有學過6
sigma的同學, 一定知道 Minitab這套軟體, 因為它把6 sigma實用化了. 過去 Minitab 並沒有中文版, 但對岸有人將它漢化後, 官方也出簡體中文版, 使用簡體中文版會比英文版更friendly, 但畢竟兩岸語文還是有差異, 尤其專有名詞上的差異更讓人難以適從, 例如常態分配 v.s. 正态分布; 品質 v.s. 质量; 巨集 v.s. 宏; 變異數分析
v.s.方差分析; 進階 v.s. 高级…
官方目前沒有繁體中文版.~可惜! 希望 Minitab TWN公司能早日完成繁體中文版的 Minitab. ~期待!
先前談到 Tutorials 教學課程, 了解如何使用 Minitab 各項功能。而在Help 協助 > StatGuide 統計指南中, 則對於輸出的結果有詳細的解釋說明:
Control Charts > Variables Charts for Individuals > I-MR Chart
I-MR 管制圖 > 匯總
I-MR 管制圖是合併的管制圖，包含：
· 個別值 (I) 管制圖，它圖示了每個個別值觀測值，並提供了評估製程中心的方法。
· 移動範圍 (MR) 管制圖，它圖示了根據建立自連續觀測值的人工子群組所計算得出的範圍，並提供了評估製程變異的方法。
使用 I-MR 管制圖繪製合併的管制圖，以評估當資料為個別值觀測值時，製程中心和變異是否受控。
· 受控製程僅表現出管制界限制以內的隨機變異。
· 不受控制製程顯示可能因存在特殊原因而導致的異常變異。
由於 I 管制圖管制界限制在計算時同時考慮製程變異和製程中心，因此 MR 管制圖必須受控，然後才能解釋 I 管制圖。
· MR 管制圖不受控時，I 管制圖的管制界限制會不準確，而且可能錯誤地表示不受控狀態。在這種情況下，缺乏控制將歸因於製程中心中的不穩定變異，而不是其中的實際變化。
· 當
MR 管制圖受控時，可以肯定不受控的 I 管制圖是由於製程中心的變化所致。
資料描述
一家液體清潔劑公司希望評估它的生產製程是否受控制。液體清潔劑是透過混合多種原料成分成批生產的。其中一個重要的品質特徵是每個批次的 pH 值。採集了 25 個連續批次的
pH 量測值。
因為液體清潔劑是成批生產的，並且每個批次只採集一個量測值，所以不適合將資料放入子群組中。而是應該使用個別值 (I) 管制圖分析清潔液資料，該管制圖將每個量測值視為獨立的觀測值。
資料：
清潔劑.MTW （在樣本資料檔案夾中）
I-MR 管制圖 > 檢定結果 - I 管制圖
使用個別值 (I) 管制圖評估當資料是個別值觀測值時製程中心是否受控。特殊原因檢定可檢測資料中超出管制界限制和特定模式的點。
· 當某個觀測值通不過檢定時，Minitab 將在作業視窗中對其進行報告，並在 I 管制圖中對其進行記號。未透過檢定的點表明資料中存在非隨機模式，該模式可能是由於特殊原因變異導致的。應當對這些點進行調查分析。
· 如果檢定結果下沒有顯示任何點，則表明沒有任何觀測值未透過特殊原因檢定。
製程變異必須受控，然後您才能解釋 I 管制圖。如果移動範圍 (MR) 管制圖不受控，則 I 管制圖的管制界限制將不準確，而且可能錯誤地表示不受控狀態。
輸出範例
pH 的個別值管制圖檢定結果
檢定 1。1 個點，距離中心線超過 3.00
個標準差。
檢定出下列點不合格: 8
檢定 5。3 點中有 2 點，距離中心線超過 2 個標準差（在中心線的同一側）
檢定出下列點不合格: 20, 21
解釋
對於清潔液資料，MR 管制圖受控，因此適於檢查 MR 管制圖。三個觀測值未透過兩個檢定：
· 觀測值 8 未透過檢定 1，該檢定尋找距離中心線大於 3 s 的點。檢定 1 提供了製程不受控制的最有力證據。
· 觀測值 20 和 21 未透過檢定 5，該檢定尋找三個點中的兩個點在中心線同側且距離中心線超過兩個 s 的實驗。在檢測製程平均值中的較小偏移時，檢定 5 可提供額外敏感度。
這些檢定結果表明製程平均數不穩定，並且製程不受控，這可能是由於存在特殊原因而導致的。應嘗試識別並更正導致變異的因素。
I-MR 管制圖 > 檢定結果 - MR 管制圖
移動範圍 (MR) 管制圖評估製程變異是否受控。特殊原因檢定可檢測資料中超出管制界限制和特定模式的點。
· 當某個觀測值通不過檢定時，Minitab 將在作業視窗中對其進行報告，並在 MR 管制圖中對其進行記號。未透過檢定的點表明資料中存在非隨機模式，該模式可能是由於特殊原因變異導致的。應當對這些點進行調查分析。
· 如果檢定結果下沒有顯示任何點，則表明沒有任何觀測值未透過特殊原因檢定。
MR 管制圖必須受控，然後您才能解釋個別值 (I) 管制圖。如果 MR 管制圖不受控，則 I 管制圖的管制界限制將不準確，而且可能錯誤地表示不受控狀態。
輸出範例
pH 的個別值管制圖檢定結果
檢定 1。1 個點，距離中心線超過 3.00
個標準差。
檢定出下列點不合格: 8
檢定 5。3 點中有 2 點，距離中心線超過 2 個標準差（在中心線的同一側）
檢定出下列點不合格: 20, 21
解釋
清潔液資料透過了對 MR 管制圖的特殊原因檢定。因此，製程受控，且適於檢查 I 管制圖。
I-MR 管制圖 > 圖表 - 個別值管制圖
個別值 (I) 管制圖可評估製程中心是否受控制。I 管制圖包含下列各項：
· 每個個別值觀測值的描繪點。
· 中心線（綠色），該線表示製程平均值（全部個別值觀測值的平均值）的估計值。
· 管制界限制（紅色），位於中心線的上方和下方 3 s 的距離處，這些限制可提供個別值樣本值中預期變異量的直觀顯示。
Minitab 最多可對 I 管制圖執行 8 種特殊原因檢定，這些檢定可檢測出資料中超出管制界限制和特定模式的點。未透過檢定的點標有一個紅色符號和失敗檢定編號。作業視窗中顯示完整結果。未透過檢定的點表明資料中存在非隨機模式，該模式可能是由於特殊原因變異導致的。應當對這些點進行調查分析。
移動範圍 (MR) 管制圖必須受控，然後您才能解釋 I 管制圖。如果 MR 管制圖不受控，則 I 管制圖的管制界限制將不準確，而且可能錯誤地表示 I 管制圖的不受控狀態。
輸出範例
解釋
對於清潔液資料，MR 管制圖受控，因此適於檢查 I 管制圖。I 管制圖可以匯總如下：
· 控制下限和控制上限分別為 5.579 和 6.390。因此，個別值觀測值的預期範圍應在 5.579 和 6.390 之間。中心線（製程平均值的估計值）為 5.985。
· 一個觀測值未透過檢定 1，因為它超出了中心線之上 3 個 s。檢定 1 是不受控製程的最強有力指標
· 其他兩個觀測值未透過檢定 5，其中檢定出遊程中三個點中有兩個（具有相同符號）距離中心線超過 2 s。在檢測製程平均值中的較小偏移時，檢定 5 可提供額外敏感度。
這些檢定結果表明製程平均值不穩定，並且製程不受控制，這可能是由於存在特殊原因而導致的。接下來，您將嘗試識別並更正導致此特殊原因變異的因素。消除這些原因後，製程才能達到一種統計控制狀態。
I-MR 管制圖 > 圖表 - 移動範圍管制圖
當資料是個別值量測值時，使用移動範圍 (MR) 管制圖評估製程變異是否受控制。MR 管制圖包含下列各項：
· 移動範圍的描繪點，即兩個連續點之間差的絕對值。
· 中心線（綠色），即全部移動範圍的平均值。
· 管制界限制（紅色），位於中心線的上方和下方，這些限制可提供移動範圍中預期變異量的直觀顯示。
Minitab 對 MR 管制圖最多執行 4 種特殊原因檢定，它們檢測資料中超出管制界限制和特定模式的點。未透過檢定的點標有一個紅色符號和失敗檢定編號。作業視窗中顯示完整結果。未透過檢定的點表明資料中存在非隨機模式，該模式可能是由於特殊原因變異導致的。應當對這些點進行調查分析。
注意
MR 管制圖必須受控，然後您才能解釋 I 管制圖。如果 MR 管制圖不受控，則 I 管制圖的管制界限制將不準確，而且可能錯誤地表示 I 管制圖的不受控狀態。
輸出範例
解釋
液體清潔劑資料的 MR 管制圖可以匯總如下：
· 控制下限和控制上限分別為 0 和 0.4983。因此，移動範圍的預期範圍應在 0 和 0.4983 之間。中心線是
0.1525。
· 沒有一個個別值觀測值在管制界限制範圍外。而且，在這些限制內的點顯示隨機模式。這個 MR 管制圖沒有提供任何缺乏控制的證據。因此，製程變異受控，且適於檢查 I 管制圖。
Control Charts > Variables Charts for Individuals > I-MR Chart >
more
什麼是個別值計量值管制圖
個別值計量值管制圖是一些功能強大的簡單可視化工具，用於確定製程是否受控制。
· 受控制製程僅顯示管制界限制內的隨機變異。
· 不受控制製程可描述由於存在特殊原因而導致的異常變異。
換句話說，管制圖可以協助您確定製程平均值（中心）和製程變異性（展開）是否在恆定水準運作。透過區分常見變異和特殊原因變異，管制圖有助於集中問題解決工作。
個別值計量值管制圖包含：
· 描繪點，每個點表示從製程中抽樣的個別值觀測值。Minitab 相對於樣本編號或時間繪製此值，並按時間順序顯示結果。
· 中心線，該線表示全部觀測值的品質特徵的預期值。
· 控制上限和控制下限（UCL 和 LCL），這些限制設定為距離中心線上方和下方 3 s。這些管制界限制可直觀顯示預期變異量。管制界限制可預測製程應當如何運作。管制界限制基於製程的實際欄為，而不是預期欄為，它們不是規格界限制。製程可以受控制，但是還不符合要求。
管制圖透過使用特殊原因檢定來評估變異模式是否穩定。如果檢測到特殊原因變異，則應當尋找導致此變異的因素，以便能夠實施更正措施。
特殊原因檢定
當製程受控制時，管制圖上的描繪點應當隨機位於管制界限制內。特殊原因檢定將評估描繪點是否隨機分布在管制界限制內。
在這 8 種特殊原因檢定中，每種檢定都在管制圖上繪製的資料中尋找特定模式。非隨機模式表示存在應當進行調查分析的特殊原因變異。
當某個樣本通不過檢定時，Minitab 會在管制圖上用一個紅色符號和檢定編號對其進行記號。如果某個點未透過多個檢定，則僅顯示第一個失敗檢定的編號。此外，Minitab 將在作業視窗中顯示一個匯總表，該表中包含未透過檢定的全部樣本的完整資訊。
您應當根據您對製程的瞭解程度來應用這些檢定。如果覺得您的資料中可能包含某些模式，請選擇適當的檢定尋找這些模式。這可使管制圖更加敏感，但會使獲得假信號的幾率增大。如果同時使用多個檢定，則獲得缺乏控制信號的幾率會增大。
執行檢定時，樣本大小必須相等。可以透過變更觸發檢定失敗的臨界值來調整檢定敏感度。
注意
只有檢定 1-4 可用於 R、S 和移動範圍管制圖。
解釋特殊原因檢定
請注意，只有檢定 1-4 可用於 R、S 和移動範圍管制圖。
檢定 1 1 個點距離中心線超過 3s。
檢定 1 評估變異模式是否穩定。檢定 1 提供出最強有力的缺乏控制證據。如果製程中的較小偏移有意義，則可以使用檢定 2、5 和 6 對檢定 1 進行補充，以便產生敏感度更高的管制圖。
檢定 2 連續 9 個點位於中心線的同一側。
檢定 2 評估變異模式是否穩定。如果製程中的較小偏移有意義，則可以使用檢定 2 對檢定 1 進行補充，以便產生敏感度更高的管制圖。
檢定 3 連續 6 個點都遞增或都遞減。
檢測到一種趨勢，或持續上移或下移。此檢定尋找一長串連續的點，這些點方向不變。
檢定 4 連續 14 個點上下交錯。
這些點描述存在系統變數。變異模式應當為隨機，但是當某個點通不過檢定 4 時，這描述變異模式可預測。
檢定
5 3 個點中有 2 個點距離中心線超過 2s（同側）。
檢定 5 評估製程中較小偏移的變異模式。
檢定 6 5 個點中有 4 個點距離中心線超過 1s（同側）。
檢定 6 評估製程中較小偏移的變異模式。
檢定 7 連續 15 個點全部在距離中心線
1s 以內（任一側）。
檢定 7 識別出一種變異模式，有時會將這種模式誤認為是有良好控制的表現。這種類型的變異稱作分層，其特點是點距離中心線太近。
檢定 8 連續 8 個點距離中心線超過 1s（任一側）。
檢定 8 被稱作混合。混合模式的發生條件是：這些點具有避開中心線的趨勢，但在管制界限制附近繪製。
何時使用個別值管制圖
當收集樣本以研究某一製程時，如果將樣本組合在一起有意義的話，有時將樣本合併成子群組更為方便。如果組合樣本不適用，則子群組大小是 1 提供了評估製程的一種方法。無法按照邏輯組合在一起的樣本是個別值 (I) 和移動範圍 (MR) 管制圖的良好候選樣本。
使得使用子群組不可欄或不可取的一些情況包含：
· 當每個樣本使用一個特定的時間段唯一識別時
· 當每個樣本代表一個獨特的批次時
· 當每個樣本之間存在長時間的間隔時
· 當採樣或檢定具有破壞性和/或十分昂貴時
· 當輸出具有連續性和同質性時
· 當生產週期很長時
· 當量測值不一定與時間相關聯時（範例業務資料，如完成合同的時間或回答問題的時間）
聲明: 本文純粹學術性研討, 內容所提及任何關於 Minitab 專有創作文字, 圖像與架構…等皆屬Minitab Inc. 版權所有, 嚴禁商業上轉貼使用.
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