18 個設計點。這些點包含：

·    八個頂點：這些點位於設計空間的各個?角?上。每個溫度水準各有四個頂點，總共八個頂點。

·    兩個中心點：這些點位於設計空間的中心，對應於分量比例等於相應頂點比例平均值的混合。每個溫度水準各有一個中心點，總共兩個中心點。

·    八個軸點：這些點在設計空間內部，恰好位於中心點與頂點之間的中點上。每個溫度水準各有四個軸點，總共八個軸點。

繪製混合設計 > 因子圖 - 主要效應圖  

使用主要效應圖可以使製程變數對反應的效應直觀化，並可比較效應的相對強度。Minitab 或者為一個製程變數繪製個別值主要效應圖，或者為兩個或多個製程變數繪製一系列圖。

Minitab 先繪製出每一製程變數水準的反應平均值，然後將各個製程變數的點連接起來。同時在整體（總）平均值處繪製一條參考線。檢查連接製程變數水準的線，以確定是否存在主要效應。只應檢視根據?分析混圖設計?的估計迴歸係數表判斷比較顯著的因子的主要效應圖。當某一因子在各個級別的平均值反應的變化都很顯著時，則存在主要效應。

·    當該線水準（與 x 軸平欄）時，則不存在主要效應。反應平均值不因製程變數水準而變化。

·    當該線非水準時（即，與 x 軸不平欄），則可能存在主要效應。反應平均值會因製程變數水準而變化。偏離水準的程度越大，則效應越強。務必確定因子是否顯著。

請記住，這些圖只表明了模式。要確定某一模式是否具有統計上的顯著性，必須進行相應的檢定。

輸出範例

解釋

對於奶酪火鍋資料來說，主要效應圖表明：

·    溫度：高位操作溫度 (90°) 比低位操作溫度 (80°) 產生了更好的口味。

·    操作時間：調節口味之前將火鍋烹煮時間設定為 1 小時會比只允許烹煮 0.5 小時產生的口味更佳。

·    在各個組塊之間圖示了總體平均值（大約 62.1）。

透過比較各條線的斜率，可以比較製程變數效應的相對量值。這些圖表明，操作溫度對火鍋風味的影響比操作時間對風味的影響更大。

繪製混合設計 > 因子圖 - 交互作用圖  

使用交互作用圖可以使兩個製程變數對反應的交互作用直觀化，並可以比較兩種作用的相對強度。Minitab 為兩個製程變數繪製交互作用圖，或為三個或多個製程變數繪製圖矩陣。

對於每個製程變數組合，Minitab 將繪製反應平均值，並連接在 x 軸上繪製的低位和高位製程變數的點。檢查連接各個水準的線，以確定是否存在交互作用。只應檢視根據估計的迴歸係數表判斷有顯著交互作用的交互作用效應圖。當一個因子從低位到高位的反應平均值變化取決於另一個因子的水準時，表明存在交互作用。

·    如果兩線彼此平欄，則表示不存在交互作用。一個製程變數從低位到高位的反應平均值變化不依賴於另一製程變數的水準。

·    如果兩線彼此不平欄，則可能存在交互作用。一個製程變數從低位到高位的反應平均值變化依賴於另一製程變數的水準。偏離平欄的程度越大，表明作用越強。務必確定交互作用是否顯著。

請記住，這些圖只表明了模式。要確定某一模式是否具有統計上的顯著性，必須進行相應的檢定。

輸出範例

解釋

對於奶酪火鍋資料，圖中的線接近於平欄，因此沒有證據表明操作溫度與操作時間之間存在交互作用。也就是說，一個製程變數對反應的作用不受另一製程變數的影響。

繪製混合設計 > 因子圖 - 立方圖  

立方圖可用於顯示製程變數與反應之間的關係。每個立方可以顯示三個製程變數。如果只有兩個製程變數，Minitab 會顯示平方圖。Minitab 可根據需要繪製多個立方，最大能顯示七個製程變數。

注意

 無論有無反應量測，都可以建立立方圖。檢視沒有反應的製程變數可以瞭解設計「外觀」。

輸出範例

解釋

對於奶酪火鍋資料，只需要一個平方來表示兩個製程變數。平方圖表明：

·    如果操作溫度為 80°，且操作時間為 0.5 小時，則口味值為 56.4444。

·    如果操作溫度為 90°，且操作時間為 0.5 小時，則口味值為 65.4444。

·    如果操作溫度為 80°，且操作時間為 1 小時，則口味值為 59.8889。

·    如果操作溫度為 90°，且操作時間為 1 小時，則口味值為 66.5556。

繪製混合設計 > 混合反應圖 - 反應軌跡圖  

反應軌跡圖（也稱為分量效應圖）顯示每個分量相對於參考混合如何影響反應。如果設計包含製程或數量變數，則它們必須保持再固定水準上。

輸出範例

解釋

奶酪火鍋資料具有三個分量和一個製程變數。前面的研究表明，當操作溫度為 90° 時奶酪火鍋口味最佳。因此，將溫度固定在 90.0（高水準）。對於奶酪火鍋資料，參考混合為中心點。

軌跡圖提供有關各分量效應的下列資訊。從與參考混合對應的位置開始：

隨著 Emmenthaler 在混合中的比例（黑色曲線）：

·    增加（和其他混合分量減少），口味等級提高

·    減少（和其他混合分量增加），口味等級下降

隨著 Gruyere 在混合中的比例（紅色曲線）：

·    增加（和其他混合分量減少），口味等級快速提高

·    減少（和其他混合分量增加），口味等級快速下降

隨著白葡萄酒在混合中的比例（綠色曲線）：

·    增加（和其他混合分量減少），口味等級下降

·    減少（和其他混合分量增加），口味等級提高

根據這些發現，您可能需要增加 Emmenthaler 和 Gruyere 奶酪的比例，並降低火鍋中白葡萄酒的比例。

繪製混合設計 > 混合反應圖 - 等值線圖  

使用等值線圖協助使反應曲面直觀化。等值線圖對建立所需的反應值和操作條件很有用。

等值線圖顯示模型方程式中反應變數與三個分量的相關關係。有相同反應的點被連接到一起以產生恆定反應的等值線。由於等值線圖一次只顯示三個分量，因此將任何其他分量和製程變數保持在恆定水準時，等值線圖僅對額外變數的固定水準有效。如果變更保持水準，則反應曲面也會變更，而且有時變化很強烈。

其顯示取決於設計是包含製程變數還是數量變數，以及選擇如何處理這些變數。可以顯示一個包含全部級別上的這些額外變數（如此處所示）的圖，也可以只顯示個別值圖。

輸出範例

解釋

對於奶酪火鍋資料，等值線圖的解釋如下：

·    兩個圖都顯示了分量比例與火鍋口味相關。要想使口味最佳，應在設計空間左下角選擇分量的比例，因為此處的口味等級最高。在兩個圖中，深綠色等值線在設計空間中表示的值最高。產生最佳口味的混合位於由下列比例構成的頂點處：

30% Emmenthaler (p = 0.3)，30% Gruyere (p = 0.3)，40% 白葡萄酒 (p = 0.4)

所選分量比例的和必須等於 1。

·    比較操作溫度為 80° 和 90° 時的兩個圖，以確定哪個水準的製程變數可以產生更好的口味。設計空間左下角的口味等級在操作溫度為 90° 時高於操作溫度為 80° 時的口味等級。

繪製混合設計 > 混合反應圖 - 曲面圖  

使用曲面圖協助使反應曲面直觀化。曲面圖有助於建立所需的反應值、混合混合和操作條件。

曲面圖顯示模型方程式中反應變數與三個分量的相關關係。由於曲面圖一次只顯示三個分量，因此將任何其他分量和製程變數保持在恆定水準時，曲面圖僅對額外變數的固定水準有效。如果變更保持水準，則反應曲面也會變更，而且有時變化很強烈。

輸出範例

解釋

對於奶酪火鍋資料，前面的研究表明，操作溫度為 90° 時口味等級最高。因此，將溫度固定在 90.0（高水準）。要想使口味最佳，應在圖的左上角選擇分量的比例。產生最佳口味的混合位於由下列比例構成的頂點處：

30% Emmenthaler (p = 0.3)，30% Gruyere (p = 0.3)，40% 白葡萄酒 (p = 0.4)

所選分量比例的和必須等於 1。

DOE > Mixture > Plot Mixture Design > more

比較混合實驗、混合總量實驗和混合製程變數實驗

Minitab 可以建立設計並分析來自下列三類實驗的資料：

·    混合實驗

·    混合總量 (MA) 實驗

·    混合製程變數 (MPV) 實驗

上述三類實驗之間的差別總結如下：

類型	反應取決於...	範例
混合	只取決於分量的相對比例。	檸檬水的口味僅取決於檸檬汁、糖和水的比例
混合總量	分量的相對比例以及混合的總量。	農作物的產量取決於殺蟲劑成分的比例以及殺蟲劑的施用量
混合製程變數	分量的相對比例以及製程變數。製程變數是實驗中不屬於混合組成部分但會影響混合的混合計數值的因子。	蛋糕的口味取決於蛋糕混合成分的比例以及烹飪時間以及烹飪溫度

分量單位

可以選擇下列三種刻度中的一種來表示資料：數量、比例或擬分量。在混合合計與下限約束的某些組合下，上述刻度是等效的，如下表所示：

合計混合	下限	等效刻度
等於 1	0	數量 比例 擬分量
等於 1	大於 0	數量 比例
不等於 1	0	比例 擬分量
不等於 1	大於 0	三者互不等效

詳細資訊請到官方網站進一步了解: http://www.minitab.com.tw/ 和 http://www.minitab.com/

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