有學過6
sigma的同學, 一定知道 Minitab這套軟體, 因為它把6 sigma實用化了. 過去 Minitab 並沒有中文版, 但對岸有人將它漢化後, 官方也出簡體中文版, 使用簡體中文版會比英文版更friendly, 但畢竟兩岸語文還是有差異, 尤其專有名詞上的差異更讓人難以適從, 例如常態分配 v.s. 正态分布; 品質 v.s. 质量; 巨集 v.s. 宏; 變異數分析
v.s.方差分析; 進階 v.s. 高级…
官方目前沒有繁體中文版.~可惜! 希望 Minitab TWN公司能早日完成繁體中文版的 Minitab. ~期待!
先前談到 Tutorials 教學課程, 了解如何使用 Minitab 各項功能。而在Help 協助 > StatGuide 統計指南中, 則對於輸出的結果有詳細的解釋說明:
ANOVA > Test for Equal Variances
變異數相等檢定 > 匯總
包含變異數分析在內的許多統計製程都假定不同總體具有相同的變異數。使用雙變異數可以確定相等變異數的假設是否有效。
不等變異數可能根據下列情況影響推斷：
· 模型是否包含固定或隨機因子
· 樣本大小差別大小
· 使用何種多重比較製程
如果該模型僅包含固定因子或者該模型的樣本大小相等或近似相等，那麼不等變異數在變異數分析中僅對 F 檢定略有影響。但不等變異數有可能嚴重影響包含隨機影響的 F 檢定。
資料描述
某項研究對三類公路上有欄駛經驗以及無欄駛經驗的駕駛員進行比較。這兩個因子是：
· 駕駛經驗。在此次研究中，分別採用了 8 名無經驗和 8 名有經驗的駕駛員。經驗具有兩個水準，其代碼分別為有經驗 = 1，無經驗 = 0。
· 道路類型。每位駕駛員在三種道路的其中一種上駕駛。三個水準分別編碼為一級公路 = 1，二級公路 = 2，土路 = 3。
檢定人員記錄了每位駕駛員在每種公路上所做的控制校正次數。反應變數為「校正」。下面給出了資料集：
道路類型
經驗 1 2
3
0 4 23
16
18 15
27
8 21
23
10 13
14
1 6 2
20
4 6
15
13 8
8
7 12
17
資料：
駕車.MTW （在樣本資料檔案夾中）
變異數相等檢定 > 信賴區間和檢定 - Bonferroni 信賴區間
信賴區間是總體標準差 s 的一系列可能值。由於您不知道 s 的實際值，因此可以根據樣本資料透過信賴區間來猜測實際值。
標準差的 Bonferroni 信賴區間顯示下列內容：
· 因子水準：描述哪一儲存格與每個標準差異對應。第一欄用於第一個因子，第二欄用於第二個因子，依此類推。
· N：單元中的觀測值數。
· 下限和上限：為每個 s 給定的 95.0% 信賴區間時的下端點值和上端點值。每個區間提供對應單元的總體標準差的一個估計值。
預設情況下，信賴區間的全族信賴度為
95%。因此，使用此製程可得出，全部區間覆蓋其相關總體標準差的機率為
0.95。
· 標準差：因子水準所定義的每個單元的樣本標準差
Bartlett 檢定和 Levene 檢定提供了一個確定總體是否具有相同的變異數的製程。
輸出範例
95% 標準差 Bonferroni 信賴區間
道路
類型 經驗 N 下限 標準差 上限
1 0
4 2.80384 5.88784
40.4990
1 1
4 1.84435 3.87298
26.6400
2 0
4 2.26721 4.76095
32.7478
2 1
4 1.98261 4.16333
28.6371
3 0
4 2.88359 6.05530
41.6509
3 1
4 2.42820 5.09902
35.0732
解釋
對於駕車資料，第一個因子為經驗，第二個因子為道路類型。在六個因子水準組合的每一單元中有四個觀測值。s 的第一個值 5.88784 與道路類型 = 1 和經驗 = 0 對應。區間
(2.80384，40.4990) 估計道路類型 = 1 和經驗 = 0 的總體標準差。根據此區間，s 介於 2.80384 和 40.4990 之間。標準差的最大值 6.05530 與道路類型 = 3 和經驗 = 0 對應。
變異數相等檢定 > 信賴區間和檢定 - 檢定
Minitab 顯示了用於判斷變異數是否相等的兩種檢定的結果：Bartlett 檢定和 Levene 檢定。在兩種檢定中，原假設 (Ho) 是考慮的總體變異數（或等效的總體標準差）相等，備擇假設 (H1) 指並非全部的變異數都相等。
檢定的選項取決於分布計數值：
· 當資料來自常態分布時使用 Bartlett 檢定。對於偏離常態性的情況，Bartlett 檢定的功能並不強大。
· 當資料來自連續但不一定常態的分布時，請使用 Levene 檢定。
Minitab 計算並顯示 Bartlett 檢定和 Levene 檢定的檢定統計量和 p 值。
· 如果
p 值較高，則表明變異數之間不存在差異（變異數的等同性或同質性）。
· 如果
p 值較低，則表明變異數之間存在差異（變異數的不等性）。
注意
如果只有一個具有兩個水準的因子，則執行 F 檢定，而不執行 Bartlett 檢定。如果存在任何遺失觀測值，那麼只有當兩個或兩個以上單元具有多個觀測值且這些單元中有一個單元具有三個或三個以上觀測值時，Minitab 才會執行 Levene 檢定。
輸出範例
Bartlett 檢定（常態分布）
檢定統計量 = 0.85, p 值 = 0.974
Levene 檢定（任何連續分布）
檢定統計量 = 0.42, p 值 = 0.830
解釋
如果檢定的 p 值較高（0.974 和 0.830），則表明變異數之間不存在差異。
變異數相等檢定 > 圖表 - 檢定和信賴區間
Minitab 同樣顯示「作業」視窗中顯示的表的圖表表示，包含標準差的信賴區間。
輸出範例
解釋
對於駕車資料，信賴區間圖表明：在全部道路類型的控制校正次數中，經驗越少的駕駛員具有更大的變動性。
詳細資訊請到官方網站進一步了解: http://www.minitab.com.tw/
和 http://www.minitab.com/
聲明: 本文純粹學術性研討, 內容所提及任何關於 Minitab 專有創作文字, 圖像與架構…等皆屬Minitab Inc. 版權所有, 嚴禁商業上轉貼使用.
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