Minitab: 6 sigma 專業軟體 繁體中文討論-136

有學過6 sigma的同學, 一定知道 Minitab這套軟體, 因為它把6 sigma實用化了. 過去 Minitab 並沒有中文版, 但對岸有人將它漢化後, 官方也出簡體中文版, 使用簡體中文版會比英文版更friendly, 但畢竟兩岸語文還是有差異, 尤其專有名詞上的差異更讓人難以適從, 例如常態分配 v.s. 正态分布; 品質 v.s. 质量; 巨集 v.s. 宏; 變異數分析 v.s.方差分析; 進階 v.s. 高级…

官方目前沒有繁體中文版.~可惜! 希望 Minitab TWN公司能早日完成繁體中文版的 Minitab. ~期待!

        先前談到 Tutorials 教學課程, 了解如何使用 Minitab 各項功能。而在Help 協助 > StatGuide 統計指南中, 則對於輸出的結果有詳細的解釋說明:

Control Charts > Variables Charts for Individuals > Moving Range Chart

移動範圍管制圖 > 匯總  

當您的資料是個別值量測值時，移動範圍 (MR) 管制圖用於監控和檢測製程變異中的變化。每個描繪點或移動範圍都只是兩個連續量測值之間的絕對值。MR 管制圖可協助您確定製程中是否曾經存在突然的變化。

·    受控制製程僅顯示管制界限制內的隨機變異。

·    不受控制製程顯示可能因存在特殊原因而導致的異常變異。

資料描述

一家液體清潔劑公司希望評估它的生產製程是否受控制。液體清潔劑是透過混合多種原料成分成批生產的。其中一個重要的品質特徵是每個批次的 pH 值。採集了 25 個連續批次的 pH 量測值。

資料： 清潔劑.MTW （在樣本資料檔案夾中）

移動範圍管制圖 > 檢定結果  

移動範圍 (MR) 管制圖可評估製程變異是否受控制。特殊原因檢定可檢測資料中超出管制界限制和特定模式的點。

·    當某個觀測值通不過檢定時，Minitab 將在作業視窗中對其進行報告，並在 MR 管制圖中對其進行記號。未透過檢定的點表明資料中存在非隨機模式，該模式可能是由於特殊原因變異導致的。應當對這些點進行調查分析。

·    如果檢定結果下沒有顯示任何點，則表明沒有任何觀測值未透過特殊原因檢定。

輸出範例

全部點均透過了特殊原因檢定。

解釋

液體清潔劑資料透過了全部的特殊原因檢定。因此，製程變異受控制。

移動範圍管制圖 > 圖表 - 移動範圍管制圖  

當資料是個別值量測值時，使用移動範圍 (MR) 管制圖評估製程變異是否受控制。MR 管制圖包含下列各項：

·    移動範圍的描繪點，即兩個連續點之間差的絕對值。

·    中心線（綠色），即全部移動範圍的平均值。

·    管制界限制（紅色），位於中心線的上方和下方，這些限制可提供移動範圍中預期變異量的直觀顯示。

Minitab 對 MR 管制圖最多執行 4 種特殊原因檢定，它們檢測資料中超出管制界限制和特定模式的點。未透過檢定的點標有一個紅色符號和失敗檢定編號。在作業視窗中列印有完整結果。未透過檢定的點表明資料中存在非隨機模式，該模式可能是由於特殊原因變異導致的。應當對這些點進行調查分析。

輸出範例

解釋

液體清潔劑資料的 MR 管制圖可以匯總如下：

·    控制下限和控制上限分別為 0 和 0.4983。因此，移動範圍的預期範圍應在 0 和 0.4983 之間。中心線是 0.1525。

·    沒有一個個別值觀測值在管制界限制範圍外。而且，在這些限制內的點顯示隨機模式。這個 MR 管制圖沒有提供任何缺乏控制的證據。因此，製程變異受控制。

Control Charts > Variables Charts for Individuals > Moving Range Chart > more

什麼是個別值計量值管制圖

個別值計量值管制圖是一些功能強大的簡單可視化工具，用於確定製程是否受控制。

·    受控制製程僅顯示管制界限制內的隨機變異。

·    不受控制製程可描述由於存在特殊原因而導致的異常變異。

換句話說，管制圖可以協助您確定製程平均值（中心）和製程變異性（展開）是否在恆定水準運作。透過區分常見變異和特殊原因變異，管制圖有助於集中問題解決工作。

個別值計量值管制圖包含：

·    描繪點，每個點表示從製程中抽樣的個別值觀測值。Minitab 相對於樣本編號或時間繪製此值，並按時間順序顯示結果。

·    中心線，該線表示全部觀測值的品質特徵的預期值。

·    控制上限和控制下限（UCL 和 LCL），這些限制設定為距離中心線上方和下方 3 s。這些管制界限制可直觀顯示預期變異量。管制界限制可預測製程應當如何運作。管制界限制基於製程的實際欄為，而不是預期欄為，它們不是規格界限制。製程可以受控制，但是還不符合要求。

管制圖透過使用特殊原因檢定來評估變異模式是否穩定。如果檢測到特殊原因變異，則應當尋找導致此變異的因素，以便能夠實施更正措施。

特殊原因檢定

當製程受控制時，管制圖上的描繪點應當隨機位於管制界限制內。特殊原因檢定將評估描繪點是否隨機分布在管制界限制內。

在這 8 種特殊原因檢定中，每種檢定都在管制圖上繪製的資料中尋找特定模式。非隨機模式表示存在應當進行調查分析的特殊原因變異。

當某個樣本通不過檢定時，Minitab 會在管制圖上用一個紅色符號和檢定編號對其進行記號。如果某個點未透過多個檢定，則僅顯示第一個失敗檢定的編號。此外，Minitab 將在作業視窗中顯示一個匯總表，該表中包含未透過檢定的全部樣本的完整資訊。

您應當根據您對製程的瞭解程度來應用這些檢定。如果覺得您的資料中可能包含某些模式，請選擇適當的檢定尋找這些模式。這可使管制圖更加敏感，但會使獲得假信號的幾率增大。如果同時使用多個檢定，則獲得缺乏控制信號的幾率會增大。

執行檢定時，樣本大小必須相等。可以透過變更觸發檢定失敗的臨界值來調整檢定敏感度。

注意

 只有檢定 1-4 可用於 R、S 和移動範圍管制圖。

解釋特殊原因檢定

請注意，只有檢定 1-4 可用於 R、S 和移動範圍管制圖。

檢定 1 1 個點距離中心線超過 3s。

檢定 1 評估變異模式是否穩定。檢定 1 提供出最強有力的缺乏控制證據。如果製程中的較小偏移有意義，則可以使用檢定 2、5 和 6 對檢定 1 進行補充，以便產生敏感度更高的管制圖。

檢定 2 連續 9 個點位於中心線的同一側。

檢定 2 評估變異模式是否穩定。如果製程中的較小偏移有意義，則可以使用檢定 2 對檢定 1 進行補充，以便產生敏感度更高的管制圖。

檢定 3 連續 6 個點都遞增或都遞減。

檢測到一種趨勢，或持續上移或下移。此檢定尋找一長串連續的點，這些點方向不變。

檢定 4 連續 14 個點上下交錯。

這些點描述存在系統變數。變異模式應當為隨機，但是當某個點通不過檢定 4 時，這描述變異模式可預測。

檢定 5 3 個點中有 2 個點距離中心線超過 2s（同側）。

檢定 5 評估製程中較小偏移的變異模式。

檢定 6 5 個點中有 4 個點距離中心線超過 1s（同側）。

檢定 6 評估製程中較小偏移的變異模式。

檢定 7 連續 15 個點全部在距離中心線 1s 以內（任一側）。

檢定 7 識別出一種變異模式，有時會將這種模式誤認為是有良好控制的表現。這種類型的變異稱作分層，其特點是點距離中心線太近。

檢定 8 連續 8 個點距離中心線超過 1s（任一側）。

檢定 8 被稱作混合。混合模式的發生條件是：這些點具有避開中心線的趨勢，但在管制界限制附近繪製。

何時使用個別值管制圖

當收集樣本以研究某一製程時，如果將樣本組合在一起有意義的話，有時將樣本合併成子群組更為方便。如果組合樣本不適用，則子群組大小是 1 提供了評估製程的一種方法。無法按照邏輯組合在一起的樣本是個別值 (I) 和移動範圍 (MR) 管制圖的良好候選樣本。

使得使用子群組不可欄或不可取的一些情況包含：

·    當每個樣本使用一個特定的時間段唯一識別時

·    當每個樣本代表一個獨特的批次時

·    當每個樣本之間存在長時間的間隔時

·    當採樣或檢定具有破壞性和/或十分昂貴時

·    當輸出具有連續性和同質性時

·    當生產週期很長時

·    當量測值不一定與時間相關聯時（範例業務資料，如完成合同的時間或回答問題的時間）

詳細資訊請到官方網站進一步了解: http://www.minitab.com.tw/ 和 http://www.minitab.com/

聲明: 本文純粹學術性研討, 內容所提及任何關於 Minitab 專有創作文字, 圖像與架構…等皆屬Minitab Inc. 版權所有, 嚴禁商業上轉貼使用.

Minitab: 6 sigma 專業軟體 繁體中文討論-135

有學過6 sigma的同學, 一定知道 Minitab這套軟體, 因為它把6 sigma實用化了. 過去 Minitab 並沒有中文版, 但對岸有人將它漢化後, 官方也出簡體中文版, 使用簡體中文版會比英文版更friendly, 但畢竟兩岸語文還是有差異, 尤其專有名詞上的差異更讓人難以適從, 例如常態分配 v.s. 正态分布; 品質 v.s. 质量; 巨集 v.s. 宏; 變異數分析 v.s.方差分析; 進階 v.s. 高级…

官方目前沒有繁體中文版.~可惜! 希望 Minitab TWN公司能早日完成繁體中文版的 Minitab. ~期待!

        先前談到 Tutorials 教學課程, 了解如何使用 Minitab 各項功能。而在Help 協助 > StatGuide 統計指南中, 則對於輸出的結果有詳細的解釋說明:

Control Charts > Variables Charts for Individuals > Individuals Chart

個別值管制圖 > 匯總  

個別值 (I) 管制圖允許您監控當資料是單獨的量測值時的品質特徵。每個描繪點代表一個單獨的樣本量測值。使用 I 管制圖確定製程中心是否受控制。

·    受控制製程僅顯示 3-s 管制界限制內的隨機變異。

·    不受控制過程顯示可能因存在特殊原因而導致的異常變異。

注意

 製程變異應該受控制，然後才能使用 I 管制圖評估製程中心。如果製程變異不受控制，則 I 管制圖的管制界限制將不準確，可能無法準確地確定製程的受控制情況。使用移動範圍 (MR) 管制圖或合併的 I-MR 管制圖來評估製程變異是否受控制。

資料描述

一家液體清潔劑公司希望評估它的生產製程是否受控制。液體清潔劑是透過混合多種原料成分成批生產的。其中一個重要的品質特徵是 pH 值。採集了 25 個連續批次的 pH 量測值。

因為液體清潔劑是成批生產的，並且每個批次只採集一個量測值，所以不適合將資料放入子群組中。而是應使用個別值管制圖分析液體清潔劑資料，該管制圖將每個量測值視作單獨的觀測值。

資料： 清潔劑.MTW （在樣本資料檔案夾中）

個別值管制圖 > 檢定結果  

個別值 (I) 管制圖可評估製程中心是否受控制。特殊原因檢定可檢測資料中超出管制界限制和特定模式的點。

·    當某個觀測值通不過檢定時，Minitab 將在作業視窗中對其進行報告，並在 I 管制圖中對其進行記號。未透過檢定的點表明資料中存在非隨機模式，該模式可能是由於特殊原因變異導致的。應當對這些點進行調查分析。

·    如果檢定結果下沒有顯示任何點，則表明沒有任何觀測值未透過特殊原因檢定。

注意

 製程變異必須受控制，然後才能使用 I 管制圖評估製程中心。使用移動範圍 (MR) 管制圖或合併的 I-MR 管制圖來評估製程變異是否受控制。

輸出範例

檢定 1。1 個點，距離中心線超過 3.00 個標準差。

檢定出下列點不合格:  8

檢定 5。3 點中有 2 點，距離中心線超過 2 個標準差（在中心線的同一側）

檢定出下列點不合格:  20, 21

解釋

液體清潔劑資料未透過兩個檢定：

·    觀測值 8 未透過檢定 1，該檢定尋找距離中心線大於 3 s 的點。檢定 1 提供了製程不受控制的最有力證據。

·    觀測值 20 和 21 未透過檢定 5，該檢定尋找三個點中的兩個點在中心線同側且距離中心線超過 2 個 s 的實驗。在檢測製程平均值中的較小偏移時，檢定 5 可提供額外敏感度。

這些檢定結果表明製程中心不穩定，並且製程不受控制，這可能是由於存在特殊原因而導致的。應嘗試識別並更正導致變異的因素。

個別值管制圖 > 圖表 - 個別值管制圖  

個別值 (I) 管制圖可評估製程中心是否受控制。I 管制圖包含下列各項：

·    每個個別值觀測值的描繪點。

·    中心線（綠色），該線表示製程平均值（全部個別值觀測值的平均值）的估計值。

·    管制界限制（紅色），位於中心線的上方和下方 3 s 的距離處，這些限制可提供個別值樣本值中預期變異量的直觀顯示。

Minitab 最多可對個別值管制圖執行 8 種特殊原因檢定，這些檢定可檢測資料中超出管制界限制和特定模式的點。未透過檢定的點標有一個紅色符號和失敗檢定編號。在作業視窗中列印有完整結果。未透過檢定的點表明資料中存在非隨機模式，該模式可能是由於特殊原因變異導致的。應當對這些點進行調查分析。

注意

 製程變異應該受控制，然後才能使用 I 管制圖評估製程平均值。使用移動範圍 (MR) 管制圖或合併的 I-MR 管制圖來評估製程變異是否受控制。

輸出範例

解釋

液體清潔劑資料的 I 管制圖可以匯總如下：

·    控制下限和控制上限分別為 5.579 和 6.390。因此，個別值觀測值的預期範圍應在 5.579 和 6.390 之間。中心線（製程平均值的估計值）為 5.985。

·    一個觀測值未透過檢定 1，因為它超出了中心線之上 3 個 s。檢定 1 是不受控制製程的最強有力指標

·    其它兩個觀測值未透過測試 5，其中檢定出遊程中三個點中有兩個（具有相同符號）距離中心線超過 2 s。在檢測製程平均值中的較小偏移時，檢定 5 可提供額外敏感度。

這些檢定結果表明製程平均值不穩定，並且製程不受控制，這可能是由於存在特殊原因而導致的。接下來，您將嘗試識別並更正導致此特殊原因變異的因素。消除這些原因後，製程才能達到一種統計控制狀態。

Control Charts > Variables Charts for Individuals > Individuals Chart > more

什麼是個別值計量值管制圖

個別值計量值管制圖是一些功能強大的簡單可視化工具，用於確定製程是否受控制。

·    受控制製程僅顯示管制界限制內的隨機變異。

·    不受控制製程可描述由於存在特殊原因而導致的異常變異。

換句話說，管制圖可以協助您確定製程平均值（中心）和製程變異性（展開）是否在恆定水準運作。透過區分常見變異和特殊原因變異，管制圖有助於集中問題解決工作。

個別值計量值管制圖包含：

·    描繪點，每個點表示從製程中抽樣的個別值觀測值。Minitab 相對於樣本編號或時間繪製此值，並按時間順序顯示結果。

·    中心線，該線表示全部觀測值的品質特徵的預期值。

·    控制上限和控制下限（UCL 和 LCL），這些限制設定為距離中心線上方和下方 3 s。這些管制界限制可直觀顯示預期變異量。管制界限制可預測製程應當如何運作。管制界限制基於製程的實際欄為，而不是預期欄為，它們不是規格界限制。製程可以受控制，但是還不符合要求。

管制圖透過使用特殊原因檢定來評估變異模式是否穩定。如果檢測到特殊原因變異，則應當尋找導致此變異的因素，以便能夠實施更正措施。

特殊原因檢定

當製程受控制時，管制圖上的描繪點應當隨機位於管制界限制內。特殊原因檢定將評估描繪點是否隨機分布在管制界限制內。

在這 8 種特殊原因檢定中，每種檢定都在管制圖上繪製的資料中尋找特定模式。非隨機模式表示存在應當進行調查分析的特殊原因變異。

當某個樣本通不過檢定時，Minitab 會在管制圖上用一個紅色符號和檢定編號對其進行記號。如果某個點未透過多個檢定，則僅顯示第一個失敗檢定的編號。此外，Minitab 將在作業視窗中顯示一個匯總表，該表中包含未透過檢定的全部樣本的完整資訊。

您應當根據您對製程的瞭解程度來應用這些檢定。如果覺得您的資料中可能包含某些模式，請選擇適當的檢定尋找這些模式。這可使管制圖更加敏感，但會使獲得假信號的幾率增大。如果同時使用多個檢定，則獲得缺乏控制信號的幾率會增大。

執行檢定時，樣本大小必須相等。可以透過變更觸發檢定失敗的臨界值來調整檢定敏感度。

注意

 只有檢定 1-4 可用於 R、S 和移動範圍管制圖。

解釋特殊原因檢定

請注意，只有檢定 1-4 可用於 R、S 和移動範圍管制圖。

檢定 1 1 個點距離中心線超過 3s。

檢定 1 評估變異模式是否穩定。檢定 1 提供出最強有力的缺乏控制證據。如果製程中的較小偏移有意義，則可以使用檢定 2、5 和 6 對檢定 1 進行補充，以便產生敏感度更高的管制圖。

檢定 2 連續 9 個點位於中心線的同一側。

檢定 2 評估變異模式是否穩定。如果製程中的較小偏移有意義，則可以使用檢定 2 對檢定 1 進行補充，以便產生敏感度更高的管制圖。

檢定 3 連續 6 個點都遞增或都遞減。

檢測到一種趨勢，或持續上移或下移。此檢定尋找一長串連續的點，這些點方向不變。

檢定 4 連續 14 個點上下交錯。

這些點描述存在系統變數。變異模式應當為隨機，但是當某個點通不過檢定 4 時，這描述變異模式可預測。

檢定 5 3 個點中有 2 個點距離中心線超過 2s（同側）。

檢定 5 評估製程中較小偏移的變異模式。

檢定 6 5 個點中有 4 個點距離中心線超過 1s（同側）。

檢定 6 評估製程中較小偏移的變異模式。

檢定 7 連續 15 個點全部在距離中心線 1s 以內（任一側）。

檢定 7 識別出一種變異模式，有時會將這種模式誤認為是有良好控制的表現。這種類型的變異稱作分層，其特點是點距離中心線太近。

檢定 8 連續 8 個點距離中心線超過 1s（任一側）。

檢定 8 被稱作混合。混合模式的發生條件是：這些點具有避開中心線的趨勢，但在管制界限制附近繪製。

何時使用個別值管制圖

當收集樣本以研究某一製程時，如果將樣本組合在一起有意義的話，有時將樣本合併成子群組更為方便。如果組合樣本不適用，則子群組大小是 1 提供了評估製程的一種方法。無法按照邏輯組合在一起的樣本是個別值 (I) 和移動範圍 (MR) 管制圖的良好候選樣本。

使得使用子群組不可欄或不可取的一些情況包含：

·    當每個樣本使用一個特定的時間段唯一識別時

·    當每個樣本代表一個獨特的批次時

·    當每個樣本之間存在長時間的間隔時

·    當採樣或檢定具有破壞性和/或十分昂貴時

·    當輸出具有連續性和同質性時

·    當生產週期很長時

·    當量測值不一定與時間相關聯時（範例業務資料，如完成合同的時間或回答問題的時間）

詳細資訊請到官方網站進一步了解: http://www.minitab.com.tw/ 和 http://www.minitab.com/

聲明: 本文純粹學術性研討, 內容所提及任何關於 Minitab 專有創作文字, 圖像與架構…等皆屬Minitab Inc. 版權所有, 嚴禁商業上轉貼使用.

Minitab: 6 sigma 專業軟體 繁體中文討論-134

有學過6 sigma的同學, 一定知道 Minitab這套軟體, 因為它把6 sigma實用化了. 過去 Minitab 並沒有中文版, 但對岸有人將它漢化後, 官方也出簡體中文版, 使用簡體中文版會比英文版更friendly, 但畢竟兩岸語文還是有差異, 尤其專有名詞上的差異更讓人難以適從, 例如常態分配 v.s. 正态分布; 品質 v.s. 质量; 巨集 v.s. 宏; 變異數分析 v.s.方差分析; 進階 v.s. 高级…

官方目前沒有繁體中文版.~可惜! 希望 Minitab TWN公司能早日完成繁體中文版的 Minitab. ~期待!

        先前談到 Tutorials 教學課程, 了解如何使用 Minitab 各項功能。而在Help 協助 > StatGuide 統計指南中, 則對於輸出的結果有詳細的解釋說明:

Control Charts > Variables Charts for Individuals > Z-MR Chart

Z-MR 管制圖 > 匯總  

使用 Z-MR 管制圖評估短期製程是否受控制。

·    受控制製程僅顯示管制界限制內的隨機變異。

·    不受控制製程顯示可能因存在特殊原因而導致的異常變異。

短期製程使傳統變數管制圖面臨一些特定難題，因為通常沒有足夠的資料用來很好地估計製程平均值和標準差。短期管制圖合併來自同一製程的不同試驗的資料並加以標準化，以便能夠在一個管制圖中描繪這些資料。

在下列情況下，可使用 Z-MR 管制圖：

·    每次試驗獲得的資料量有限

·    同一製程的不同試驗有不同的平均值和標準差

使用 Z 管制圖可評估製程中心，使用 MR 管制圖可評估製程變異。

資料描述

一家金屬零件製造商已轉換為及時生產模式，並希望評估其沖壓製程的品質。已從三次試驗中採集了零件量測值。由於每次試驗的持續時間都很短，並且收集的資料量有限，因此工程師使用短期管制圖製圖方法來進行品質分析。

品質工程師根據經驗得知變異數隨著量測值大小的增加而增加，因此使用了估計製程標準差的與樣本量相關（合併全部觀測值，取對數）方法。

資料： 沖壓.MTW （在樣本資料檔案夾中）

Z-MR 管制圖 > 圖表 - Z 管制圖  

使用 Z 管制圖可評估製程中心是否受控制。Z 管制圖包含下列各項：

·    描繪點，它們是標準化的值。

·    中心線（綠色），它是全部試驗的製程平均值的估計值。中心線始終位於零處，因為資料被標準化。標準化資料來自 m = 0 且 s = 1 的總體。

·    管制界限制（紅色），位於中心線上方和下方 3 s（標準差）處，當製程不受控制時，這些限制可提供一種直觀的評估方法。控制下限和控制上限始終分別是 -3 和 +3，因為資料已被標準化。標準化資料來自 s = 1 且 m = 0 的總體。

·    垂直虛線，將一個試驗與下一個試驗分隔開。

應檢查 Z 管制圖以確定其是否受控制。

·    確定是否存在位於控制上限之上或控制下限之下的點。

·    對於沖壓資料，沒有點超出管制界限制。

·    比較全部試驗中資料點的模式。這些點是否以隨機方式分布在管制界限制內？某次試驗的標準化值是否大於其他試驗的標準化值？

輸出範例

解釋

對於沖壓資料，試驗 B 的標準化值的變化似乎要大於試驗 A 或試驗 C。因此可能存在特殊原因影響了製程。此時，您應嘗試識別並更正導致此特殊原因變異的因素。消除這些原因後，製程才能達到一種統計控制狀態。

Z-MR 管制圖 > 圖表 - MR 管制圖  

使用移動範圍 (MR) 管制圖可評估製程變異是否受控制。MR 管制圖包含下列各項：

·    移動範圍的描繪點，即兩個連續標準化資料點之間差的絕對值。

·    中心線（綠色），即全部移動範圍的平均值。

·    管制界限制（紅色），位於中心線的上方和下方，這些限制可提供移動範圍中預期變異量的直觀顯示。

·    垂直虛線，將一個試驗與下一個試驗分隔開。

應檢查 MR 管制圖以確定其是否受控制。

·    確定是否存在位於控制上限之上或控制下限之下的點。

·    比較全部試驗中資料點的模式。這些點是否以隨機方式分布在管制界限制內？某次試驗的標準化值是否大於其他試驗的標準化值？

輸出範例

解釋

對於沖壓資料，試驗 A 的移動範圍中的變異似乎要少於試驗 B 或試驗 C。實驗 B 中的紅點位於控制上限 3.686 之上，這表明製程可能不受控制。

根據位於控制上限以外的點和 MR 管制圖中變異的非隨機模式來判斷，可能存在影響製程的特殊原因。此時，您應嘗試識別並更正導致此特殊原因變異的因素。消除這些原因後，製程才能達到一種統計控制狀態。

Control Charts > Variables Charts for Individuals > Z-MR Chart > more

什麼是個別值計量值管制圖

個別值計量值管制圖是一些功能強大的簡單可視化工具，用於確定製程是否受控制。

·    受控制製程僅顯示管制界限制內的隨機變異。

·    不受控制製程可描述由於存在特殊原因而導致的異常變異。

換句話說，管制圖可以協助您確定製程平均值（中心）和製程變異性（展開）是否在恆定水準運作。透過區分常見變異和特殊原因變異，管制圖有助於集中問題解決工作。

個別值計量值管制圖包含：

·    描繪點，每個點表示從製程中抽樣的個別值觀測值。Minitab 相對於樣本編號或時間繪製此值，並按時間順序顯示結果。

·    中心線，該線表示全部觀測值的品質特徵的預期值。

·    控制上限和控制下限（UCL 和 LCL），這些限制設定為距離中心線上方和下方 3 s。這些管制界限制可直觀顯示預期變異量。管制界限制可預測製程應當如何運作。管制界限制基於製程的實際欄為，而不是預期欄為，它們不是規格界限制。製程可以受控制，但是還不符合要求。

管制圖透過使用特殊原因檢定來評估變異模式是否穩定。如果檢測到特殊原因變異，則應當尋找導致此變異的因素，以便能夠實施更正措施。

什麼是短期管制圖？

管制圖是一些功能強大的簡單可視化工具，可協助您確定製程受控制還是不受控制。

·    受控制製程僅顯示隨機變異。

·    不受控制製程表現出由於存在特殊原因而導致的異常變異。

換句話說，管制圖的目標是確定製程是否試驗在恆定的水準上。透過區分常見變異和特殊原因變異，管制圖有助於確定解決問題的努力方向。

傳統管制圖依賴於大量的資料來獲得製程參數的可靠估計值，範例製程平均值和製程標準差。短期製程使傳統管制圖面臨一些特定難題，因為通常沒有足夠的資料用來很好地估計製程平均值和標準差。單台機器或個別值製程也可能生產出不同的零件或產品。

範例，您可能只生產了 20 個零件，然後重設機器以便在下一次試驗中生產不同的零件。即使試驗次數足夠大，能夠獲得估計值，每個零件可能也需要單獨的管制圖，因為永不同試驗中得到的零件很可能不具有相同的平均值和相同的標準差。這些管制圖並不能提供關於製程整體的足夠資訊。

短期管制圖提供了對這些問題的解答，它可以從同一製程的不同試驗中合併和標準化資料，以便能夠在個別值管制圖中描繪資料。標準化資料可以將資料轉換為無單位的比例，從而允許不同試驗的資料能夠置於一張管制圖上。這使您可以隨時評估該製程。

計算標準化值

在全部情況下，標準化值 (Z) 均可透過下列公式獲得：

Z = (X - m) / s，其中：

X = 個別值資料值

m = 零件或試驗的總體平均值

s = 零件或試驗的製程標準差的估計值

估計製程標準差

Minitab 提供了四種方法估計製程標準差。每種估計 s 的方法都會導致在管制圖上描繪不同的標準化值。您願意對製程作出的假設將決定所選擇的估計方法。

根據特定製程/產品的計數值選擇估計方法。您需要對製程變異作出假設。可根據下表來選擇方法：

無論選擇何種方法，Z-MR 管制圖都使用長度為 2 的移動範圍來估計每組合併資料的 s。

詳細資訊請到官方網站進一步了解: http://www.minitab.com.tw/ 和 http://www.minitab.com/

聲明: 本文純粹學術性研討, 內容所提及任何關於 Minitab 專有創作文字, 圖像與架構…等皆屬Minitab Inc. 版權所有, 嚴禁商業上轉貼使用.

Minitab: 6 sigma 專業軟體 繁體中文討論-133

有學過6 sigma的同學, 一定知道 Minitab這套軟體, 因為它把6 sigma實用化了. 過去 Minitab 並沒有中文版, 但對岸有人將它漢化後, 官方也出簡體中文版, 使用簡體中文版會比英文版更friendly, 但畢竟兩岸語文還是有差異, 尤其專有名詞上的差異更讓人難以適從, 例如常態分配 v.s. 正态分布; 品質 v.s. 质量; 巨集 v.s. 宏; 變異數分析 v.s.方差分析; 進階 v.s. 高级…

官方目前沒有繁體中文版.~可惜! 希望 Minitab TWN公司能早日完成繁體中文版的 Minitab. ~期待!

        先前談到 Tutorials 教學課程, 了解如何使用 Minitab 各項功能。而在Help 協助 > StatGuide 統計指南中, 則對於輸出的結果有詳細的解釋說明:

Control Charts > Variables Charts for Individuals > I-MR Chart

I-MR 管制圖 > 匯總  

I-MR 管制圖是合併的管制圖，包含：

·    個別值 (I) 管制圖，它圖示了每個個別值觀測值，並提供了評估製程中心的方法。

·    移動範圍 (MR) 管制圖，它圖示了根據建立自連續觀測值的人工子群組所計算得出的範圍，並提供了評估製程變異的方法。

使用 I-MR 管制圖繪製合併的管制圖，以評估當資料為個別值觀測值時，製程中心和變異是否受控。

·    受控製程僅表現出管制界限制以內的隨機變異。

·    不受控制製程顯示可能因存在特殊原因而導致的異常變異。

由於 I 管制圖管制界限制在計算時同時考慮製程變異和製程中心，因此 MR 管制圖必須受控，然後才能解釋 I 管制圖。

·    MR 管制圖不受控時，I 管制圖的管制界限制會不準確，而且可能錯誤地表示不受控狀態。在這種情況下，缺乏控制將歸因於製程中心中的不穩定變異，而不是其中的實際變化。

·    當 MR 管制圖受控時，可以肯定不受控的 I 管制圖是由於製程中心的變化所致。

資料描述

一家液體清潔劑公司希望評估它的生產製程是否受控制。液體清潔劑是透過混合多種原料成分成批生產的。其中一個重要的品質特徵是每個批次的 pH 值。採集了 25 個連續批次的 pH 量測值。

因為液體清潔劑是成批生產的，並且每個批次只採集一個量測值，所以不適合將資料放入子群組中。而是應該使用個別值 (I) 管制圖分析清潔液資料，該管制圖將每個量測值視為獨立的觀測值。

資料： 清潔劑.MTW （在樣本資料檔案夾中）

I-MR 管制圖 > 檢定結果 - I 管制圖  

使用個別值 (I) 管制圖評估當資料是個別值觀測值時製程中心是否受控。特殊原因檢定可檢測資料中超出管制界限制和特定模式的點。

·    當某個觀測值通不過檢定時，Minitab 將在作業視窗中對其進行報告，並在 I 管制圖中對其進行記號。未透過檢定的點表明資料中存在非隨機模式，該模式可能是由於特殊原因變異導致的。應當對這些點進行調查分析。

·    如果檢定結果下沒有顯示任何點，則表明沒有任何觀測值未透過特殊原因檢定。

製程變異必須受控，然後您才能解釋 I 管制圖。如果移動範圍 (MR) 管制圖不受控，則 I 管制圖的管制界限制將不準確，而且可能錯誤地表示不受控狀態。

輸出範例

pH 的個別值管制圖檢定結果

檢定 1。1 個點，距離中心線超過 3.00 個標準差。

檢定出下列點不合格:  8

檢定 5。3 點中有 2 點，距離中心線超過 2 個標準差（在中心線的同一側）

檢定出下列點不合格:  20, 21

解釋

對於清潔液資料，MR 管制圖受控，因此適於檢查 MR 管制圖。三個觀測值未透過兩個檢定：

·    觀測值 8 未透過檢定 1，該檢定尋找距離中心線大於 3 s 的點。檢定 1 提供了製程不受控制的最有力證據。

·    觀測值 20 和 21 未透過檢定 5，該檢定尋找三個點中的兩個點在中心線同側且距離中心線超過兩個 s 的實驗。在檢測製程平均值中的較小偏移時，檢定 5 可提供額外敏感度。

這些檢定結果表明製程平均數不穩定，並且製程不受控，這可能是由於存在特殊原因而導致的。應嘗試識別並更正導致變異的因素。

I-MR 管制圖 > 檢定結果 - MR 管制圖  

移動範圍 (MR) 管制圖評估製程變異是否受控。特殊原因檢定可檢測資料中超出管制界限制和特定模式的點。

·    當某個觀測值通不過檢定時，Minitab 將在作業視窗中對其進行報告，並在 MR 管制圖中對其進行記號。未透過檢定的點表明資料中存在非隨機模式，該模式可能是由於特殊原因變異導致的。應當對這些點進行調查分析。

·    如果檢定結果下沒有顯示任何點，則表明沒有任何觀測值未透過特殊原因檢定。

MR 管制圖必須受控，然後您才能解釋個別值 (I) 管制圖。如果 MR 管制圖不受控，則 I 管制圖的管制界限制將不準確，而且可能錯誤地表示不受控狀態。

輸出範例

pH 的個別值管制圖檢定結果

檢定 1。1 個點，距離中心線超過 3.00 個標準差。

檢定出下列點不合格:  8

檢定 5。3 點中有 2 點，距離中心線超過 2 個標準差（在中心線的同一側）

檢定出下列點不合格:  20, 21

解釋

清潔液資料透過了對 MR 管制圖的特殊原因檢定。因此，製程受控，且適於檢查 I 管制圖。

I-MR 管制圖 > 圖表 - 個別值管制圖  

個別值 (I) 管制圖可評估製程中心是否受控制。I 管制圖包含下列各項：

·    每個個別值觀測值的描繪點。

·    中心線（綠色），該線表示製程平均值（全部個別值觀測值的平均值）的估計值。

·    管制界限制（紅色），位於中心線的上方和下方 3 s 的距離處，這些限制可提供個別值樣本值中預期變異量的直觀顯示。

Minitab 最多可對 I 管制圖執行 8 種特殊原因檢定，這些檢定可檢測出資料中超出管制界限制和特定模式的點。未透過檢定的點標有一個紅色符號和失敗檢定編號。作業視窗中顯示完整結果。未透過檢定的點表明資料中存在非隨機模式，該模式可能是由於特殊原因變異導致的。應當對這些點進行調查分析。

移動範圍 (MR) 管制圖必須受控，然後您才能解釋 I 管制圖。如果 MR 管制圖不受控，則 I 管制圖的管制界限制將不準確，而且可能錯誤地表示 I 管制圖的不受控狀態。

輸出範例

解釋

對於清潔液資料，MR 管制圖受控，因此適於檢查 I 管制圖。I 管制圖可以匯總如下：

·    控制下限和控制上限分別為 5.579 和 6.390。因此，個別值觀測值的預期範圍應在 5.579 和 6.390 之間。中心線（製程平均值的估計值）為 5.985。

·    一個觀測值未透過檢定 1，因為它超出了中心線之上 3 個 s。檢定 1 是不受控製程的最強有力指標

·    其他兩個觀測值未透過檢定 5，其中檢定出遊程中三個點中有兩個（具有相同符號）距離中心線超過 2 s。在檢測製程平均值中的較小偏移時，檢定 5 可提供額外敏感度。

這些檢定結果表明製程平均值不穩定，並且製程不受控制，這可能是由於存在特殊原因而導致的。接下來，您將嘗試識別並更正導致此特殊原因變異的因素。消除這些原因後，製程才能達到一種統計控制狀態。

I-MR 管制圖 > 圖表 - 移動範圍管制圖  

當資料是個別值量測值時，使用移動範圍 (MR) 管制圖評估製程變異是否受控制。MR 管制圖包含下列各項：

·    移動範圍的描繪點，即兩個連續點之間差的絕對值。

·    中心線（綠色），即全部移動範圍的平均值。

·    管制界限制（紅色），位於中心線的上方和下方，這些限制可提供移動範圍中預期變異量的直觀顯示。

Minitab 對 MR 管制圖最多執行 4 種特殊原因檢定，它們檢測資料中超出管制界限制和特定模式的點。未透過檢定的點標有一個紅色符號和失敗檢定編號。作業視窗中顯示完整結果。未透過檢定的點表明資料中存在非隨機模式，該模式可能是由於特殊原因變異導致的。應當對這些點進行調查分析。

注意

 MR 管制圖必須受控，然後您才能解釋 I 管制圖。如果 MR 管制圖不受控，則 I 管制圖的管制界限制將不準確，而且可能錯誤地表示 I 管制圖的不受控狀態。

輸出範例

解釋

液體清潔劑資料的 MR 管制圖可以匯總如下：

·    控制下限和控制上限分別為 0 和 0.4983。因此，移動範圍的預期範圍應在 0 和 0.4983 之間。中心線是 0.1525。

·    沒有一個個別值觀測值在管制界限制範圍外。而且，在這些限制內的點顯示隨機模式。這個 MR 管制圖沒有提供任何缺乏控制的證據。因此，製程變異受控，且適於檢查 I 管制圖。

Control Charts > Variables Charts for Individuals > I-MR Chart > more

什麼是個別值計量值管制圖

個別值計量值管制圖是一些功能強大的簡單可視化工具，用於確定製程是否受控制。

·    受控制製程僅顯示管制界限制內的隨機變異。

·    不受控制製程可描述由於存在特殊原因而導致的異常變異。

換句話說，管制圖可以協助您確定製程平均值（中心）和製程變異性（展開）是否在恆定水準運作。透過區分常見變異和特殊原因變異，管制圖有助於集中問題解決工作。

個別值計量值管制圖包含：

·    描繪點，每個點表示從製程中抽樣的個別值觀測值。Minitab 相對於樣本編號或時間繪製此值，並按時間順序顯示結果。

·    中心線，該線表示全部觀測值的品質特徵的預期值。

·    控制上限和控制下限（UCL 和 LCL），這些限制設定為距離中心線上方和下方 3 s。這些管制界限制可直觀顯示預期變異量。管制界限制可預測製程應當如何運作。管制界限制基於製程的實際欄為，而不是預期欄為，它們不是規格界限制。製程可以受控制，但是還不符合要求。

管制圖透過使用特殊原因檢定來評估變異模式是否穩定。如果檢測到特殊原因變異，則應當尋找導致此變異的因素，以便能夠實施更正措施。

特殊原因檢定

當製程受控制時，管制圖上的描繪點應當隨機位於管制界限制內。特殊原因檢定將評估描繪點是否隨機分布在管制界限制內。

在這 8 種特殊原因檢定中，每種檢定都在管制圖上繪製的資料中尋找特定模式。非隨機模式表示存在應當進行調查分析的特殊原因變異。

當某個樣本通不過檢定時，Minitab 會在管制圖上用一個紅色符號和檢定編號對其進行記號。如果某個點未透過多個檢定，則僅顯示第一個失敗檢定的編號。此外，Minitab 將在作業視窗中顯示一個匯總表，該表中包含未透過檢定的全部樣本的完整資訊。

您應當根據您對製程的瞭解程度來應用這些檢定。如果覺得您的資料中可能包含某些模式，請選擇適當的檢定尋找這些模式。這可使管制圖更加敏感，但會使獲得假信號的幾率增大。如果同時使用多個檢定，則獲得缺乏控制信號的幾率會增大。

執行檢定時，樣本大小必須相等。可以透過變更觸發檢定失敗的臨界值來調整檢定敏感度。

注意

 只有檢定 1-4 可用於 R、S 和移動範圍管制圖。

解釋特殊原因檢定

請注意，只有檢定 1-4 可用於 R、S 和移動範圍管制圖。

檢定 1 1 個點距離中心線超過 3s。

檢定 1 評估變異模式是否穩定。檢定 1 提供出最強有力的缺乏控制證據。如果製程中的較小偏移有意義，則可以使用檢定 2、5 和 6 對檢定 1 進行補充，以便產生敏感度更高的管制圖。

檢定 2 連續 9 個點位於中心線的同一側。

檢定 2 評估變異模式是否穩定。如果製程中的較小偏移有意義，則可以使用檢定 2 對檢定 1 進行補充，以便產生敏感度更高的管制圖。

檢定 3 連續 6 個點都遞增或都遞減。

檢測到一種趨勢，或持續上移或下移。此檢定尋找一長串連續的點，這些點方向不變。

檢定 4 連續 14 個點上下交錯。

這些點描述存在系統變數。變異模式應當為隨機，但是當某個點通不過檢定 4 時，這描述變異模式可預測。

檢定 5 3 個點中有 2 個點距離中心線超過 2s（同側）。

檢定 5 評估製程中較小偏移的變異模式。

檢定 6 5 個點中有 4 個點距離中心線超過 1s（同側）。

檢定 6 評估製程中較小偏移的變異模式。

檢定 7 連續 15 個點全部在距離中心線 1s 以內（任一側）。

檢定 7 識別出一種變異模式，有時會將這種模式誤認為是有良好控制的表現。這種類型的變異稱作分層，其特點是點距離中心線太近。

檢定 8 連續 8 個點距離中心線超過 1s（任一側）。

檢定 8 被稱作混合。混合模式的發生條件是：這些點具有避開中心線的趨勢，但在管制界限制附近繪製。

何時使用個別值管制圖

當收集樣本以研究某一製程時，如果將樣本組合在一起有意義的話，有時將樣本合併成子群組更為方便。如果組合樣本不適用，則子群組大小是 1 提供了評估製程的一種方法。無法按照邏輯組合在一起的樣本是個別值 (I) 和移動範圍 (MR) 管制圖的良好候選樣本。

使得使用子群組不可欄或不可取的一些情況包含：

·    當每個樣本使用一個特定的時間段唯一識別時

·    當每個樣本代表一個獨特的批次時

·    當每個樣本之間存在長時間的間隔時

·    當採樣或檢定具有破壞性和/或十分昂貴時

·    當輸出具有連續性和同質性時

·    當生產週期很長時

·    當量測值不一定與時間相關聯時（範例業務資料，如完成合同的時間或回答問題的時間）

詳細資訊請到官方網站進一步了解: http://www.minitab.com.tw/ 和 http://www.minitab.com/

聲明: 本文純粹學術性研討, 內容所提及任何關於 Minitab 專有創作文字, 圖像與架構…等皆屬Minitab Inc. 版權所有, 嚴禁商業上轉貼使用.