有學過6
sigma的同學, 一定知道 Minitab這套軟體, 因為它把6 sigma實用化了. 過去 Minitab 並沒有中文版, 但對岸有人將它漢化後, 官方也出簡體中文版, 使用簡體中文版會比英文版更friendly, 但畢竟兩岸語文還是有差異, 尤其專有名詞上的差異更讓人難以適從, 例如常態分配 v.s. 正态分布; 品質 v.s. 质量; 巨集 v.s. 宏; 變異數分析
v.s.方差分析; 進階 v.s. 高级…
官方目前沒有繁體中文版.~可惜! 希望 Minitab TWN公司能早日完成繁體中文版的 Minitab. ~期待!
先前談到 Tutorials 教學課程, 了解如何使用 Minitab 各項功能。而在Help 協助 > StatGuide 統計指南中, 則對於輸出的結果有詳細的解釋說明:
ANOVA > Main Effects Plot
主要效應圖
> 匯總
將主要效應圖與變異數分析一起關聯使用。當平均反應值跨因子水準而變更時，主要效應隨即出現。使用此圖
·
檢查每個因子的水準平均值
·
比較多個因子的水準平均值
·
比較跨因子效應的相關強度
資料描述
下列兩個資料集都用於主要效應圖。
駕車資料
某項研究對三類公路上有欄駛經驗以及無欄駛經驗的駕駛員進行比較。這兩個因子是：
·
駕駛經驗。在此次研究中，分別採用了 8 名無經驗和 8 名有經驗的駕駛員。經驗具有兩個水準，其代碼分別為有經驗 = 1，無經驗 = 0。
·
道路類型。每位駕駛員在三種道路的其中一種上駕駛。三個水準分別編碼為一級公路 = 1，二級公路 = 2，土路 = 3。
檢定人員記錄了每位駕駛員在每種公路上所做的控制校正次數。反應變數為「校正」。下面給出了資料集：
道路類型
經驗 1 2
3
0 4 23
16
18 15 27
8 21
23
10 13 14
1 6 2
20
4 6
15
13 8 8
7 12
17
紫花苜蓿資料
威斯康星大學的研究人員對四塊不同田地生長的六種不同紫花苜蓿的產量進行了檢定。每塊田地記錄一種紫花苜蓿的產量。種類這一因子具有 6 個水準；田地這一因子具有 4 個水準。產量為反應。每個單元只有一個觀測值。
-------------- 種類 --------------
田地 1 2
3 4 5
6
1 3.22
3.04 3.06 2.64
3.19 2.49
2 3.31
2.99 3.17 2.75
3.40 2.37
3 3.26
3.27 2.93 2.59
3.11 2.38
4 3.25
3.20 3.09 2.62
3.23 2.37
注意
此設計實際為隨機化集區設計。田地是組塊因子，種類是處理因子。六種不同的紫花苜蓿隨機配置給每個組塊。
資料： 紫花苜蓿.MTW， 駕車.MTW （在樣本資料檔案夾中）
主要效應圖
> 平均值的圖表 - 顯示類似效應的因子
具有多個因子時，主要效應圖將是最佳選擇。可以將水準平均值中的變更進行比較，以檢視哪些因子對反應的效應最大。某一因子的不同水準對反應具有不同效應時，便會出現主要效應。對於有兩個水準的因子，可能會發現一個水準會提高平均值，而另一個水標準不然。這種差異就是主要效應。
Minitab 透過繪製每個因子水準的平均反應值建立主要效應圖。以線連接每個因子的各個點。Minitab 還在總體平均值處繪製了一條參考線。檢視此線可以確定對某個因子是否存在主要效應。
·
當線為水準時（與 x 軸平欄），則不存在主要效應。因子的每個水準以相同的方式影響反應，反應平均值在全部因子水準中相同。
·
當線不水準時（與 x 軸不平欄），則存在主要效應。不同因子水準對反應的影響不同。描繪點之間垂直位置的差異越大（線與 X 軸不平欄的程度越大），主要效應的量值就越大。
透過比較線的斜率，可以比較因子效應的相對量值。
儘管平均值表和平均值圖提供的資訊數值相同，但判斷圖比判斷資料表更為容易。這是因為圖始終表明一些圖表趨勢。要確定某一模式是否具有統計上的顯著性，必須進行相應的檢定。
輸出範例
解釋
駕車資料圖表明：
·
經驗：與沒有經驗的駕駛員相比，具有豐富經驗的駕駛員所做的校正次數更少。
·
道路類型：與二級公路相比，土路所需的校正次數更多。與一級公路相比，土路和二級公路所需的校正次數更多。
·
總體平均值 (12.917) 是跨每個組塊而繪製的一條黑線。
這些圖在量值對「經驗」因子和「道路類型」因子之間反應的效應中沒有表現出任何顯著差異。這兩個因子對反應的影響大致相同。隨著經驗的變更，反應也大致從 16 變更成 10，隨著道路類型的變更，反應大致從 9 變更成 12.5，然後再變更成
17.5。
主要效應圖
> 平均值的圖表 - 顯示不同效應的因子
具有多個因子時，主要效應圖將是最佳選擇。可以將水準平均值中的變更進行比較，以檢視哪些因子對反應的效應最大。某一因子的不同水準對反應具有不同效應時，便會出現主要效應。對於有兩個水準的因子，可能會發現一個水準會提高平均值，而另一個水標準不然。這種差異就是主要效應。
Minitab 透過繪製每個因子水準的平均反應值建立主要效應圖。以線連接每個因子的各個點。Minitab 還在總體平均值處繪製了一條參考線。檢視此線可以確定對某個因子是否存在主要效應。
·
當線為水準時（與 x 軸平欄），則不存在主要效應。因子的每個水準以相同的方式影響反應，反應平均值在全部因子水準中相同。
·
當線不水準時（與 x 軸不平欄），則存在主要效應。不同因子水準對反應的影響不同。描繪點之間垂直位置的差異越大（線與 X 軸不平欄的程度越大），主要效應的量值就越大。
透過比較線的斜率，可以比較因子效應的相對量值。
儘管平均值表和平均值圖提供的資訊數值相同，但判斷圖比判斷資料表更為容易。這是因為圖始終表明一些圖表趨勢。要確定某一模式是否具有統計上的顯著性，必須進行相應的檢定。
輸出範例
解釋
對於紫花苜蓿資料，「種類」和「田地」的主要效應圖已顯示。此圖表明下列內容：
·
種類：種類 1 的產量最高，而種類 6 的產量最低。種類 1、2、3、5 的產量高於平均值。種類 4 和 6 的產量低於平均值。
·
田地：田地對農作物產量沒有實際影響，幾乎顯示為一條扁平線。
·
總體平均值 (2.96) 是跨每個組塊而繪製的一條黑線。
這些圖表明了量值對「種類」因子和「田地」因子之間的反應具有明顯不同的影響。「產量」反應隨著「種類」的不同具有顯著變化，但幾乎與「田地」沒有關係。「種類」對反應的影響比「田地」要大得多。
ANOVA > Main Effects Plot > more
可用的附加交互作用圖
Minitab 提供了許多主要效應圖來進行各種分析。使用透過下列方式可用的主要效應圖
·
統計 > DOE > 因子 >
因子圖使用可用的主要效應圖選項專門為因子設計產生主要效應圖。
·
統計 > DOE > 混合 >
因子圖專門為混合設計中的製程變數產生主要效應圖。
·
統計 > 變異數分析 > 廣義線性模型 > 因子圖從變異數分析中產生適配的主要效應圖。
注意
統計 > DOE > 因子 > 因子圖、統計 > DOE > 混合 > 因子圖和統計 > ANOVA > 廣義線性模型 > 因子圖都允許使用適配平均值。通常，使用適配的圖與由「主要效應圖」使用反應建立的圖並不相同。僅當資料集平衡並且與完整模型適配時，它們才會相同。
計算效應
效應與平均值密切相關。使用資料平均值表，可以計算效應：
經驗 ---------- 道路類型 ----------
1 2 3
平均值
0
10.00 18.00 20.00
16.000
1
7.50 7.00 15.00
9.833
平均值 8.75
12.50 17.50 12.917
因子的每個水準都有一個效應。效應等於該水準減去因子總體平均值的平均值。圖中的藍色虛線顯示了駕車資料的效應。
下表中匯總了這些效應：
因子/水準
平均值
效應
經驗 0
16.000
16.000
- 12.917 = 3.083
經驗 1
12.917
12.917
- 9.833 = - 3.084
道路型 1
8.750
8.750
- 12.917 = - 4.167
道路型 2
12.500
12.500
- 4.583 = - 0.417
道路類型 3
17.500
17.500
- 12.917 = 4.583
效應的量值與它和平均值之間的差相關。範例，道路類型 3 與平均值之間的差為 4.583，而道路型 2 與平均值之間的差為 - 0.417。
請注意：每個因子的效應合計為 0，但取整誤差的情況除外。
詳細資訊請到官方網站進一步了解: http://www.minitab.com.tw/
和 http://www.minitab.com/
聲明: 本文純粹學術性研討, 內容所提及任何關於 Minitab 專有創作文字, 圖像與架構…等皆屬Minitab Inc. 版權所有, 嚴禁商業上轉貼使用.
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