有學過6
sigma的同學, 一定知道 Minitab這套軟體, 因為它把6 sigma實用化了. 過去 Minitab 並沒有中文版, 但對岸有人將它漢化後, 官方也出簡體中文版, 使用簡體中文版會比英文版更friendly, 但畢竟兩岸語文還是有差異, 尤其專有名詞上的差異更讓人難以適從, 例如常態分配 v.s. 正态分布; 品質 v.s. 质量; 巨集 v.s. 宏; 變異數分析
v.s.方差分析; 進階 v.s. 高级…
官方目前沒有繁體中文版.~可惜! 希望 Minitab TWN公司能早日完成繁體中文版的 Minitab. ~期待!
先前談到 Tutorials 教學課程, 了解如何使用 Minitab 各項功能。而在Help 協助 > StatGuide 統計指南中, 則對於輸出的結果有詳細的解釋說明:
Control Charts > Variables Charts for Subgroups > Xbar-S Chart
Xbar-S 管制圖 > 匯總
使用 和 S 管制圖在同一頁面上繪製子群組平均值的管制圖（
管制圖）和子群組標準差的管制圖（S 管制圖）。將這兩個管制圖放在一起解釋，可以同時軌跡製程中心和製程變異，並檢測是否存在特殊原因。
· 受控製程僅表現出管制界限制以內的隨機變異。
· 不受控制製程顯示可能因存在特殊原因而導致的異常變異。
由於 管制界限制是在考慮製程展開和中心的情況下計算的，因此 S 管制圖必須受控制，才能解釋 管制圖。
· 如果
S 管制圖不受控制，則 管制圖中的管制界限制將不準確，而且還可能錯誤地指示不受控制條件。在這種情況下，缺乏控制將歸因於製程中心中的不穩定變異，而不是其中的實際變化。
· 當
S 管制圖受控時，可以肯定不受控的
管制圖是由於製程中心的變化所致。
資料描述
一家罐頭製造公司希望評估它的罐裝製程是否受控制。在一天兩個班次的生產製程中，按 15 分鐘的時間間隔收集了 15 個子群組，每組有 10 罐。
為使子群組內（罐與罐之間）的變異最小化，已在短時間內收集了指定子群組的 10 個樣本。由於子群組內變異可用於為 -S 管制圖建立管制界限制，因此最小化此變異非常重要。
資料：
罐頭.MTW （在樣本資料檔案夾中）
Xbar-S 管制圖 > 檢定結果 - Xbar 管制圖
管制圖可評估製程中心是否受控制。特殊原因檢定可檢測管制圖上繪製的資料中超出管制界限制和特定模式的點。
· 當某個點通不過檢定時，Minitab 將在作業視窗中對其進行報告，並在 管制圖中對其進行記號。未透過檢定的點表明資料中存在非隨機模式，該模式可能是由於特殊原因變異導致的。應當對這些點進行調查分析。
· 如果檢定結果中沒有顯示任何點，則表明沒有任何點因特殊原因而未透過檢定。
S 管制圖必須受控，然後您才能解釋 管制圖。如果 S 管制圖不受控，則
管制圖的管制界限制將不準確，而且可能錯誤地表示 管制圖的不受控狀態。
輸出範例
重量
的 Xbar 管制圖檢定結果
檢定 1。1 個點，距離中心線超過 3.00
個標準差。
檢定出下列點不合格: 3
檢定 5。3 點中有 2 點，距離中心線超過 2 個標準差（在中心線的同一側）
檢定出下列點不合格: 3, 4
檢定 6。5 點中有 4 點，距離中心線超過 1 個標準差（在中心線的同一側）
檢定出下列點不合格: 5, 14, 15
解釋
對於罐裝資料，S 管制圖受控制，因此，應該檢查 管制圖。有 6 個子群組未透過下列檢定：
· 子群組 3 未透過檢定 1，該檢定尋找距離中心線大於 3 s 的點。檢定 1 可提供製程不受控的最有力證據，並可檢測製程平均值中是否存在偏移或漂移。
· 子群組 3 和 4 未透過檢定 5，該檢定從 3 個子群組中尋找 2 個子群組，這兩個子群組距離中心線超過 2 s，並且位於該中心線的同一側。在檢測製程平均值中的較小偏移時，檢定 5 可提供額外敏感度。
· 子群組 5、14 和 15 未透過檢定 6，其中發現五個子群組有四個距離中心線大於 1 s，且位於中心線同側。在檢測製程平均值中的較小偏移時，檢定 6 可提供額外敏感度。
這些檢定結果表明製程平均值不穩定，並且製程不受控制，這可能是由於存在特殊原因而導致的。應當識別出這些導致變異的因素，並且加以更正。
Xbar-S 管制圖 > 檢定結果 - S 管制圖
S 管制圖可評估製程變異是否受控制。特殊原因檢定可檢測管制圖上繪製的資料中超出管制界限制和特定模式的點。
· 當某個點通不過檢定時，Minitab 將在作業視窗中對其進行報告，並在 S 管制圖中對其進行記號。未透過檢定的點表明資料中存在非隨機模式，該模式可能是由於特殊原因變異導致的。應當對這些點進行調查分析。
· 如果檢定結果中沒有顯示任何點，則表明沒有任何點因特殊原因而未透過檢定。
S 管制圖必須先受控制，然後才能對 管制圖進行解釋。如果 S 管制圖不受控，則
管制圖的管制界限制將不準確，而且可能錯誤地表示 管制圖的不受控狀態。
輸出範例
重量
的 Xbar 管制圖檢定結果
檢定 1。1 個點，距離中心線超過 3.00
個標準差。
檢定出下列點不合格: 3
檢定 5。3 點中有 2 點，距離中心線超過 2 個標準差（在中心線的同一側）
檢定出下列點不合格: 3, 4
檢定 6。5 點中有 4 點，距離中心線超過 1 個標準差（在中心線的同一側）
檢定出下列點不合格: 5, 14, 15
解釋
罐裝資料透過了全部的特殊原因檢定。因此，S 管制圖受控制，適於使用 管制圖檢查製程中心。
Xbar-S 管制圖 > 圖表 - Xbar 管制圖
管制圖可評估製程中心是否受控制。
管制圖包含下列各項：
· 描繪點，每個點都表示該子群組中量測值的平均值。
· 中心線（綠色），該線表示製程平均值（全部子群組平均值的平均值）的估計值。
· 管制界限制（紅色），位於中心線的上方和下方 3 s 處。當製程不受控制時，這些限制可提供一種直觀的評估方法。表示子群組平均值的預期變異量的管制界限制是透過使用子群組內變異計算的。
Minitab 最多可對 管制圖執行 8 種特殊原因檢定，這些檢定可檢測出資料中超出管制界限制和特定模式的點。未透過檢定的點標有一個紅色符號和失敗檢定編號。在作業視窗中可顯示完整結果。未透過檢定的點表明資料中存在可能因特殊原因變異而導致的非隨機模式。應當對這些點進行調查分析。
S 管制圖必須受控，然後您才能解釋 管制圖。如果 S 管制圖不受控，則
管制圖的管制界限制將不準確，而且可能錯誤地表示 管制圖的不受控狀態。
輸出範例
解釋
對於罐裝資料，S 管制圖受控制，因此，適於檢查 管制圖。罐裝資料的 管制圖可以匯總如下：
· 控制下限和控制上限分別為 3.01554 和 3.06175。因此，子群組平均值的預期範圍在 3.01554 和 3.06175 之間。中心線（製程平均值的估計值）為 3.03864。
· 一個位於控制下限 3.01554 下方的子群組未透過檢定 1，因為它位於中心線下方超過 3 s。檢定 1 是不受控製程的最有力指標。
· 一個子群組未透過檢定 5，該檢定從 3 個子群組中尋找 2 個子群組，這兩個子群組距離中心線超過 2 s，並且位於該中心線的同一側。作業視窗中的完整結果表明子群組 3 未透過檢定 1 和檢定 5。在管制圖中只對第一個失敗檢定進行記號。
· 3 個子群組未透過檢定 6，該檢定從 5 個子群組中尋找 4 個子群組，這四個子群組距離中心線超過 1 s，並且位於該中心線的同一側。
這些檢定結果表明製程平均值不穩定，並且製程不受控制，這可能是由於存在特殊原因而導致的。接下來，您將嘗試識別並更正導致此特殊原因變異的因素。消除這些原因後，製程才能達到一種統計控制狀態。
Xbar-S 管制圖 > 圖表 - S 管制圖
S 管制圖可評估製程變異是否受控制。S 管制圖包含下列各項：
· 描繪點，這些點表示子群組標準差，並且可指示子群組記憶體在的變異。
· 中心線（綠色），該線表示製程標準差（全部子群組標準差的平均值）的估計值。
· 管制界限制（紅色），位於中心線的上方和下方。當製程不受控制時，這些限制可提供一種直觀的評估方法。表示子群組標準差的預期變異量的管制界限制是透過使用子群組內變異計算的。
Minitab 最多可對 S 管制圖執行 4 種特殊原因檢定，這些檢定可檢測資料中超出管制界限制和特定模式的點。未透過檢定的點標有一個紅色符號和失敗檢定編號。在作業視窗中可顯示完整結果。未透過檢定的點表明資料中存在可能由於特殊原因變異而導致的非隨機模式。應當對這些點進行調查分析。
S 管制圖必須受控，然後您才能解釋 管制圖。如果 S 管制圖不受控，則
管制圖的管制界限制將不準確，而且可能錯誤地表示 管制圖的不受控狀態。
輸出範例
解釋
罐裝資料的 S 管制圖可以匯總如下：
· 控制下限和控制上限分別為 0.00672 和 0.04066。因此，子群組範圍的預期範圍在 0.00672 和 0.04066 之間。中心線（製程標準差的估計值）為 0.02369。
· 沒有一個罐裝資料子群組在管制界限制範圍外。而且，在這些限制內的點顯示隨機模式。這個 S 管制圖沒有提供任何缺乏控制的證據。因此，製程變異受控制，可以檢查 管制圖。
Control Charts > Variables Charts for Subgroups > Xbar-S Chart >
more
什麼是子群組資料計量值管制圖？
子群組資料計量值管制圖是一些功能強大的簡單可視化工具，用於確定製程是否受控制。
· 受控制製程僅顯示管制界限制內的隨機變異。
· 不受控制製程可描述由於存在特殊原因而導致的異常變異。
換句話說，管制圖可以協助您確定製程平均值（中心）和製程變異性（展開）是否在恆定水準運作。透過區分常見變異和特殊原因變異，管制圖有助於集中問題解決工作。
子群組資料計量值管制圖包含：
· 描繪點，每個點都表示從製程中取樣的資料（如子群組平均值）的一個合理子群組。Minitab 相對於樣本編號或時間繪製此統計量，並且按時間順序顯示結果。
· 中心線，該線表示全部子群組的品質特徵的預期值。
· 控制上限和控制下限（UCL 和 LCL），這些限制設定為距離中心線上方和下方 3 s。這些管制界限制可直觀顯示預期變異量。管制界限制可預測製程應當如何運作。管制界限制基於製程的實際欄為，而不是預期欄為，它們不是規格界限制。製程可以受控制，但是還不符合要求。
管制圖透過使用特殊原因檢定來評估變異模式是否穩定。如果檢測到特殊原因變異，則應當尋找導致此變異的因素，以便能夠實施更正措施。
特殊原因檢定
當製程受控制時，管制圖上的描繪點應當隨機位於管制界限制內。特殊原因檢定將評估描繪點是否隨機分布在管制界限制內。
在這 8 種特殊原因檢定中，每種檢定都在管制圖上繪製的資料中尋找特定模式。非隨機模式表示存在應當進行調查分析的特殊原因變異。
當某個樣本通不過檢定時，Minitab 會在管制圖上用一個紅色符號和檢定編號對其進行記號。如果某個點未透過多個檢定，則僅顯示第一個失敗檢定的編號。此外，Minitab 將在作業視窗中顯示一個匯總表，該表中包含未透過檢定的全部樣本的完整資訊。
您應當根據您對製程的瞭解程度來應用這些檢定。如果覺得您的資料中可能包含某些模式，請選擇適當的檢定尋找這些模式。這可使管制圖更加敏感，但會使獲得假信號的幾率增大。如果同時使用多個檢定，則獲得缺乏控制信號的幾率會增大。
執行檢定時，樣本大小必須相等。可以透過變更觸發檢定失敗的臨界值來調整檢定敏感度。
注意
只有檢定 1-4 可用於 R、S 和移動範圍管制圖。
解釋特殊原因檢定
請注意，只有檢定 1-4 可用於 R、S 和移動範圍管制圖。
檢定 1 1 個點距離中心線超過 3s。
檢定 1 評估變異模式是否穩定。檢定 1 提供出最強有力的缺乏控制證據。如果製程中的較小偏移有意義，則可以使用檢定 2、5 和 6 對檢定 1 進行補充，以便產生敏感度更高的管制圖。
檢定 2 連續 9 個點位於中心線的同一側。
檢定 2 評估變異模式是否穩定。如果製程中的較小偏移有意義，則可以使用檢定 2 對檢定 1 進行補充，以便產生敏感度更高的管制圖。
檢定 3 連續 6 個點都遞增或都遞減。
檢測到一種趨勢，或持續上移或下移。此檢定尋找一長串連續的點，這些點方向不變。
檢定 4 連續 14 個點上下交錯。
這些點描述存在系統變數。變異模式應當為隨機，但是當某個點通不過檢定 4 時，這描述變異模式可預測。
檢定 5 3 個點中有 2 個點距離中心線超過 2s（同側）。
檢定 5 評估製程中較小偏移的變異模式。
檢定 6 5 個點中有 4 個點距離中心線超過 1s（同側）。
檢定 6 評估製程中較小偏移的變異模式。
檢定 7 連續 15 個點全部在距離中心線
1s 以內（任一側）。
檢定 7 識別出一種變異模式，有時會將這種模式誤認為是有良好控制的表現。這種類型的變異稱作分層，其特點是點距離中心線太近。
檢定 8 連續 8 個點距離中心線超過 1s（任一側）。
檢定 8 被稱作混合。混合模式的發生條件是：這些點具有避開中心線的趨勢，但在管制界限制附近繪製。
S 管制圖與 R 管制圖的比較
S 管制圖和 R 管制圖都可量測子群組變異性。S 管制圖使用標準差來表示資料的展開，而 R 管制圖則使用範圍來表示資料的展開。這兩個管制圖都能為 管制圖產生相似的製程標準差估計和相似的管制界限制。
範圍計算僅使用最高值和最低值這兩個資料點，而標準差計算使用全部資料。
當子群組大小為 9 或大於 9 時，請使用 S 管制圖。S 管制圖使用全部收集的資料來計算子群組和製程標準差。S 管制圖能夠更準確地指示製程變異，並且產生一個對製程平均值中較小變更非常敏感的 管制圖。當資料收集快速且成本低，或需要提高變異敏感度時，應當考慮對高生產率的製程使用 S 管制圖。
當子群組大小為 8 或小於 8 時，請使用 R 管制圖。R 管制圖對較小的子群組很有效。
Xbar 管制圖中缺乏控制的潛在原因
當 管制圖不受控（而 R 管制圖受控制）時，您就會知道某些類型的原因可能正在影響您的製程。以相同方式影響製程輸出的因子將影響 管制圖。這些變化影響分布的中心，而並不影響變異。
範例，在塑料包裝的生產製程中，使用不同的材料將影響生產的全部包裝。同樣，如果變更機器設定，則將影響以該設定生產的全部產品。在這些情況下，製程中心隨時間變化。
聲明: 本文純粹學術性研討, 內容所提及任何關於 Minitab 專有創作文字, 圖像與架構…等皆屬Minitab Inc. 版權所有, 嚴禁商業上轉貼使用.
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