有學過6
sigma的同學, 一定知道 Minitab這套軟體, 因為它把6 sigma實用化了. 過去 Minitab 並沒有中文版, 但對岸有人將它漢化後, 官方也出簡體中文版, 使用簡體中文版會比英文版更friendly, 但畢竟兩岸語文還是有差異, 尤其專有名詞上的差異更讓人難以適從, 例如常態分配 v.s. 正态分布; 品質 v.s. 质量; 巨集 v.s. 宏; 變異數分析
v.s.方差分析; 進階 v.s. 高级…
官方目前沒有繁體中文版.~可惜! 希望 Minitab TWN公司能早日完成繁體中文版的 Minitab. ~期待!
先前談到 Tutorials 教學課程, 了解如何使用 Minitab 各項功能。而在Help 協助 > StatGuide 統計指南中, 則對於輸出的結果有詳細的解釋說明:
Control Charts > Variables Charts for Individuals > Z-MR Chart
Z-MR 管制圖 > 匯總
使用 Z-MR 管制圖評估短期製程是否受控制。
·
受控制製程僅顯示管制界限制內的隨機變異。
· 不受控制製程顯示可能因存在特殊原因而導致的異常變異。
短期製程使傳統變數管制圖面臨一些特定難題，因為通常沒有足夠的資料用來很好地估計製程平均值和標準差。短期管制圖合併來自同一製程的不同試驗的資料並加以標準化，以便能夠在一個管制圖中描繪這些資料。
在下列情況下，可使用 Z-MR 管制圖：
· 每次試驗獲得的資料量有限
· 同一製程的不同試驗有不同的平均值和標準差
使用 Z 管制圖可評估製程中心，使用 MR 管制圖可評估製程變異。
資料描述
一家金屬零件製造商已轉換為及時生產模式，並希望評估其沖壓製程的品質。已從三次試驗中採集了零件量測值。由於每次試驗的持續時間都很短，並且收集的資料量有限，因此工程師使用短期管制圖製圖方法來進行品質分析。
品質工程師根據經驗得知變異數隨著量測值大小的增加而增加，因此使用了估計製程標準差的與樣本量相關（合併全部觀測值，取對數）方法。
資料：
沖壓.MTW （在樣本資料檔案夾中）
Z-MR 管制圖 > 圖表 - Z 管制圖
使用 Z 管制圖可評估製程中心是否受控制。Z 管制圖包含下列各項：
· 描繪點，它們是標準化的值。
· 中心線（綠色），它是全部試驗的製程平均值的估計值。中心線始終位於零處，因為資料被標準化。標準化資料來自 m = 0 且 s = 1 的總體。
· 管制界限制（紅色），位於中心線上方和下方 3 s（標準差）處，當製程不受控制時，這些限制可提供一種直觀的評估方法。控制下限和控制上限始終分別是 -3 和 +3，因為資料已被標準化。標準化資料來自 s = 1 且 m = 0 的總體。
· 垂直虛線，將一個試驗與下一個試驗分隔開。
應檢查 Z 管制圖以確定其是否受控制。
· 確定是否存在位於控制上限之上或控制下限之下的點。
· 對於沖壓資料，沒有點超出管制界限制。
· 比較全部試驗中資料點的模式。這些點是否以隨機方式分布在管制界限制內？某次試驗的標準化值是否大於其他試驗的標準化值？
輸出範例
解釋
對於沖壓資料，試驗 B 的標準化值的變化似乎要大於試驗 A 或試驗 C。因此可能存在特殊原因影響了製程。此時，您應嘗試識別並更正導致此特殊原因變異的因素。消除這些原因後，製程才能達到一種統計控制狀態。
Z-MR 管制圖 > 圖表 - MR 管制圖
使用移動範圍 (MR) 管制圖可評估製程變異是否受控制。MR 管制圖包含下列各項：
· 移動範圍的描繪點，即兩個連續標準化資料點之間差的絕對值。
· 中心線（綠色），即全部移動範圍的平均值。
· 管制界限制（紅色），位於中心線的上方和下方，這些限制可提供移動範圍中預期變異量的直觀顯示。
· 垂直虛線，將一個試驗與下一個試驗分隔開。
應檢查 MR 管制圖以確定其是否受控制。
· 確定是否存在位於控制上限之上或控制下限之下的點。
· 比較全部試驗中資料點的模式。這些點是否以隨機方式分布在管制界限制內？某次試驗的標準化值是否大於其他試驗的標準化值？
輸出範例
解釋
對於沖壓資料，試驗 A 的移動範圍中的變異似乎要少於試驗 B 或試驗 C。實驗 B 中的紅點位於控制上限
3.686 之上，這表明製程可能不受控制。
根據位於控制上限以外的點和 MR 管制圖中變異的非隨機模式來判斷，可能存在影響製程的特殊原因。此時，您應嘗試識別並更正導致此特殊原因變異的因素。消除這些原因後，製程才能達到一種統計控制狀態。
Control Charts > Variables Charts for Individuals > Z-MR Chart >
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什麼是個別值計量值管制圖
個別值計量值管制圖是一些功能強大的簡單可視化工具，用於確定製程是否受控制。
· 受控制製程僅顯示管制界限制內的隨機變異。
· 不受控制製程可描述由於存在特殊原因而導致的異常變異。
換句話說，管制圖可以協助您確定製程平均值（中心）和製程變異性（展開）是否在恆定水準運作。透過區分常見變異和特殊原因變異，管制圖有助於集中問題解決工作。
個別值計量值管制圖包含：
· 描繪點，每個點表示從製程中抽樣的個別值觀測值。Minitab 相對於樣本編號或時間繪製此值，並按時間順序顯示結果。
· 中心線，該線表示全部觀測值的品質特徵的預期值。
· 控制上限和控制下限（UCL 和 LCL），這些限制設定為距離中心線上方和下方 3 s。這些管制界限制可直觀顯示預期變異量。管制界限制可預測製程應當如何運作。管制界限制基於製程的實際欄為，而不是預期欄為，它們不是規格界限制。製程可以受控制，但是還不符合要求。
管制圖透過使用特殊原因檢定來評估變異模式是否穩定。如果檢測到特殊原因變異，則應當尋找導致此變異的因素，以便能夠實施更正措施。
什麼是短期管制圖？
管制圖是一些功能強大的簡單可視化工具，可協助您確定製程受控制還是不受控制。
· 受控制製程僅顯示隨機變異。
· 不受控制製程表現出由於存在特殊原因而導致的異常變異。
換句話說，管制圖的目標是確定製程是否試驗在恆定的水準上。透過區分常見變異和特殊原因變異，管制圖有助於確定解決問題的努力方向。
傳統管制圖依賴於大量的資料來獲得製程參數的可靠估計值，範例製程平均值和製程標準差。短期製程使傳統管制圖面臨一些特定難題，因為通常沒有足夠的資料用來很好地估計製程平均值和標準差。單台機器或個別值製程也可能生產出不同的零件或產品。
範例，您可能只生產了 20 個零件，然後重設機器以便在下一次試驗中生產不同的零件。即使試驗次數足夠大，能夠獲得估計值，每個零件可能也需要單獨的管制圖，因為永不同試驗中得到的零件很可能不具有相同的平均值和相同的標準差。這些管制圖並不能提供關於製程整體的足夠資訊。
短期管制圖提供了對這些問題的解答，它可以從同一製程的不同試驗中合併和標準化資料，以便能夠在個別值管制圖中描繪資料。標準化資料可以將資料轉換為無單位的比例，從而允許不同試驗的資料能夠置於一張管制圖上。這使您可以隨時評估該製程。
計算標準化值
在全部情況下，標準化值 (Z) 均可透過下列公式獲得：
Z = (X - m) / s，其中：
X = 個別值資料值
m = 零件或試驗的總體平均值
s = 零件或試驗的製程標準差的估計值
估計製程標準差
Minitab 提供了四種方法估計製程標準差。每種估計 s 的方法都會導致在管制圖上描繪不同的標準化值。您願意對製程作出的假設將決定所選擇的估計方法。
根據特定製程/產品的計數值選擇估計方法。您需要對製程變異作出假設。可根據下表來選擇方法：
無論選擇何種方法，Z-MR 管制圖都使用長度為 2 的移動範圍來估計每組合併資料的 s。
聲明: 本文純粹學術性研討, 內容所提及任何關於 Minitab 專有創作文字, 圖像與架構…等皆屬Minitab Inc. 版權所有, 嚴禁商業上轉貼使用.
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