有學過6
sigma的同學, 一定知道 Minitab這套軟體, 因為它把6 sigma實用化了. 過去 Minitab 並沒有中文版, 但對岸有人將它漢化後, 官方也出簡體中文版, 使用簡體中文版會比英文版更friendly, 但畢竟兩岸語文還是有差異, 尤其專有名詞上的差異更讓人難以適從, 例如常態分配 v.s. 正态分布; 品質 v.s. 质量; 巨集 v.s. 宏; 變異數分析
v.s.方差分析; 進階 v.s. 高级…
官方目前沒有繁體中文版.~可惜! 希望 Minitab TWN公司能早日完成繁體中文版的 Minitab. ~期待!
先前談到 Tutorials 教學課程, 了解如何使用 Minitab 各項功能。而在Help 協助 > StatGuide 統計指南中, 則對於輸出的結果有詳細的解釋說明:
DOE > Response Optimization > Response Optimizer > Mixture
Designs
反應最佳化器 > 混合設計
> 匯總
使用 Minitab 的反應最佳化器有助於確認最佳化個別值反應或一組反應的輸入變數設定。對於多個反應，必須滿足對該組中全部反應的要求。
需要確定將生產出具有所需計數值的產品的成分比例或操作條件時，反應最佳化通常對產品開發十分有用。範例，可能需要確定最佳化產品多個計數值的設定，如奶酪火鍋各種成分的比例以及火鍋的溫度。
資料描述
一家食品實驗室的研究人員正在嘗試改善奶酪火鍋的烹飪方法。他們要研究混合物的效果和火鍋的溫度。有三種性質特徵需要關註：口味（口味）、浸入火鍋中的麵包上所塗奶酪量（粘附量）和在鍋底燒焦的混合物的量（燒焦量）。
混合物由三種成分組成：兩種類型的瑞士奶酪（Emmenthaler 和 Gruyere）和白葡萄酒。
資料：
烹調方法.MTW （在樣本資料檔案夾中）
反應最佳化器 > 混合設計
> 設計參數 - 參數
Minitab 在作業視窗中顯示每個反應的設計參數。應該檢查這些結果並驗證所顯示的設計參數是否正確。
所選擇的目的、下限、目標、上限和權重定義每一個別值反應變數的合意性函數。重要性（重要性）參數確定合意性函數與個別值複合可用的組合方式。
輸出範例
參數
目標 下限 望目 上限 權重 重要性
香料 最大值 60.0
100 100.0 1
2
數量 望目 0.5
1 1.5 1
1
燒製 最小值 1.0
1 3.0 1
1
解釋
在火鍋實驗中，反應變數為口味、粘附量和燒焦量。設計參數如下所示：
· 口味的目標是最大化。等於或大於 100 的值視為優秀，小於 60 的值為不可允收。
· 粘附量的目標是獲得等於或接近於 1 的目標值。粘附量值小於 0.5 或大於 1.5 是不可允收的。
· 燒焦量的目標是最小化。等於或小於 1 的值視為優秀，大於 3 為不可允收。
請注意這些反應的重要性值不相等。不能犧牲火鍋的口味來最佳化粘附量或燒焦量。粘附量和燒焦量的重要性（重要性）為 1，而口味的重要性為 2。因此，口味對複合可用的影響更大。
反應最佳化器 > 混合設計
> 最佳化解 - 整體解
最佳化製程選用多個開始搜尋最佳化設定的起始點。搜尋有兩種類型的解：
· 局部解：對於每個起始點，都有局部解。這些解是從特定起始點開始找到的「最佳」成分比例和製程變數設定。
· 整體解：只有一個整體解，它是全部局部解中最好的那個。整體解是達到所需反應的「最佳」成分比例和製程變數設定。
預設情況下，Minitab 只顯示整體解。
輸出範例
整體解
分量
多孔乾酪 = 0.3
格裡爾乾酪 = 0.3
紅酒 = 0.4
製程變數
溫度 = 90
解釋
對於火鍋資料，要建立滿足全部三種性質特徵的產品，要使用下列資料：
· 按下列比例配製的混合分量
- Emmenthaler 奶酪 = 0.3 或
30%
- Gruyere 奶酪 = 0.3 或 30%
- 白葡萄酒 = 0.4 或 40%
· 操作溫度為 90°
反應最佳化器 > 混合設計
> 最佳化解 - 預測的反應
Minitab 使用整體解計算預測的反應。預測的反應是可以預期是否使用整體解因子水準的反應。
輸出範例
預測的反應
香料 = 93.8847
, 合意性
= 0.847119
數量 = 1.1261
, 合意性
= 0.747797
燒製 = 1.3999
, 合意性
= 0.800032
複合可用 = 0.809459
解釋
對於奶酪火鍋資料，分量比例為 Emmenthaler 奶酪 = 0.30，Gruyere 奶酪 = 0.30，白葡萄酒 = 0.40，烹製溫度為 87.2°
預測的反應表明，根據適配模型，使用這些設定生產的火鍋將顯示出下列計數值：
· 口味值為 93.8847
· 粘附量值為 1.1261
· 燒焦量值為 1.3999
全部這三個性質特徵都在可允收範圍內。
反應最佳化器 > 混合設計
> 最佳化解 - 個別值合意性和複合可用
Minitab 為每個預測的反應計算個別值合意性。然後，將個別值合意性值組合為複合可用。這些合意性值有助於瞭解預測的反應與目標要求的接近程度。合意性量測所得的值在 0 到 1 的範圍內。
個別值合意性：預測的反應越接近目標要求，合意性就越接近 1。
複合可用：複合可用將個別值合意性組成為整體值，且反映反應的相對重要性。合意性越高，它就越接近 1。
預設情況下，Minitab 為反應設定相等的重要性，並為每個反應配置重要性值 1。可以變更重要性，以使某些反應對複合可用的影響大於其他反應。
· 如果要更強調反應，請相對於其他反應增加其重要性。
· 如果要少強調反應，請相對於其他反應降低其重要性。
輸出範例
預測的反應
香料 = 93.8847
, 合意性
= 0.847119
數量 = 1.1261
, 合意性
= 0.747797
燒製 = 1.3999
, 合意性
= 0.800032
複合可用 = 0.809459
解釋
對於火鍋資料，全部個別值合意性值都比較高，但都小於 1。這可能是因為透過折衷最大化了複合可用。另一方面，也可能某些或全部目標無法實現。火鍋資料的個別值合意性匯總如下：
· 口味的合意性分值為 0.847119，因為口味的預測反應 93.8847 大約位於最小可允收值 60 與目標 100 之間的
84.7% 處。當權重為 1 時，因為它適合全部這些反應，您可以這樣解釋合意性。口味的目的是最大化口味；因此，值越高越好。
· 粘附量的合意性分值為 0.747797，因為密度的預測反應 1.1261 大約位於上限 1.5 與目標 1 之間的 74.8%
處。目的是實現目標數量。
· 燒焦量的合意性分值為 0.800032，因為預測反應 1.3999 大約位於其上限 3 與其目標 1 之間的 80% 處。燒焦量的目的是最小化；因此，值越低越好。
對於火鍋資料，複合可用 0.80946 相比粘附量和燒焦量（重要性 = 1）更強調口味（重要性 = 2）。
反應最佳化器 > 混合設計
> 圖表 - 最佳化圖版面
最佳化圖顯示輸入變數（成分、製程變數和總量）如何影響預測的反應，並允許交互地修改設定。
· 圖表的每一欄都對應於輸入變數（分量或製程變數）。
· 圖表的上方欄對應於複合可用。其餘的每欄都對應於一個反應變數。
· 圖表的每個儲存格都顯示對應的反應變數或複合可用如何隨著輸入變數的變化而變化。對於數值製程變數，反應為直線；而對於文字變數，則只顯示兩個點。
· 欄頂端顯示的數值表示輸入變數的當前值（紅色）及其最大值和最小值。對於成分，最大值和最小值反映對成分定義的任何約束。對於製程變數，最小值和最大值是低和高設定或文字水準。
· 每個成分名稱左側的括號表明該成分是否被鎖定。如果括號包含 [X]，則描述成分被鎖定。
· 在每個反應欄的左側，Minitab 顯示反應的目的、當前因子設定下的預測反應 y 以及個別值合意性分值。
· 顯示在圖表的上方欄和左上角顯示複合可用 D。
· 複合可用上面的標籤指當前設定和交互地移動因子設定後的變更。建立最佳化圖時，標籤為「最佳化」。如果變更因子設定，則標籤變更為「新建」。如果找到新的最佳設定，則標籤變更為「最佳化」。如果儲存當前設定，則標籤變更為數值，以表明在所儲存設定的列表中的位置。
· 圖表中紅色的豎線表示當前因子設定。
· 水準藍線表示當前的反應值。
· 灰色區域表示對應反應的合意性為零的因子設定。
輸出範例
解釋
火鍋資料不包含任何文字製程變數。當前的分量比例為 Emmenthaler = 0.3000，Gruyere = 0.3000，葡萄酒 = 0.40。製程變數溫度的當前設定 = 90.0。目標是使口味最大化，其預測值為 93.8847，其個別值合意性為 0.84712。複合可用為 0.80946。
反應最佳化器 > 混合設計
> 圖表 - 最佳化圖解釋
成分
解釋混合設計的結果時，需要記住每個成分的比例都取決於一個或多個其他成分的比例。也就是說，如果不對至少一個其他成分做出調整，就無法變更一個成分。
輸出範例
解釋
· Emmenthaler 奶酪：增加 Emmenthaler 奶酪會降低口味並增加粘附量，這樣就偏離了粘附量的目標。增加
Emmenthaler 奶酪會降低燒焦量。
· Gruyere 奶酪：減少 Gruyere 奶酪則會降低口味並增加粘附量，這樣就偏離了粘附量的目標。
· 葡萄酒：增加白葡萄酒的量會降低口味和粘附量，但會增加燒焦量。這會對口味和燒焦量產生不利影響，但對粘附量的影響是有利的，因為粘附量會更加接近其目標。白葡萄酒的最佳比例在實驗中是最小水準。這描述較低比例的葡萄酒對實驗有利，因為口味（其重要性最高）會增加，而燒焦量會降低。
全部成分設定都處於圖表中所顯示範圍的一個極端。值得進行進一步實驗，其中使用 Gruyere 奶酪多於 Emmenthaler 奶酪，且葡萄酒較少。特別地，圖表的斜率描述透過增加 Gruyere 奶酪的量同時降低 Emmenthaler 奶酪的量，可能會進一步改善口味和粘附量。
注意
如果任何成分有上限或線性約束，則對成分顯示的值的範圍會根據當前設定而變更。範例，設計中 Emmenthaler 奶酪的下限為 0.2，但還存在 Gruyere 奶酪的量不能超過 Emmenthaler 奶酪的量這一線性約束。解在邊界附近，兩種奶酪的量都為 0.3。
製程變數
溫度：降低就餐時的溫度會同時降低口味和燒焦量，但會增加粘附量。實驗中就餐溫度的最佳設定接近最大水準。這描述使用較高溫度增加口味對實驗有利，但對粘附量和燒焦量的負面影響可能會使口味的增加得不償失。
DOE > Response Optimization > Response Optimizer > Mixture
Designs > more
合意性函數範例
合意性函數把每個反應值按比例縮放為 0 到 1 的合意性範圍。合意性函數的形狀取決於設計參數。
下面的圖表描述了火鍋資料反應的參數口味和粘附量如何組合在一起建立合意性函數。
目的 下限 目標 上限 權重 重要性
最大值 60.0
100 100.0 1
2
目的 下限 目標 上限 權重 重要性
目標 0.5
1 1.5 1
1
交互地變更設定
出於多種原因可能需要變更最佳化圖上的輸入變數設定，這些原因包含：
· 搜尋具有更高複合可用的設定
· 搜尋具有接近最佳計數值的較低成本設定
· 研究設定中反應變數對變更的敏感度
· 「計算」相關設定的預測的反應
· 研究局部解鄰近的設定
變更設定可以透過用滑鼠拖動紅色豎線，或點擊括號中顯示的當前水準並鍵入新值。將輸入變數變更為新水準時，會重新繪製圖表，並自動重新計算預測的反應和合意性。
預設情況下，如果變更一個成分的水準，則其他成分也會進行調整以保持總量恆定。如果要將成分的水準保持在其當前水準，可以點擊其名稱旁邊的括號以將其鎖定。
如果發現某設定組合的複合可用大於初始設定，Minitab 會自動儲存新的最佳設定。還可以
· 透過點擊工具欄上的 ，返回到初始設定。
· 透過點擊工具欄上的 ，將圖表重設為最佳設定。
· 透過點擊工具欄上的 ，儲存新的因子設定。
鎖定成分和解除其鎖定
使用最佳化圖可以交互地變更成分的設定。如果變更一個成分，則其他成分必須也變更，以保持總量恆定。如果要將某成分保持在其當前設定同時變更另一成分的水準，則可以鎖定該成分。只需要點擊要鎖定成分的名稱旁邊的括號即可。括號中將出現 X，且鎖定成分的豎線將從紅色變成黑色。
鎖定或解鎖成分不會變更成分的當前設定。但是，反應圖會變更。這是因為每個成分的圖都必須考慮該成分變更時將如何調整全部其他成分。
如果發現無法鎖定某成分，則這是因為鎖定該成分使得其他成分無法移動。
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