有學過6
sigma的同學, 一定知道 Minitab這套軟體, 因為它把6 sigma實用化了. 過去 Minitab 並沒有中文版, 但對岸有人將它漢化後, 官方也出簡體中文版, 使用簡體中文版會比英文版更friendly, 但畢竟兩岸語文還是有差異, 尤其專有名詞上的差異更讓人難以適從, 例如常態分配 v.s. 正态分布; 品質 v.s. 质量; 巨集 v.s. 宏; 變異數分析
v.s.方差分析; 進階 v.s. 高级…
官方目前沒有繁體中文版.~可惜! 希望 Minitab TWN公司能早日完成繁體中文版的 Minitab. ~期待!
先前談到 Tutorials 教學課程, 了解如何使用 Minitab 各項功能。而在Help 協助 > StatGuide 統計指南中, 則對於輸出的結果有詳細的解釋說明:
ANOVA > Interactions Plot
交互作用圖 > 匯總
交互作用圖通常與變異數分析一起關聯使用。每個圖顯示了兩個因子之間的交互作用。如果某一因子在反應中變更至不同水準與另一因子在同樣兩個水準中的反應中所做的變更不同，那麼將會出現交互作用。即：某一因子的效應取決於另一因子。使用交互作用圖
· 在進行變異數分析之前使用交互作用圖有助於確定模型中將包含哪些雙因子交互作用。（圖就是指變異數分析中交互作用的 F 檢定的圖表模擬。）
· 使用交互作用圖來比較跨因子效應的相關強度。
警告
如果已將多個因子進行套疊，那麼必須以特定方式組織資料，以防圖表出現誤導性。有關詳細資訊，請參閱「深入知識」主題的「套疊因子」。
資料描述
某一林業產品實驗人員對合板生產中特定變數的影響進行了檢定。為了製造合板，在每根圓木中插入一個夾盤。當鋸片切割一層薄木片時，圓木也會隨著旋轉。將這些木片粘合在一起便形成合板。在夾盤從圓木中轉出之前，實驗人員在圓木直徑不同、圓木溫度不同以及夾盤滲透率不同的條件下對可以應用於夾盤的轉矩進行了量測。研究發現有三個因子：直徑、溫度以及滲透力。資料集表顯示如下：
合板試探資料
--------------------------------------------------------
| | | 滲透力 |
|直徑 | 溫度 | 1.00 1.50
2.25 3.25 |
|---------|------|-------------------------------------|
| | 60
| 17.300 18.050
17.400 17.400 |
|4.5 | 120 |
16.700 17.950 18.600
18.550 |
| | 150 | 15.750 16.650
15.250 15.850 |
|---------|------|-------------------------------------|
| | 60
| 29.550 31.500
36.750 41.200 |
|7.5 | 120 |
23.200 25.900 35.650
37.600 |
| | 150 |
22.550 22.900 28.900
35.200 |
--------------------------------------------------------
資料：
夾板.MTW （在樣本資料檔案夾中）
交互作用圖 > 圖表 - 因子 1*因子 2
使用交互作用圖對設計中兩個因子的交互作用進行評估。對這些線進行評估，確定是否存在交互作用：
· 如果這些線平欄，那麼不存在交互作用。
· 這些線越偏離平欄，則交互作用程度越大。
這是因為圖始終表明一些圖表趨勢。要確定某一模式是否具有統計上的顯著性，必須進行相應的檢定。
注意
兩個因子的交互作用圖可以使用兩種方法來顯示（因子 1 *因子 2 或者因子 2 * 因子 1）。在某種程度上來說，如何記號資料將會確定得出何種圖表趨勢。如果兩個因子具有交互作用，那麼在兩個圖中都應記號。
輸出範例
解釋
對於具有三個因子的合板資料，系統顯示了直徑*滲透力的交互作用圖。為了構建此圖，Minitab 對「直徑」和「滲透力」水準的每一組合的平均值進行計算。由於直徑具有兩個水準，而滲透力具有四個水準，所以平均值為 2 x 4 = 8。每個平均值即是與兩個因子的水準對應的反應平均值。下表以及圖中都顯示了這些平均值。
此處記號的是直徑（因子 1）*滲透力（因子 2）。此圖可以匯總如下：
· 黑色表示 4.5 這一直徑水準。Minitab 標出了滲透力每個水準中的反應平均值 (16.583, 17.550, 17.083, 17.267)，並用一條黑色實線將它們連接起來。此線幾乎為平欄線，這表明滲透力四個水準的反應幾乎完全相同。
· 紅色表示 7.5 這一直徑水準。Minitab 標出了滲透力每個水準中反應平均值 (25.100, 26.767, 33.767, 38.000)，並用一條紅色虛線將它們連接起來。此線隨著滲透力的增加而增加，這表明反應隨著滲透力的增加而增加。
這樣，當直徑為 4.5 時，對於滲透力的全部水準而言，反應幾乎全部相同，但當直徑為 7.5 時，反應隨著滲透力的增加而增加。由於反應中的變更根據直徑水準的不同在滲透力的各水準之中不同，所以這兩個因此具有交互作用。
交互作用圖 > 圖表 - 因子 1*因子 2
使用交互作用圖對設計中兩個因子的交互作用進行評估。對這些線進行評估，確定是否存在交互作用：
· 如果這些線平欄，那麼不存在交互作用。
· 這些線越偏離平欄，則交互作用程度越大。
這是因為圖始終表明一些圖表趨勢。要確定某一模式是否具有統計上的顯著性，必須進行相應的檢定。
注意
兩個因子的交互作用圖可以使用兩種方法來顯示（因子 1 *因子 2 或者因子 2 * 因子 1）。在某種程度上來說，如何記號資料將會確定得出何種圖表趨勢。如果兩個因子具有交互作用，那麼在兩個圖中都應記號。
輸出範例
解釋
對於具有三個因子的合板資料，系統顯示了直徑*滲透力的交互作用圖。為了構建此圖，Minitab 對「滲透力」和「直徑」水準的每一組合的平均值進行計算。由於穿透力具有四個水準，而直徑具有兩個水準，所以平均值為 2 x 4 = 8。每個平均值即是與兩個因子的水準對應的反應平均值。下表以及圖中都顯示了這些平均值。
此處記號的是滲透力（因子 2）*直徑（因子 1）。此圖可以匯總如下：
· 系統為滲透力的四個水準分別顯示了一條線。範例，黑色實線表示滲透力水準 1。Minitab 標出了直徑的每個水準中的反應平均值（16.583 和 25.100），並用一條黑色實線將它們連接起來。
· 這四條線都隨著直徑的增加而增加，但成長率不同。滲透力水準為 3.25 的這一條線成長最快，其次是滲透力水準為 2.25 的線。滲透力水準為 1.5 和 1.0 的線成長最慢。
· 由於直徑對反應的影響根據滲透力水準的不同而有所不同，所以這兩個因子具有交互作用。
請注意：滲透力水準 1 和 1.5 這兩條線近似於平欄。如果僅關心滲透力的這兩個水準，那麼這兩個因子之間不存在交互作用。只有涉及到滲透力較高水準時，才會出現交互作用。
交互作用圖 > 圖表 - 3 個或更多因子
如果有三個或更多因子，那麼 Minitab 將會顯示一個矩陣圖。預設圖針對資料集中的每對因子提供一個組塊。可以為每對因子顯示兩個組塊，一個組塊用於因子的每一順序（如此處所顯示）。可以使用一個或兩個圖來評估因子如何交互作用。儘管兩個組塊中都應表明交互作用，但在其中某一組塊中可能更容易看出交互作用。
輸出範例
解釋
合板資料集具有三個因子：直徑、溫度以及滲透力。該圖表顯示了整個交互作用圖的矩陣。每對因子提供了兩個組塊，匯總如下：
· 直徑和穿透力：兩個組塊都表明這兩個因子之間存在交互作用。
- 欄 1 組塊：紅線（直徑 =7.5）隨著滲透力的增加而增加。黑線（直徑 4.5）與滲透力的增加無關，仍然保持在同一位置上。
- 欄 2 組塊：四條滲透力水準線分別散開 - 即：四條線隨著直徑的增加都有所增加，但成長率不同。
· 直徑和滲透力：兩個組塊都表明這兩個因子之間存在交互作用。圖表趨勢與直徑和穿透力的圖表趨勢相似。
- 欄 1 組塊：紅線隨著溫度的增加而減小，但黑線與滲透力的增加無關，仍然保持在同一位置上。
- 欄 3 組塊：綠線與紅線（溫度分別為 150 和 120）平欄，黑線（溫度
= 60）的成長速度稍快於其他兩條線。
此處的交互作用小於它對直徑和滲透力的交互作用。
· 穿透力和溫度：兩個組塊均未表明存在明顯的交互作用。
- 欄 2 組塊：四條線幾乎全部平欄，但綠線有可能除外（滲透力 = 2.25）。
- 欄 3 組塊：三條線幾乎全部平欄，但紅線有可能除外（溫度 = 120）。
ANOVA > Interactions Plot > more
套疊因子
若要使套疊因子的交互作用圖有效，則必須以特定的方式組織資料。
範例，某家公司進行一項研究，將裝配產品所使用的兩種方法進行比較。該公司有三個工廠。每家工廠有五名作業員。因此，該項研究中有三個因子：
· 工廠
· 作業員（該因子套疊在工廠之內）
·
方法
假設您希望瞭解作業員和方法之間的交互作用。可以使用方法的兩個水準以及作業員的五個水準製作一張交互作用圖。但工廠 1 中的作業員 1 與工廠 2 中的作業員 1 不同，同時也與工廠 3 中的作業員
1 不同。這就是「作業員套疊在工廠之內」的含義。實際上，在三個工廠中，每家有 5 名作業員，總計是 15 名作業員，而不是 5 名。
有下列兩種方法可以對套疊因子（比如，作業員）進行編碼，如下圖所示：
方案 1 工廠 1 1
1 1 1 2 2
2 2 2 3 3
3 3 3
作業員 1
2 3 4
5 1 2
3 4 5
1 2 3
4 5
相同的作業員代碼 1、2、3、4、5 用於每個工廠。
方案 2 工廠 1 1
1 1 1 2 2
2 2 2
3 3 3
3 3
作業員 1
2 3 4
5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15
不同的工廠使用不同的作業員代碼。在工廠 1 中，五名作業員其代碼分別為 1、2、3、4、5，在工廠 2 中，五名作業員的代碼分別為 6、7、8、9、10，在工廠 3 中，他們的代碼分別為 11、12、13、14、15。
變異數分析和廣義線性模型認可上述兩種編碼方案，並將它們視為同一種方案。但統計 > 變異數分析 > 交互作用圖將兩者視為不同方案：
· 如果使用第一種編碼方案，那麼由於全部具有相同代碼的作業員不會視為相同，所以您無法獲得有意義的交互作用圖。
· 如果使用第二種編碼方案，那麼作業員這一因子將具有 15 個水準，由於此範例中有 15 名作業員，所以這一數值正好是您所需要的。
可用的附加交互作用圖
Minitab 提供了許多交互作用圖來進行各種分析。使用透過下列方式可用的交互作用圖
· 統計
> DOE > 因子 > 因子圖使用可用的交互作用圖選項專門為因子設計產生主要效應圖。
· 統計
> DOE > 混合 > 因子圖專門為混合設計中的製程變數產生交互作用圖。
· 統計
> 變異數分析 > 廣義線性模型 > 因子圖從變異數分析中產生適配的交互作用圖。
注意
統計 > DOE > 因子 > 因子圖、統計 > DOE > 混合 > 因子圖和統計 > ANOVA > 廣義線性模型 > 因子圖都允許使用適配平均值。通常，使用適配的圖與由「交互作用圖」指令使用反應建立的圖並不相同。僅當資料集平衡並且與完整模型適配時，它們才會相同。
詳細資訊請到官方網站進一步了解: http://www.minitab.com.tw/
和 http://www.minitab.com/
聲明: 本文純粹學術性研討, 內容所提及任何關於 Minitab 專有創作文字, 圖像與架構…等皆屬Minitab Inc. 版權所有, 嚴禁商業上轉貼使用.
沒有留言:
張貼留言