有學過6
sigma的同學, 一定知道 Minitab這套軟體, 因為它把6 sigma實用化了. 過去 Minitab 並沒有中文版, 但對岸有人將它漢化後, 官方也出簡體中文版, 使用簡體中文版會比英文版更friendly, 但畢竟兩岸語文還是有差異, 尤其專有名詞上的差異更讓人難以適從, 例如常態分配 v.s. 正态分布; 品質 v.s. 质量; 巨集 v.s. 宏; 變異數分析
v.s.方差分析; 進階 v.s. 高级…
官方目前沒有繁體中文版.~可惜! 希望 Minitab TWN公司能早日完成繁體中文版的 Minitab. ~期待!
先前談到 Tutorials 教學課程, 了解如何使用 Minitab 各項功能。而在Help 協助 > StatGuide 統計指南中, 則對於輸出的結果有詳細的解釋說明:
DOE > Mixture > Create Mixture Design
建立混合設計 > 匯總
混合實驗是一類特殊的反應曲面實驗，這類實驗所研究的產品由多種成分組成。在最簡單的混合實驗中，反應（基於某些標準的產品品質或性能）取決於這些分量的相對比例。相比較而言，因子設計中的反應則隨每個因子的數量而變化。
Minitab 可以建立三種設計（單體格子、單體形心和極端頂點）並且分析來自下列三類實驗的資料：
· 混合實驗
· 混合總量 (MA) 實驗
· 混合製程變數 (MPV) 實驗
資料描述
一家食品實驗室的研究人員正在嘗試改善奶酪火鍋的烹飪方法。他們要研究混合混合的效果以及火鍋溫度達到多高時口味最佳。
混合物由三種成分組成：兩種類型的瑞士奶酪（Emmenthaler 和 Gruyere）和白葡萄酒。
建立混合設計 > 設計描述 - 設計匯總
預設情況下，Minitab 會顯示您建立的混合設計的匯總。使用此匯總驗證已建立的設計是否合意。該設計匯總顯示：
· 分量，組成混合的成分。
· 製程變數，實驗中的因子，雖不是混合的組成成分，但會影響混合的混合計數值。
· 設計點，量測反應的製程條件。
· 一個設計的度決定設計點在設計空間中的放置位置。
· 混合合計描述實驗中使用的混合數量。也就是說，各分量的總和必須等於混合合計。
輸出範例
分量: 3 設計點: 18
製程變數: 1 設計階度: 1
混合合計: 1.00000
解釋
以火鍋實驗為例，研究人員建立了具有下列特徵的極端頂點設計：3 個分量，1 個製程變數，18 個設計點，設計度為 1，混合合計為 1.00000。
建立混合設計 > 設計描述 - 每個維度的邊界
每個維度的邊界數表示設計空間的複雜程度。也就是說，設計空間是由多少頂點、邊、平面等界定的。設計點常置於邊界的「角」（頂點）上或中間（邊或平面上）。
輸出範例
每個維度的邊界數
點類型 1 2 0
維度 0 1 2
數值 5 5 1
解釋
在奶酪火鍋資料中，設計空間有 11 個邊界：5 個零維頂點、5 個一維邊和 1 個二維平面。
建立混合設計 > 設計描述 - 設計點
Minitab 顯示每種點類型的設計點數。點類型值的解釋取決於設計是帶約束還是無約束。
· 對於無約束設計，點類型值通常表明混合中有多少分量。但是有兩個例外：
- 類型 0 為中心點。中心點對應於全部分量比例都相等的混合。
- 類型 - 1 是軸點。軸點代表特殊的完全混合，恰好位於中心點和頂點的中間位置。
· 對於帶約束設計，點類型值表示：
- 類型 1 是頂點。頂點位於設計空間的「角」上。
- 類型 2 是位於設計空間邊緣中間的點。這類點對應於分量比例等於定義邊緣的兩個頂點的平均比例的混合。
- 類型 0 為中心點。中心點對應於分量比例等於對應頂點比例的平均值的混合。
- 類型 - 1 是軸點。軸點對應於分量比例等於中心點比例和頂點比例平均值的混合。
輸出範例
每個類型的設計點數
點類型 1 2
3 0 -1
點數 8 0 0 2 8
複製 1 0
0 1 1
合計數 8 0
0 2 8
解釋
就奶酪火鍋資料而言，帶約束設計有 18 個設計點：
· 四個頂點（頂點類型 = 1）在製程變數的低位和高位重複，因而總共有 8 個點
· 一個中心點（頂點類型 = 0）在製程變數的低位和高位重複，因而總共有 2 個點
· 四個軸點（頂點類型 = -1）在製程變數的低位和高位重複，因而總共有 8 個點。
由於每個點類型的複製數都為 1（也就是說，每個設計點僅包含一次），因此總點數等於可區分點數。
建立混合設計 > 設計描述 - 混合分量的邊界
在某些混合實驗中，需要為一些或全部分量設定下限和/或上限。
· 當任何分量必須在混合中出現時，就必須設定下限。範例，檸檬水中必須含有檸檬汁。
· 當混合中包含的某成分不能超過給定比例時，就必須設定上限。範例，蛋糕混合中發酵粉的比例不能超過 5%。
Minitab 會顯示以三種單位表示的界限：數量、比例和擬分量。這些值是否有差異取決於設計是否帶約束以及混合合計的值為多少。
輸出範例
混合分量的邊界
數量 比例 擬分量
分量 下限 上限 下限 上限 下限 上限
A 0.20000 0.60000
0.20000 0.60000 0.00000
1.00000
B 0.00000 0.30000
0.00000 0.30000 0.00000
0.75000
C 0.40000 0.60000
0.40000 0.60000 0.00000
0.50000
解釋
對於火鍋資料，由於混合合計為 1，因此以數量和比例表示的界限是相同的。由於設計的下限不為零，因此以擬分量表示的界限與以數量和比例表示的界限均不相同。火鍋資料的界限如下：
· Emmenthaler - 火鍋中 Emmenthaler 奶酪（分量 A）的比例不能小於 0.20000 (20%) 或大於 0.60000 (60%)。
· Gruyere - 火鍋中 Gruyere 奶酪（分量 B）的比例不能大於 0.30000 (30%)。對 Gruyere 則沒有下限數量要求（下限 = 0.00000）
· 葡萄酒 - 火鍋中葡萄酒（分量 B）的比例不能小於 0.40000 (40%) 或大於 0.60000 (60%)
建立混合設計 > 設計描述 - 線性約束
除了為個別值分量設定界限外，還可以針對分量集設定多達 10 個線性約束。範例，在下列情況下就需要設定線性約束。假設需要限制蛋糕混合中濕性成分（雞蛋、牛奶、油）的比例，使其總量不低於混合合計的 40% 或不高於 60%。如果允許這三種成分的含量相同，則可以使用下列值設定線性約束：下限值為 0.4，上限值為 0.6，分量係數全部為 1。
輸出範例
混合分量的線性約束
約束 下限 A B C
上限
1 0.00000
1.00000 -1.00000 0.00000
解釋
對於火鍋資料，線性約束定義如下：
· 線性約束的下限值為 0.00000
· Emmenthaler 奶酪 (A) 的係數為 1.00000
· Gruyere 奶酪 (B) 的係數為 - 1.00000
此線性約束要求 Gruyere 的量不超過 Emmenthaler 的量。
建立混合設計 > 設計表格
Minitab 可以顯示您建立的混合設計的設計表格。此表格顯示了每個設計點處的各個設計變數的實驗條件或設定。Minitab 顯示下列內容：
· 實驗編號。
· 點類型。
· 每個分量的比例或數量。Minitab 按字母順序記號分量，但會跳過字母 T。
- 如果數量合計為 1，則分量用比例來表示。
- 如果數量合計不為 1，則分量用數量來表示。
· 設計中包含的任何製程變數的高低值。Minitab 將製程變數記號為 X1、...、Xn，其中 n 是製程變數數。低製程變數設定和高製程變數設定分別用 - 1 和 1 表示。
· 有多個數量合計時的合計混合總量。Minitab 將此欄記號為「數量」。
執行實驗時，請使用所顯示的順序來確定每個試驗的條件。
輸出範例
設計表格（隨機化）
試驗 類型 A
B C X1
1 -1
0.33750 0.21250 0.45000
1
2 1
0.20000 0.20000 0.60000
1
3 1
0.20000 0.20000 0.60000
-1
4 0
0.37500 0.12500 0.50000
-1
5 -1
0.38750 0.06250 0.55000
1
6 -1
0.28750 0.16250 0.55000
1
7 1
0.30000 0.30000 0.40000
-1
8 -1
0.28750 0.16250 0.55000
-1
9 0
0.37500 0.12500 0.50000
1
10 1
0.30000 0.30000 0.40000
1
11 -1
0.38750 0.06250 0.55000
-1
12 1
0.40000 0.00000 0.60000
1
13 1
0.40000 0.00000 0.60000
-1
14 -1
0.33750 0.21250 0.45000
-1
15 1
0.60000 0.00000 0.40000
1
16 -1
0.48750 0.06250 0.45000
1
17 1
0.60000 0.00000 0.40000
-1
18 -1
0.48750 0.06250 0.45000
-1
解釋
奶酪火鍋實驗的設計包含三個分量（Emmenthaler 奶酪、Gruyere 奶酪和白葡萄酒）和一個製程變數（操作溫度）。對於此實驗，第一次試驗時，您將
· 使用具有下列比例的混合：
0.3375 Emmenthaler 奶酪 (A)
0.2125 Gruyere 奶酪 (B)
0.4500 白葡萄酒 (C)
· 將火鍋加熱到高位 (1) 操作溫度 (X1)
· 量測口味反應
DOE > Mixture > Create Mixture Design > more
比較混合實驗、混合總量實驗和混合製程變數實驗
Minitab 可以建立設計並分析來自下列三類實驗的資料：
· 混合實驗
· 混合總量 (MA) 實驗
· 混合製程變數 (MPV) 實驗
上述三類實驗之間的差別總結如下：
|
類型
|
反應取決於...
|
範例
|
|
混合
|
只取決於分量的相對比例。
|
檸檬水的口味僅取決於檸檬汁、糖和水的比例
|
|
混合總量
|
分量的相對比例以及混合的總量。
|
農作物的產量取決於殺蟲劑成分的比例以及殺蟲劑的施用量
|
|
混合製程變數
|
分量的相對比例以及製程變數。製程變數是實驗中不屬於混合組成部分但會影響混合的混合計數值的因子。
|
蛋糕的口味取決於蛋糕混合成分的比例以及烹飪時間以及烹飪溫度
|
什麼是複製？
可以透過下列兩種方式之一來複製設計。您可以
· 複製整個設計多達 50 次
· 複製某些類型的點所需任意多次
複製整個設計時，您從基設計中複製了設計點的完整集合。範例，能增加到第 1 度三分量單體格子設計中的設計點如下：
選擇要複製的點類型時，將只從基設計中複製指定點類型的設計點。範例，用於已複製的第 2 度三分量單體格子設計的設計點如下：
真正的複製提供製程中誤差或噪聲的估計值，並可以進行更精確的效果估計。
分量單位
可以選擇下列三種刻度中的一種來表示資料：數量、比例或擬分量。在混合合計與下限約束的某些組合下，上述刻度是等效的，如下表所示：
|
合計混合
|
下限
|
等效刻度
|
|
等於 1
|
0
|
數量
比例
擬分量
|
|
等於 1
|
大於 0
|
數量
比例
|
|
不等於 1
|
0
|
比例
擬分量
|
|
不等於 1
|
大於 0
|
三者互不等效
|
詳細資訊請到官方網站進一步了解: http://www.minitab.com.tw/
和 http://www.minitab.com/
聲明: 本文純粹學術性研討, 內容所提及任何關於 Minitab 專有創作文字, 圖像與架構…等皆屬Minitab Inc. 版權所有, 嚴禁商業上轉貼使用.
沒有留言:
張貼留言